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课时作业(十二)一、选择题1设1,1,3,则使函数yx的定义域为r且为奇函数的所有值为()a1,3b1,1 c1,3d1,1,3解析:当1时函数定义域中没有实数0.时,定义域是0,),都不合条件当1,3时,幂函数定义域为r且为奇函数故选a.答案:a2设y10.4,y20.5,y30.5,则()ay3y2y1by1y2y3cy2y3y1dy1y3y2解析:据yx在r上为增函数可得y10.4y20.5,又由指数函数y0.5x为减函数可得y20.5y30.5,故y1y21,0a1时,yxa在直线yx下方,排除c,选b.答案:b4若f(x)(m2)x2mx2m1的两个零点分别在区间(1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是()a.b.c.d.解析:f(x)有两个零点,显然m20即m2.f(x)的两个零点分别在(1,0)和(1,2)内,故有解得m0,m.综上,0m.答案:0m9(2011年北京)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_解析:作出函数yf(x)的图象如图则当0k0,f(x)x(1)是在(0,)上的增函数当m时,m22m13m(1)0,f(x)x(1)是在(0,)上的减函数m,故所求的m的值为.11是否存在实数a,使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时,值域为2,2?若存在,求a的值;若不存在,说明理由解:f(x)(xa)2aa2.当a1时,f(x)在1,1上为增函数,a1(舍去);当1a0时,a1;当01时,f(x)在1,1上为减函数,a不存在综上可得a1.12设函数f(x)ax22x2,对于满足1x0,求实数a的取值范围解:不等式ax22x20等价于a,设g(x),x(1,4),则g(x),当1x0,当2x4时,g(x),因此实数a的取值范围是.热点预测13幂函数yx (mz)的图象如图所示,则m的值为()a1m3b0c1d2解析:yx在第一象限为减函数,m22m30,即1m3.又mz,m的可能值为0,1,2.代入函数解析式知,当m1时,为偶函数答案:c14已知方程x22mxm120的两个根都大于2,则实数m的取值范围是_解析:令f(x)x22mxm12,由方程的两个根都大于2,则解得m4.答案:15已知函数f(x)ax22ax2b(a0),若f(x)在区间2,3上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b0时,f(x)在2,3上为增函数,故当a0时,f(x)在2,3上为减函数,故(2)b1,a1,b0
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