九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 第2课时 二次函数y＝a(xh)2的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第2课时二次函数y a x h 2的图象和性质 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 1 二次函数y a x h 2 a h为常数 a 0 的图象和性质 向上 向下 开口越小 h 0 x h h 0 h 0 相同 平移 已知抛物线y a x h 2向左平移了2个单位长度后 得到y 2 x 5 2 则a h 2 3 3 当x 3时 请你分析这个二次函数的值怎样变化 d c c a 4 完善下列表格 左 向上 向下 向上 0 0 y轴 0 0 1 y轴 1 2 0 x 2 0 1 1 0 x 1 6 将函数y 3 x 4 2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 7 把抛物线y a x 4 2向左平移6个单位长度后得到抛物线y 3 x h 2 则a h 8 函数y 3 x 6 2的图象是由函数 的图象向左平移5个单位长度得到的 其图象开口向 对称轴是直线 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y有最 值 是 y 3 x 4 2 3 2 y 3 x 1 2 上 x 6 6 0 6 6 小 0 9 已知二次函数y a x h 2 当x 2时有最大值 且此函数的图象经过点 1 3 求此函数的解析式 并指出当x为何值时 y随x的增大而增大 解 当x 2时有最大值 h 2 二次函数的解析式为y a x 2 2 又 图象经过点 1 3 3 a 1 2 2 即a 3 故二次函数的解析式为y 3 x 2 2 由二次函数的性质知 当x 2时 y随x的增大而增大 10 如图 直线y x 2交x轴于点a 交y轴于点b 抛物线y ax2 bx c的顶点为a 且经过点b 1 求该抛物线的解析式 解 对于直线y x 2 令x 0 得y 2 点b的坐标为 0 2 令y 0 得x 2 点a的坐标为 2 0 设抛物线的解析式为y a x h 2 k 抛物线顶点为a 且经过点b y a x 2 2 抛物线的解析式为y x 2 2 11 已知二次函数y x 1 2 1 画出函数的图象 解 画出的函数图象如图所示 2 已知点m 5 m n n 2 都在这个函数的图象上 求m n的值 解 把点m 5 m 代入y x 1 2 得m 5 1 2 16 把点n n 2 代入y x 1 2 得 n 1 2 2 3 当 2 x 5时 求y的最大值与最小值 解 抛物线对称轴为x 1 当x 1时 y随x的增大而减小 当x 1时 y随x的增大而
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