小学数学北师大2011课标版四年级罗予晴 方程.docx

方程首都师范大学附属小学 罗予晴教材分析：本节内容是方程，安排在北师大版四年级下册第五单元认识方程，在这之前，学生已经学习了用字母表示数和数量关系。本节教材，力图与学生的生活经验结合，创设了贴近学生生活的数学情景，让学生通过操作、观察、分析，把“天平平衡”这一生活现象，表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象，又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。方程的意义对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。学情分析：方程对于四年级的学生来说是一个全新的概念。在以前，他们认识“等式”，懂得如果一个式子的左右两边的得数相同，这样的式子就叫等式。他们还刚刚学习了“用字母表示数”的意义。用字母表示数是代数学习也是方程学习的关键。方程的意义的教学是在学生掌握等式和用字母表示数的基础上进行的。对于“方程”这个名称，在教授新课前，对学生进行前测时，100%的学生都听说过，对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。但对于“方程”的意义，知道的不到三分之一，对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。知识方面：学生已经掌握了用字母表示数，掌握了天平称物的原理，建立了一定的数量关系。能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够根据现象进行分析、判断、和归纳。教学目标：1、知识目标：通过操作、观察、分析等方法，探索和发现用相应的数学式子表示天平称物品时的不同状态，进而理解方程的意义。2、能力目标：通过实际操作，渗透猜想-验证的学习方法，培养学生观察、分析、比较、归纳的能力，促进学生主动参与学习。3、情感目标：培养学生自主学习、主动参与的学习习惯，激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣，提升学生观察、分析、归纳等多种数学能力。教学重、难点：教学重点：结合具体情境，了解方程的意义。会用方程表示简单情镜中的等量关系教学难点：能根据图意，找到等量关系列出方程。教学过程：一、 趣味引入师：今天老师给大家带来一个小猜谜：古怪老汉，肩上挑担。为人正直，偏心不干。大家猜一猜这个是什么？（天平）二、 探索研究：什么是方程（1）借助天平、记录状态师：今天老师也带来了一个简易的天平，大家都知道，天平是称物体质量的，如果左右两边质量相等，那么天平就会？（平衡）如果左边重了呢？（天平会倾斜）师：如果老师在天平的右侧放一个300g的砝码，要使天平变平，左侧应该放什么呢？（学生把120g的苹果和180g的香蕉放在天平的左边）教师追问：为什么这么摆？对于这个现象，你能用数学语言表达吗？（120+180=300）师：这是咱们之前学习的加法，如果把120g的苹果取下来，天平会怎么样？你能用数学语言表达出来吗？（180300）罗老师拿一个梨，它的质量咱们不知道，可以用什么表示？（字母、x）如果将这个梨落入左盘，天平会出现什么情况呢？你能记录下来吗？请你拿出学习单，罗老师还带来了2种天平的状态，请你针对这些状态，用数学语言记录下来，可以吗？开始吧！讨论、交流黑板上出现：180+x=300；180+x300；3x=300；3003=100。这些算式都是谁给称出来的呀？（天平）如果把天平收起来，你心中有天平吗？教师出示两张图片：讨论、交流黑板上出现：4x=2000；20004=500；2x+200=2000；（2000-200）2=900.随着小组的展示，黑板上出现了很多算式。（2）整理分类、归纳总结师：黑板上出现了这么多的算式，面对这么多的算式，你有什么想法吗？（分类）师：为了进一步的认识算式，我们来整理一下，怎么分类呢？（等式一类，不等式一类）我们自己的语言说天平是平的、斜的，但数学是有数学的语言，像这样了，左右两边不等的式子，我们称之为：不等式。反之，这些称为等式。对于不等式咱们今天暂时不研究，咱们今天就聚焦等式。师反问：这些等式都一样？（学生会发现有的含有未知数，有的不含有未知数）请你到黑板上来分一分。揭示方程师：其实，像这样的式子，它有一个特殊的名字，你们知道吗？（方程）（3）直接判断、识别方程看来大家对方程有了一定的认识了，拿咱们用自己的火眼晶晶来辨别一下下面哪些是方程？哪些不是？为什么？（在学生的交流过程中一定要让孩子说出为什么不是？为什么是？说出依据，突出方程的两个关键词：未知数、等式）师总结：要判断什么是方程有两个特别重要的依据，一个是是否是等式，另一个是要含有未知数。3、 思维碰撞、算数vs方程 师：淘气给大家带来了一个问题，你能找到等量关系吗？请你写一写。方程方法：4x6387算数方法：（87+3-6）4=21充分的讨论交流方程的两个重要的特点：1、 未知量可以参与计算。2、 方程和算数方法的思维方式不同，方程是顺向思维，算数方法则是逆向思维。四、追寻历史、回顾小结师：既然大家都认识了方程，想不想知道方程从何而来呢？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。 一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成