山东省临沂市青云镇中心中学中考数学 三角形的中位线专题训练（无答案） 新人教版.doc

山东省临沂市青云镇中心中学中考数学 三角形的中位线专题训练 新人教版例题精讲例1如图1，d、e、f分别是abc三边的中点g是ae的中点，be与df、dg分别交于p、q两点.求pq:be的值.例2如图2，在abc中，acab，m为bc的中点ad是bac的平分线，若cfad交ad的延长线于f.求证：.例3如图3，在abc中，ad是bac的角平分线，m是bc的中点，mead交ac的延长线于e且.求证：acb=2b. 图1 图2 图3 图4 图5巩固基础练1. 已知abc周长为16，d、e分别是ab、ac的中点，则ade的周长等于 ( )a .1 b. 2 c. 4 d. 82. 在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，p是bc上任意一点，那么pde面积是abc面积的 ( ) a . b. c. d. 3. 如图4，在四边形abcd中，e、f分别为ac、bd的中点，则ef与ab+cd的关系是 ( )a . b. c. d. 不确定4. 如图5，abcd，e、f分别是bc、ad的中点，且ab=a,cd=b，则ef的长为 . 图6 图7 图8 图9 图105. 如图6，四边形abcd中，ad=bc，f、e、g分别是ab、cd、ac的中点，若dac=200，acb=600，则feg= . 6. (呼和浩特市中考题)如图7，abc的周长为1，连接abc三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为 . 7. 已知三角形三条中位线的比为3:5:6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长.8. 如图8，abc中，ad是高，be是中线，ebc=300,求证：ad=be.9. 如图9，在abc中，ab=ac，延长ab到d，使bd=ab，e为ab中点，连接ce、cd.求证：cd=2ec.10.如图10，ad是abc的外角平分线，cdad于d，e是bc的中点.求证：(1)deab; (2).提高过渡练1. 如图11，m、p分别为abc的ab、ac上 的点，且am=bm，ap=2cp，bp与cm相交于n，已知pn=1，则pb的长为 ( ) a. 2 b. 3 c .4 d. 52. 如图12，abc中，b=2c，adbc于d，m为bc的中点，ab=10，则md的长为 ( )a. 10 b. 8 c .6 d. 53. 如图13，abc是等边三角形，d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，p为不同于b、e、c的bc上的任意一点，dph为等边三角形.连接fh，则ep与fh的大小关系是 ( )a. epfh b. ep=fh c. epfh d.不确定4. 如图14，在abc中，ad平分bac，bdad，deac，交ab于e,若ab=5，则de的长为 .5. 如图15，abc中，ab=4，ac=7，m为bc的中点，ad平分bac，过m作mfad，交ac于f，则fc的长等于 . 图11 图12 图13 图14 图156. 已知在abc中，b=600，cd、ae分别为ab、bc边上的高，de=5，则ac的长为 .7. 如图16，在abc中，d、e是ab、ac上的点，且bd=ce，m、n分别是be、cd的中点，直线mn分别交ab、ac于p、q.求证：ap=aq8. 如图17，be、cf是abc的角平分线，anbe于n，amcf于m.求证：mnbc.9. 如图18，在abc中，ad平分bac，ad=ab，cmad于m.求证：ab+ac=2am10.如图19，四边形abcd中，g、h分别是ad、bc的中点，ab=cd.ba、cd的延长线交hg的延长线于e、f.求证：beh=cfh. 图16 图17 图18 图19 图20顶级超强练1. 如图20，在abc中，abc=2c，ad平分bac，过bc的中点m作mead，交ba的延长线于e，交ad的延长线于f.求证：.2. 如图21，在abc中，abac，p为ac 上的点，cp=ab，k为ap的中点，m为bc的中点，mk的延长线交ba的长线于n.求证：an=ak.3. 如图22，分别以abc的边ac、bc为腰，a、b为直角顶点，作等腰直角ace和等腰直角bcd，m为ed的中点.求证：ambm.4. 如图23，点o是四边形abcd内一点，aob=cod=1200，ao=bo，co=do，e、f、g分别为ab、cd、bc的中点.求证：efg为等边三角形.5. 如图24，abc中，m是ab的中点，p是ac的中点，d是mb的中点，n是cd的中点，q是mn的中点，直线pq交mb于k.求证：k是db的中点.6. 如图25，p为abc内一点，pac=pbc，pmac于m，pnbc于n.d是ab的中点.求证：dm=dn 图21 图22 图23 图24 图257. 如图26，ap是abc的角平分线，d、e分别是ab、ac上的点，且bd=ce.又g、h分别为bc、de的中点.求证：hgap.8. 如图27，已知abd和ace都是直角三角形，且abd=ace=900，如图(a)，连接de，设m为de的中点.(1)求证：mb=mc;(2)设bad=cae，固定abd，让rtace绕顶点a在平面内旋转到图(b)的位置，试问mb=mc是否成立?并证明其结论.9. 已知abc面积为