【与名师对话】高考数学总复习 统计、统计案例与概率 文 新人教A版.doc

质量检测(七)测试内容：统计、统计案例与概率(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1一个容量为100的样本，其频数分布表如下组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为()a0.13 b0.39 c0.52 d0.64解析：由题意可知样本在(10,40上的频数是：13241552，由频率频数总数，可得样本数据落在(10,40上的频率是0.52.答案：c2为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是()a50 b47 c48 d52解析：依题意得，前3个小组的频率总和是1(0.037 50.012 5)50.75，则第2小组的频率是0.750.25，故报考飞行员的学生人数是120.2548.答案：c3已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1，表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：5 7270 2937 1409 8570 3474 3738 6369 6471 4174 6980 3716 2332 6168 0456 0113 6619 5977 4246 7104 281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()a0.85 b0.819 2 c0.8 d0.75解析：由随机数表可以看出，20次射击中至少击中3次的有15次，故所求概率为p0.75.答案：d4(2012年山东)在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是()a众数 b平均数 c中位数 d标准差解析：由众数、平均数、中位数、标准差的定义知：a样本中各数据都加2后，只有标准差不改变，故选d.答案：d5(2012年哈尔滨模拟)一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，若a38，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()a13,12 b13,13 c12,13 d13,14解析：设等差数列an的公差为d(d0)，a38，a1a7(a3)264，(82d)(84d)64，(4d)(2d)8,2dd20，又d0，故d2，故样本数据为4、6、8、10、12、14、16、18、20、22，样本的平均数为13，中位数为13，故选b.答案：b6(2012年辽宁大连四所重点中学联考)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为x，则点(，)在直线x45y100的()a左上方 b左下方 c右上方 d右下方解析：依题意得，(1020304050607080)45，(626875818995102108)85.因为样本中心点(，)在回归直线上，所以8545，所以a45b8510，因此点(，)必位于直线x45y100的右上方，选c.答案：c7(2012年宝鸡模拟)为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的人数是()a32 b27 c24 d33解析：位于(80,100)之间人数所占的比例为，共有人数6033人答案：d8已知p是abc所在平面内一点，20，现将一粒黄豆随机撒在pbc内，则黄豆落在pbc内的概率是()a. b. c. d.解析：由题意可知，点p位于bc边的中线的中点处记黄豆落在pbc内为事件d，则p(d).答案：d9(2012年豫南九校联考)从1(其中m，n1,2,3)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()a. b. c. d.解析：当m1，n1时，表示焦点在y轴上的双曲线；当m2，n2,3时，表示焦点在x轴上的双曲线；当m3，n2,3时，表示焦点在x轴上的双曲线；当m2，n1时，表示椭圆；当m3，n1时，表示椭圆方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为p.答案：b10(2012年汉中模拟)在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，a30，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是()a. b. c. d.解析：要使abc有两个解，需满足的条件是因为a30，所以，满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是.答案：a11(2012年石家庄名校联考)下列命题：若函数f(x)x22x3，x2,0的最小值为2；线性回归方程x对应的直线至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；命题p：xr，使得x2x13.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系(2)设4名女生分别为甲、乙、丙、丁，从4名女生中选取2名的基本事件：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共6个，女生甲和女生乙至少一人参加的基本事件：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，共5个，所以女生甲和女生乙至少一人参加的概率p.22(2012年北京)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值(注：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为数据x1，x2，xn的平均数)解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设生活垃圾投放错误为事件a，则事件表示生活垃圾投放正确事件