【专项冲击波】高考物理 讲练测系列 专题31 动量和动量守恒定律 (2).doc

2013年高考物理专项冲击波讲练测系列 专题31 动量和动量守恒定律【重点知识解读】1.动量：p=mv。动量是矢量，方向为速度的方向。3动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 对象方面动量守恒定律机械能守恒定律守恒条件f合0(系统所受合外力为零)w其他0(重力或弹力以外的其他力做功为零)研究对象系统系统分析重点受力情况力的做功情况表达式矢量式标量式动量守恒定律和机械能守恒定律没有必然的联系，系统动量守恒，其机械能不一定守恒，反之亦然. 4动量守恒定律的“四性”(1)矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向. (2)同一性：定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系. (3)瞬时性：定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统【高考命题动态】动量是描述物体状态的重要物理量，动量守恒定律是自然界的重要规律。高考对动量和动量守恒定律的考查难度中等或偏难。【最新模拟题专项训练】。1（9分）(2013河北邯郸高三12月质检)如图所示，水平地面上静止放置着物块b和c，相距l=1.0m。物块a以速度v=10m/s沿水平方向与b正碰。碰撞后a和b立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与c发生正碰，碰后瞬间c的速度v=2.0m/s。已知a和b的质量均为m，c的质量为a质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45。（设碰撞时间很短，a、b、c均可视为质点，取10m/s2）（i）计算与c碰撞前瞬间ab的速度；（ii）根据ab与c的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与c碰撞后ab的可能运动方向。【解析】（i）设a、b碰后速度为，由于碰撞时间很短，a、b相碰的过程动量守恒，得 在a、b向c运动，设与c碰撞前速度为，在此过程中由动能定理，有 得a、b与c碰撞前的速度为 （用其它方法得出正确答案同样给分）2（8分）（2013甘肃嘉峪关检测）如图所示，a为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量m= 40kg小车b静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体c以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车b后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10m/s2）求：从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间；物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.解析：下滑过程机械能守恒 （ 1分）3（9分）（2013天星调研卷）如题图所示，半径为r的光滑圆形管道固定在竖直面内直径略小于管道内径可视为质点的小球a、b质量分别为ma、mb，a球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的b球相碰，碰后a、b球均能刚好达到与管道圆心o等高处。（1）求a球与b球碰撞前的速度和碰撞后b球的速度；（2）若已知mb =m，求两小球质量比值和碰撞过程中损失的机械能。【命题意图】 本题主要考查碰撞、机械能守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律等知识点，意在考查考生综合利用相关知识分析解决具体问题的能力。【解题思路】：（1）a球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，由机械能守恒定律，mag2r=mav2，e= ek0-ek=2(+1)mgr-(+2)mgr=mgr。（3分）图甲图乙4（2013天星调研卷）如图甲所示，质量m=0.040kg的靶盒a静止在光滑水平导轨上的o点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板p上，另一端与靶盒a连接。q处有一固定的发射器b，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50ms，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒a后，便留在盒内，碰撞时间极短。已知弹簧的弹性势能可表示为ep=kx2，弹簧的弹力随弹簧长度x变化的图象如图乙所示，不计空气阻力。求：弹丸打入靶盒a过程中弹丸损失的机械能。弹丸进入靶盒a后，靶盒a的最大位移。【解题思路】：弹丸打入靶盒a过程，由动量守恒定律mv0=(m+m)v，解得：v=10m/s。（2分）弹丸损失的机械能：e= mv02- mv2=m(v02- v2)=12j。（2分） 靶盒a的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得ep= (m+m)v2=2.5j，（2分）由弹簧的弹力随弹簧长度x变化的图象的斜率等于弹簧劲度系数可得k=100n/m，（1分）由ep=kx2，可得靶盒a的最大位移x=m。（2分）5（2013天星调研卷）.在军事训练中，一战士从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来、速度是0.5m/s的小船上，然后去执行任务，已知战士质量为60kg，小船的质量是140kg，该战士上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水的阻力，则a战士跳到小船到最终停在船上的过程，战士和小船的总动量守恒b战士跳到小船到最终停在船上的过程，战士和小船的总机械能守恒c战士最终停在船上后速度为零变化大小为105 kgm/s，选项d正确。 v0paqb6. 质量为2kg的足够长平板车q上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车左端静止着一块质量为2kg的物体p，一颗质量为0.01kg的子弹以700m/s的速度水平瞬间射穿p后，速度变为100m/s，若p、q之间的动摩擦因数为0.5，则a 由于p、q之间不光滑，子弹瞬间射穿p的过程，子弹和物体p组成的系统，动量不守恒b 子弹瞬间射穿p的过程，子弹和物体p组成的系统，动量守恒，能量守恒c 子弹瞬间射穿p的过程，子弹和物体p组成的系统，动量守恒，能量不守恒c错误。图8h7（2013北京海淀期中）如图8所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ） a在下滑过程中，物块的机械能守恒 b在下滑过程中，物块和槽的动量守恒 c物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动 d物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处【答案】： c【解析】：在下滑过程中，物块和光滑弧形槽组成的系统机械能守恒，物块的机械能减小，选项a错误；在下滑过程中，物块和光滑弧形槽组成的系统水平方向不受力，水平方向动量守恒；而竖直方向系统所受重力大于支持力，合外力不为零，系统动量不守恒，选项b错误；物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动，不能回到槽高h处，选项c正确d错误。8. （14分）（2013北京四中摸底）质量为m=1kg的小木块（可看成质点），放在质量为m=5kg的长木板的左端，如图所示长木板放在光滑的水平桌面上小木块与长木板间的动摩擦因数=0.1，长木板的长度l=2m系统处于静止状态现使小木块从长木板右端脱离出来，可采取下列两种方法：（g取10m/s2）（1）给小木块施加水平向右的恒定外力f，f作用时间t=2s则f至少是多大？（2）给小木块一个水平向右的冲量i，则冲量i至少是多大？ 解题思路：应用匀变速直线运动规律、牛顿第二定律列方程解得f的最小（2）解得解得 (2) m2的滑块停放在槽的底端，m1下滑后与m2发生弹性碰撞，由动量守恒定律，m1v0= m1v1+ m2v2由能量守恒定律，m1v02= m1v12+ m2v22解得：v1= v0，v2= v0。根据题述，碰撞后m1速度方向不变，v10，所以m1 m2。(1) 滑块经过传送带后做平抛运动，h2=gt2，(2) 解得t=0.6s。滑块m1、m2落地点间的最大距离x= x2-x1=1. 2m-3.0m=（1. 2-3）m。图17dab10（10分）（2013北京海淀期中）如图17所示，在倾角30的斜面上放置一段凹槽b，b与斜面间的动摩擦因数，槽内靠近右侧壁处有一小物块a(可视为质点)，它到凹槽左侧壁的距离d0.10m。a、b的质量都为m=2.0kg，b与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计a、b之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放a、b，经过一段时间，a与b的侧壁发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短。取g=10m/s2。求：（1）物块a和凹槽b的加速度分别是多大；（2）物块a与凹槽b的左侧壁第一次碰撞后瞬间a、b的速度大小；（3）从初始位置到物块a与凹槽b的左侧壁发生第三次碰撞时b的位移大小。解题思路：通过分析受力，应用牛顿第二定律解得物块a和凹槽b的加速度；ab碰撞，应用动量守恒定律和能量守恒定律得到第一次碰撞后瞬间a、b的速度大小；应用运动学和相关知识得到发生第三次碰撞时b的位移大小。考查要点：牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律和匀变速直线运动规律等。va1=0，vb1=1.0 m/s 1分（3）a、b第一次碰撞后，b以vb1=1.0 m/s做匀速运动，a做初速度为0的匀加速运动，设经过时间t1，a的速度va2与b的速度相等，a与b的左侧壁距离达到最大，即 va2=，解得t1=0.20s设t1时间内a下滑的距离为x1，则 11. （14分）（2013北京四中摸底）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 m=2kg的小物块a。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以v=2m/s 的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块b从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块b与传送带之间的摩擦因数=0.2，l=1.0m。设物块a、b中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块a静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块b与物块a第一次碰撞前速度大小；（2）通过计算说明物块b与物块a第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？abhlu=2m/s（3）如果物块a、b每次碰撞后，物块a再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块b第n次碰撞后的运动速度大小。11. 解题思路：由机械能守恒定律、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、设物块b在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a 设物块b通过传送带后运动速度大小为v，有 结合式解得 v=4m/s 由于=2m/s，所以v=4m/s即为物块b与物块a第一次碰撞前的速度大物块b与物块a第三次碰撞、第四次碰撞，碰撞后物块b的速度大小依次为 则第n次碰撞后物块b的速度大小为 12（2013北京四中期中测试）如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体a、b分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车设两物体与小车间的动摩擦因数均为，小车质量也为m，最终物体a、b都停在小车上（若a、b相碰，碰后一定粘在一起）求：（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？（2）要想使物体a、b不相碰，平板车的长度至少为多长？（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？13.（2013北京四中摸底测试）质量为m=1kg的小木块（可看成质点），放在质量为m=5kg的长木板的左端，如图所示长木板放在光滑的水平桌面上小木块与长木板间的动摩擦因数=0.1，长木板的长度l=2m系统处于静止状态现使小木块从长木板右端脱离出来，可采取下列两种方法：（g取10m/s2）（1）给小木块施加水平向右的恒定外力f，f作用时间t=2s则f至少是多大？（2）给小木块一个水平向右的冲量i，则冲量i至少是多大？13. 解题思路：应用匀变速直线运动规律、牛顿第二定律列方程解得f的最小值；由动量守恒定律、动能定理、动量定理列方程解得冲量i的最小值。考查要点：匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理、动量定理等。14.如图所示，带有斜面的小车a静止于光滑水平面上，现b以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中（ ）a. 若斜面光滑，系统动量守恒，系统机械能守恒b. 若斜面光滑，系统动量不守恒，系统机械能守恒c. 若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，系统机械能不守恒d. 若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，系统机械能不守恒由动量守恒定律mv1=mv2得车的速度v2=mv1/m=2 m/s 。16我国于2008年发射围绕地球做圆周运动的“神州7号”载人飞船，宇航员进行了太空行走。（1）若已知地球半径为r，地球表面重力加速度为g“神州7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为，求该宇航员距离地球表面的高度.（2）已知宇航员及其设备的总质量为m，宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力，每秒钟喷出的氧气质量为m。为了简化问题，设喷射时对气体做功的功率恒为p，在不长的时间内宇航员及其设备的质量变化很小，可以忽略不计求喷气秒后宇航员获得的动能. 联立解得： v0m 图2m ba17.在光滑水平面上放着两块质量都是m的木块a和b，中间用一根倔强系数为k的轻弹簧连接着，如图2，现从水平方向射来一颗子弹，质量为m/4，速度为v0，射中木块a后，留在a中。求：在子弹击中木块瞬间木块a的速度va和vb； 在以后运动中弹簧的最大弹性势能；在以后运动中a的最小速度和b的最大速度。.解析：在子弹打入木块a的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，a、b都不受弹力的作用vb=0，由于此时a不受弹力，木块a和子弹构成系统，在这极短过程中不受外力系统动量守恒，解得。由于vavb，弹簧开始被压缩，分别给a、b木块施以弹力，使得a木块开始做变减速运动，b木块做变加速运动。弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到va=vb时弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大。在弹簧压缩过程木块a（包括子弹）、b与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒。设弹簧压缩量最大时共同速度为v1，18. (2007年高考全国理综1)如图3所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为m=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成=60的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附件存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45。解析：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vm和vm，碰撞过程动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则m vn-1=mvm-mvm m vn-12=mvm2+mvm2 由两式及m=19m解得vm= vn-1 19. 如图4甲，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度u0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度。如图4乙，将n个这样的振子放在该轨道上。最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为e0。其余各振子间都有一定的距离。现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。1 2 3 4 n左左右右图4甲图4乙2-16图2-12解析：设每个小球质量为m，以u1、u2分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度，由动量守恒和能量守恒定律有mu1+ mu2= mu0， ，解得u！= u0，u2=0，或者u1=0，u2= u0。同理可推出，每个振子弹性势能的最大值都是 振子2被碰撞后瞬间，左端小球速度为右端小球速度为0。以后弹簧被压缩，当弹簧再恢复到自然长度时，根据（1）题结果，左端小球速度右端小球速度与振子3碰撞，由于交换速度，振子2右端小球速度变为0，振子2静止，弹簧为自然长度，弹性势能为同理分析可得振子n被碰撞后瞬间，左端小球速度右端小球速度为0，弹簧处于自然长度。此后两小球都向右运动，弹簧被压缩，当它们向右的速度相同时，弹簧被压缩至最短，弹性势能最大。设此速度为根据动量守恒定律，用表示最大弹性势能，根据能量守恒，有联立解得设c的长度为l， a与c的动摩擦因数为，由能量关系可得：设从发生碰撞到a移至c的右端时c所走过的距离为s，则对b、c构成的整体由动能定理可得：联立以上各式解得：.2. （2012全国理综）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是a.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等b.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等c.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同d.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【答案】：ad3. （2012重庆理综）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图象为【答案】：b【解析】：人与平板小车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，由于受到阻力作用，做减速直线运动；当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下瞬间，系统动量守恒，(m+2m)v0= -m v0+2mv，解得v=2 v0。人跳离后车向前做减速直线运动，直到停止，所以能正确表示车运动的vt图象为b。【考点定位】考查动量守恒定律、vt图象及其相关知识。4（2011全国理综卷）质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都5. (2012天津理综)质量为0.2kg的小球竖直向下以6