9.3.1直线与平面平行的判定.doc

第3课 直线与平面的位置关系第1节直线与平面平行的判定教学对象12计算机单招班班级人数50授课日期3月28日教学内容直线与平面平行的判定授课类型新授课授课课时2课时一、教材及教学内容分析1、使用教材：江苏省职业高中数学（江苏教育出版社）第二册2. 教学内容：本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课内容安排在空间几何体的基本知识和空间点、直线、平面之间的位置关系之后，是学生对空间点、线、面的位置关系形成直观感知的基础上学习的，有了一定的构建知识基础。直线与平面平行的判定定理是对空间点、线、面位置关系的进一步理性认识，同时也为之后的平面与平面平行的判定及性质起到奠基、铺垫作用。二、教学对象分析任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立体何几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。三、教学目标及要求1知识与技能（1）、直观感知、操作确认，归纳概括出判定定理，能用三种数学语言对判定定理进行表述。初步掌握利用线面平行判定定理证明线面平行的一般步骤。（2）、学会准确地使用数学语言表述并运用判定定理解决一些简单的直线和平面平行的推理论证。2过程与方法通过观察图形，借助已有知识，让学生了解空间与平面互相转换的数学思想，体 会“观察猜想证明”的数学思想方法3情感、态度与价值观通过知识的探究，让学生在发现中学习，增强学习的积极性；培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度四、教学方法讲授法、练习法五、教具准备多媒体投影设备、实物几何体六、教学重点、难点教学重点：通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理；学会用定理解决一些简单的推理论证。教学难点：直线与平面平行的判定定理及简单的应用七、教学程序设计环节内容教师活动学生活动教学意图（一）知识准备、新课引入问题1、直线与直线的位置有几种关系？（用事先准备好的模型进行演示）问题2、判断两条直线平行有几种方法？（多媒体图形演示）1、直观感知问题1、观察开门与关门， 门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？2、动手实践问题2、请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？3、探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？(2)如果平面外的直线a与平面 内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理5、解读定理活动：教师提问，从定理中你学到了什么？学生回答,教师加以点评和引导，师生共同完成定理的解读。定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行” 判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行. 平行关系转化为直线间平行关系。定理简记为：线(面外)线(面内)平行线面平行。提问之前所学的知识大屏幕与教学同步投影，并提问。屏幕与教学同步，并提问回顾之前所学的知识学生思考教师点评或引导，师生共同归纳证明两直线平行的方法。通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理。培养学生自主探索问题的能力。（二）判定定理的探求过程（三）判定定理的应用过程例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD。证明：连接BD， 在 ABD中E、F分别是AB、AD的中点，EF BD. EF平面BCD，BD平面BCDEF 平面BCD. 变式：如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是 .随堂练习：1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交2. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线与平面不相交，则平面 C.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面 D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3. 在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有_个.4、在长方体的ABCD-A1B1C1D1六个面中， (1)与AB平行的平面是_; (2)与AA平行的平面是_ _ _; (3)与AD平行的平面是_.5、如图，四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点. 判断 AB与平面DCF的位置关系，并说明理由.学生先思考再做答。由学生思考后再回答解题思路，然后学生在自己的练习本上书写证明过程，并与投影的正确证明过程相对照，加以更正。由学生思考并找去解题思路后书写证明过程。教师加以点评或引导，并强调要保证线面平行只要保证这条直线和这个平面内的一条直线平行。教师与此同时强调用线面判定定理证题的书写要求和证题思路。教师对学生的回答加以点评，引导，并巡视学生的解题情况对个别学生进行个别指导，最后书写证明过程，让学生对照更正。师生共同口头表达书写过程。通过例1及变式使学生明白要证线面平行，关键在平面内找一直线与已知直线平行，因此要关注题中线线的平行关系。通过例1规范书写格式。通过对基础题的练习，巩固直线与平面的判定定理的理解和应用，并使每一个学生获得后续学习的信心。复习巩固先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的判定定理： 2、定理的符号表示：3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。点拔并投影教师提请多名学生总结心得。锻炼学生自主构建完整的数学知识体系的能力，让学生不断总结规律，利于后续学习中的知识的迁移。作业布置1、书本练习P118第3题 2、 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 为DD1的中点，求证: BD1/平面AEC3、思考题：在长方体ABCDA1B1C1D中 ：（1）作出过直线AC且与直线 BD1平行的截面，并说明理由.（2）设E，F分别是A1B和 B1C的中点，求证： 直线EF/平面ABCD 巩固所学知识强化技能训练，提高学生运用知识解决问题的能力板书设计直线与平面平行的判定1、判定定理 例12、符号表示 3、定理需说明的几点 课堂练习 教学反思本节课通过学生直观感知、操作确认，了解直线与平面平行的判定定理；使学生学会把空间位置关系转化为平面位置关系处理