选择方案-----怎样租车.doc

14.4课题学习 选择方案（第二课时）教学设计【本节课看点】：1、沟通数学与生活的密切联系，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心； 2、利用小组合作学习的模式，培养学生自主探究及与他人合作的能力。【教学内容】人教版八年级上数学4.3【教材分析】“课题学习-旅游中的数学”实践活动是由三部分组成的系列活动。在“租车”的活动中，通过解决240人如何安排车辆的问题，渗透一次函数解决问题的策略。复习运用了一次函数。在“旅游计划”中，通过让学生了解旅游路线、景点、费用等活动，本节课设计是先教学生旅游中的租车费用计算问题。【学生分析】学生在此之前已经一次函数的基本知识，本课通过解决在旅游中的“租车”费用计算问题，加深对这一部分知识的巩固；同时旅游是学生非常感兴趣的活动，学生在实际生活中已有了一些旅游的经验，通过探索旅游中的数学问题，沟通数学与生活的联系。【教学重点】1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。【教学难点】1.建立函数模型，讨论出自变量的范围，解决实际问题。【教学目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，在解决如何合理“租车”的活动中，渗透数学函数思想解决问题的策略。经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。4.结合具体情境，学会从数学角度提出问题，解决问题，发展应用意识，深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教 学 过 程 设 计【教学过程】：一、激趣导入师与学生谈话引出旅游；为学生做导游带大家到魅力九寨沟去旅游。师：九寨沟许多风景名胜，吸引着中外游客，请看屏幕（课件出示图片），这些地方都是游人向往的游览胜地。这节课我们就租车去九寨沟，但在出发之前，需要大家一起来解决在旅游中遇到的数学问题。板书课题：旅游中的数学租车方案问题2【设计意图】通过提问，唤起学生对以前旅游美好经历的回忆，为后面旅游活动作铺垫；接着出示景区风景图片，吸引了学生的注意力，调动了学生参入学习活动的积极性。二、合作探究（一）活动一：租车问题二;怎样租车学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280讨论一：1)至少要多少辆车才能把所有人载走？最多只能租多少辆车？要使每辆汽车上至少要有1名教师要保证240名师生有车坐 （1）那么共租多少辆车呢？6辆分析：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于6；根据（2）可知，汽车总数不能大于6。综合起来可知汽车总数为 6。讨论二给出最节省费用的租车方案。（2）要想把所有师生都载走，甲乙两种车应如何搭配?钱够吗？甲车辆 数乙车辆数可坐人数（人）租金（元）方案一06180方案二15195方案三24210方案四33225方案五423002160方案六512552280方案七60270分析（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)化简为： y=120x+1680讨论问题：（前提）根据问题中的条件，自变量x 的取值范围呢？为使240名师生有车坐，x不能 小于4；为使租车费用不超过2300元，X不能超过5。综合起来可知x 的取值为4或者5 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车y1=12041680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。师：现在我们就准备出发了，请大家看，从屏幕中你发现了哪些信息呢？（课件出示情境信息）师：你们真会观察，发现了这么重要的信息。如果我们租车去九寨沟（板书：租车），有几种租车方案呢？师：请同学们在小组内讨论交流,等听清交流规则后再说给小组内成员听，先请听交流规则。交流规则：（略）学生讨论，师参入指导。交流汇报：师：现在请每组选一名代表，展示汇报你们组的交流结果。（学生代表展示汇报）师：通过同学们的交流讨论，得出了这么多租车方案，你们真了不起！师：我们考虑问题的角度不同所得的结论也可能不同。在旅游时，一般我们应考虑怎样租车比较省钱。要注意节俭不要浪费，从平常的小事做起，为创建节约型社会尽力，是我们每一个人的责任。师：你们认为怎样租车最合理、最省钱呢？【设计意图】通过小组合作得出不同的租车方案，充分尊重了学生的主体地位，体现了小组合作的优越，培养了学生与人合作交流的意识；假如派你前去租车，你准备怎样租车？鼓励学生从不同角度思考问题，有利于培养学生的创新意识。（二）活动二： 师：同学们用数学知识解决了，我们的坐车问题，现在可以出发了。（课件播放情境）不知不觉我们就到了九寨沟门口了。要想去参观那些美丽的景点，我们又该解决什么问题呢？ 课件出示信息：（二）活动二：买门票公告：开放时间：上午8：00-下午5：00团体甲种票团体乙种票票价200元张120元张每张可进入人数可进50人可进25人我们240个师生，每人交5元钱作为门票，共1200元,设计最省钱的方案？ 思考 1)现在设甲种票买X张，乙种票买Y张，请用含X、Y的式子表示出两种票能够供多少人参观？ 2）上面写的式子与1200和240有怎样的关系？请在上面认知情况下，填写表格方案甲种票（张）乙种票（张）50X+25Y240200X+25Y1200一0122401440二1102501400三272401240四352501200五422401040六502501000师：从屏幕中你发现了哪些数学信息呢？ 师：现在我们来解决刚才同学们所提的问题。（学生分小组讨论）完成表格和提出的问题师：你们认为怎样才能省钱呢？这要根据我们的实际情况来确定。师：同学们能从数学角度发现生活中的实际问题，并运用已有知识解决了问题，说明你们用数学的能力提高了。【设计意图】引导学生发现现实生活中的数学信息，并提出问题，解决问题，有利于培养学生从数学角度看待现实中的实际问题，提高学生“用数学”的能力。师：买了门票，现在我们就去欣赏九寨沟的风景吧！（课件出示风景视频，并播放音乐）学生欣赏。师：九寨沟的风景真美呀！参观完这些景点，提高了学生的判断能力，充分调动学生学习的热情。三、总结评价师：这节课我们不仅欣赏了美丽的风景，还用我们已有的知识解决了在旅游中遇到的数学问题，谁愿意谈一谈你都有哪些收获呢？师：总结：生活中处处有数学，处处需要用数学。在旅游中除了“坐车、买门票、用餐”这些用数学知识解决的问题外，还有住宿等；同时应注意安全，健康，文明，卫生等，希望同学们在今后的生活中多留心，多观察，做生活中有心人，做生活中的智多星。四、板书设计：租车方案问题400x+280(6-x)230045 x+30(6-x)2