中考题讲义(含答案)kong.doc

办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！ 龙文教育中小学生个性化教育集团龙文教育学科教师辅导讲义 学生: 教师: 日期: 2014年 5月 课 题 总复习教学目标1、熟悉中考题特点和题型，进一步巩固知识点和考点。2、进一步掌握解题方法和解题思想。重点、难点 熟练运用数学思想方法 教学内容一、选择题。1、对于以下四个命题：若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边长是5；若点P（，）在第三象限，则点Q（，）在第一象限；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。正确的说法是（ A ）（A）只有错误，其它正确 （B）错误，正确（C）错误，正确 （D）只有错误，其它正确2、如图,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为: （ B）(A)50 (B)52 (C)54 (D)563、用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量的值以相等间隔的值增加时,函数所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是:（C ）(A)506 (B)380 (C)274 (D)1824、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ C ）A. B. C. D.5、（2008杭州）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）A3：4B4：5C5：6D6：7考点：切割线定理；勾股定理。分析：设EF=x，DF=y，在ADE中根据勾股定理可得列方程，从而得到三角形ADE的周长和直角梯形EBCD周长，从而可求得两者周长之比解答：解：根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC设EF=x，DF=y，（yx）2+y2=（x+y）2，y=4x，三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x，两者周长之比为12x：14x=6：7故选D点评：此题考查圆的切线长定理，正方形的性质和勾股定理等知识，解答本题关键是运用切线长定理得出EB=EF，DF=DC，从而求解。两个不相等的正数满足，设，则S关于t的函数图象是BA.射线（不含端点） B.线段（不含端点）C.直线 D.抛物线的一部分6. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当k2时，表示非负实数的整数部分，例如2.6=2，0.2=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为DA.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）二、填空题。1、求函数的最小值，较合适的数学方法应该是_法，当然还可以用_法等方法来解决。配方法，换元或判别式等2、如图，已知正方形ABCD的边长为2，BPC是等边三角形，则CDP的面积是 ；BPD的面积是 。3、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。4、如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。（第16题）5、（2008杭州）如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D已知圆O1的半径为r，则AO1=，DE=r考点：切线的性质；勾股定理；切线长定理。分析：连接O1D，由切线的性质知O1DAE，由题意知，CO=AO=2r，O1D=O1C=r，进而由切线长定理知，AD=AO=2r；再根据勾股定理得AE2=AO2+OE2，O1E2=O1D2+DE2，然后即可得到关于DE，CE，的方程组，解之即可得到DE=r解答：解：如图，连接O1D，圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，O1DAE，由题意知，CO=AO=2r，O1D=O1C=r，由切线长定理知，AD=AO=2r，AO1=r，由勾股定理得，AE2=AO2+OE2，即（2r+DE）2=（2r）2+（2r+EC）2，O1E2=O1D2+DE2，即（r+EC）2=r2+DE2，由解得，DE=r故填空答案：r；r点评：本题利用了切线的性质，切线长定理，勾股定理等知识求解6/已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_ .7. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上 .若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = _ .7、2 ；21三、简答题。1、解方程组：2、（杭州05中考）四个半径均为的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于,不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2。（1）求的值. （2）求图中阴影部分面积.(只列出算式)（1） （2） （）（）用正方形的面积-4个120三角形的面积-4个30扇形的面积3、如图，在矩形ABCD中，BD20，ADAB，设ADB，已知sin是方程的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，ECCF8，设BE x，AEF的面积等于y。（1） 求出y与x之间的函数关系式；（2） 当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值。4、在三角形ABC中, .现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,PBQ的面积是ABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少? 答案（1）2秒或12秒钟后，PBQ的面积是ABC的面积的一半（2）PQ或5、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？考点：反比例函数的应用。专题：应用题；图表型。分析：（1）首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（a为常数），将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（2）根据（1）中的关系式列不等式，进一步求解可得答案解答：解：（1）将点P（3，）代入函数关系式y=，解得，有y=，将y=1代入y=，得t=，所以所求反比例函数关系式为y=（t），再将（，1）代入y=kt，得k=，所以所求正比例函数关系式为y=t（0t）（2）解不等式，解得t6，所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式6、（2008杭州）在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）（t，b均为非零常数）平移二次函数y=tx2的图象，得到的抛物线F满足两个条件：顶点为Q；与x轴相交于B，C两点（|OB|OC|）连接AB（1）是否存在这样的抛物线F，使得|OA|2=|OB|OC|？请你作出判断，并说明理由；（2）如果AQBC，且tanABO=，求抛物线F对应的二次函数的解析式考点：二次函数综合题。专题：压轴题。分析：（1）平移二次函数y=tx2的图象，得到的抛物线F，则抛物线的二次项系数不变，顶点为Q，则函数的解析式就可以直接写出是y=t（xt）2+b|OB|OC|就是一元二次方程t（xt）2+b=0的两根的积得绝对值，因而可以用根据韦达定理，利用t表示出来而OA=t，根据|OA|2=|OB|OC|就可以得到一个关于t的方程从而把问题转化为判断方程的解得问题（2）AQBC即Q得纵坐标是b=t，得到抛物线F是：y=t（xt）2+t就可以求出B，C的坐标已知tanABO=，就是已知OA与OB得比值，即t的关系就可以转化为方程问题解决解答：解：（1）存在这样的抛物线F，使得|OA|2=|OB|OC|理由是：平移y=tx2的图象得到的抛物线F的顶点为Q，抛物线F对应的解析式为：y=t（xt）2+b，即y=tx2+2t2xt3+b，令y=0，得OB=t，OC=t+，|OB|OC|=|（t）（t+）|=|t2|=t2=OA2，即，所以当b=2t3时，存在抛物线F使得|OA|2=|OB|OC|，即：存在这样的抛物线F，使得|OA|2=|OB|OC|（2）AQBC，t=b，得：y=t（xt）2+t，解得x1=t1，x2=t+1在RtAOB中，当t0时，由|OB|OC|，得B（t1，0），当t10时，由tanABO=，解得t=3，此时，二次函数解析式为y=3x2+1