10.2直方图（第1课时）（天汾初中潘立新）.doc

课题10.1直方图第一课时 天汾中学 潘立新【教学目标】1知识技能：使学生了解描述数据的另一种统计图直方图，通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表。 2解决问题：以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。 3数学思考：通过直方图与条形图、折线图和扇形图联系与区别，感受用直方图描述数据优越性4情感态度：1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。 2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。 【教学重难点】 1. 重点：理解相关概念，会列频数分布表，初步会用频数分布表整理、分析数据 2 难点：确定组距和组数【课前预习】1、条形图、折线图和扇形图各有哪些优点？2、（课本P145问题）为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，选择身高在哪个范围的学生参加呢？问为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，对这些数据进行什么方法进行整理能反映这些数据？3、对数据分组整理的步骤（1） 。 （2） 。（3） 。 （4） 。设计意图 通过预习作业的布置，引导学生钻研课本和复习旧知识，从而提高学生对新知识的理解和掌握【教学设计】1 预习交流1.教师检查学生预习作业，并且问学生： 条形图、折线图和扇形图各有哪些优点？ 用什么方法进行整理能反映学生的身高？ 2.对数据分组整理的步骤（1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数（3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图设计意图1.通过预习作业的检查，既督促学生复习旧知识和探讨新知识，又通过学生的讲解教师的板书帮助差生预习，以防差生产生 2.通过对条形图、折线图和扇形图的复习，类比出直方图的概念，使学生逐步认识类比的数学思想在数学研究中的作用2 展示探究例1.为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。将数据分成8组：149x152，152x155，170x173.注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多。3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因此，可以从身高在155164（不含164）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。频数/组距身高（）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积组距频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：频数（学生人数）102015身高（）01521581641701491551611671735师生行为师生共同按照对数据分组整理的步骤进行逐步讨论，教师板书组距、频数、频数分布直方图、小长方形的面积组距频数.设计意图培养学生观察、归纳能力.通过例题使学生掌握列频数分布直方图的步骤和用频数分布直方图描述数据拓展将上面的频数分布图可画成频数分布折线图 在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。20515身高（）0频数（学生人数）15215816417014915516116717310 师生行为师生共同绘图 设计意图培养学生观察、归纳能力.通过频数分布图与频数分布折线图的转化，使学生掌握直方图的实质例2：为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（七天）做家务所用的时间（单位：h），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：频数分布表：分组频数累计频数0.551.05141.051.55正正正151.552.0572.052.5542.553.05正53.053.5533.554.05合计50（1）填写频数分布表中未完成的部分；（2）画出频数分布直方图；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是 ；（4）针对以上情况，写一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。 师生行为学生独立完成，后小组讨论，发表自己的见解设计意图使学生对频数分布图进一步的巩固，掌握直方图的实质3、 检测反馈1某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在2530次的频率是（ ） A0.1 B0.2 C0.3 D0.42如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_之间的学生最多，占统计人数的_%（精确到1%）3.为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试下面将某班学生立定跳远成绩（精确到01m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.601.80，1.802.00，2.002.20，2.202.40，2.402.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9 （1）该班参加这项测试的人数是多少人？ （2）请画出频数分布直方图 （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多设计意图当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在四.评价小结：师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题： （1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描述什么样的数据？ （3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？设计意图 通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容，梳理本节课所学内容.5. 课后作业教科书习题10.2第1，2，3题.六. 教后反思 设计意图：对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图所以从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范围参照数据的变化范围，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高教学点评：这节主要研究频数直方图直方图是本学段学生学习的一种新的统计图用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表列频