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2016-2017石碣中学数学（九下）讲学案-人教版 第28章 锐角三角函数 课型：新授课 执笔：王延芳（第1课时） 28.1 锐角三角函数班别： 学号： 姓名： 学习目标1.理解记忆锐角三角函数的概念，能正确把sinA，cosA，tanA表示成直角三角形中两边的比，或根据两边的比写出sinA，cosA，tanA.2. 能根据三角函数概念正确进行计算.学习重点：理解记忆锐角三角函数的概念.学习难点：理解“在直角三角形中，一个锐角的每一个确定的值，sinA，cosA，tanA都有唯一确定的值与它对应。”学习过程：环节一：温故知新1、认识：对边、邻边、斜边2、研究直角三角形中，锐角的对边与斜边的比：（1）如图1在RtABC中，C=90o，A= 30o，那么不管三角形的大小如何30角的对边与斜边的比值都等于_. (图1) (图2)（2）如图2在RtABC中，使C=90o，A=45o，设BC=a，计算斜边AB及A的对边与斜边的比。结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于_.（3）如图3：RtABC与RtABC，C=C =90o，A=A=，那么RtABC与RtABC相似吗？与相等吗？为什么？ （图3）结论1：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比_ （是、不是）一个固定值。结论2：此时，A的邻边与斜边的比是否也有一个固定值？A的对边与A的邻边的比呢？为什么？利用图3说明。环节二：学习新知，认识正弦、余弦、正切如图，在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA，把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosB，即： sinA=,，.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.把锐角A的对边与A邻边的比叫做A的正切，记作tanA,例如：；若b=1,c=3,则cosA=.注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是线段之间的一个比值，sinA 没有单位.环节三 ：巩固提高 1：如图，在RtABC中，C=90，填空：（1）sinB=（2）tanB=- = -（3）（填三角函数）， , 2：如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值.3：如图，在RtABC中，C=90，求cosA和tanB的值.环节四 检测训练A组:1、如图，在RtAOB中，AOB=90, 则cos=( )A B C D2、根据下图，求sinA和sinB的值.3、如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），求的正弦值
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