小学数学北师大2011课标版四年级数学四年级下北师大版《数学好玩》第3课《优化》教学设计.doc

数学四年级下北师大版数学好玩第3课优化教学设计莲湖区远东第二小学 张丽教材分析北师大版小学数学四年级下册第8182页第五单元数学好玩优化。主要通过讨论沏茶和烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。学情分析这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。教学目标（1）、经历从优化的角度解决简单问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。（2）、感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生应用意识和合理安排时间的意识。教学重点尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 教学难点掌握合理安排时间的方法。教学方法自主探究，合作交流课型 新授课课时安排 1课时教具学具教具：制作课件、大饼（3个）。学具：学习单、大饼3个、沏茶流程图卡片（以小组为单位）教学过程一、联系生活，谈话导入同学们，谁能用一边一边说一句话？老师也造了几个句子：淘气一边吃饭一边睡觉。（两件事不能同时做）笑笑一边穿袜子一边穿鞋。（一件事做完才能做另一件事）妈妈一边用电饭锅蒸米饭，一边炒菜。（两件事互不影响，可以同时做）师：生活中有很多事通过合理安排可以同时进行，能够省时、省力或省钱，这样的情况在数学范畴里我们叫做优化。（出示课题，板书：优化）【设计意图】让学生体会有些事是可以同时做的，渗透优化的思想。二、创设情境，探究新知活动一：沏茶活动师：妈妈每天上班很辛苦，淘气打算在妈妈下班回来的时候给她沏杯茶。、（1）出示情景图，问题：需要多长时间？生：我觉得应该先后师：用来分析事物顺序或步骤的图示叫什么？（流程图）请大家以小组合作的方式，用流程图来表示出你的想法。学生汇报、展示：第1组学生：我们觉得应该先洗茶杯找茶叶洗水壶接水烧水沏茶。沏茶1分烧 水8分接水1分洗水壶1分 找茶叶1分洗茶杯2分第2组学生：我们和他们组的想法不一样，我们觉得烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶。沏茶1分烧 水8分接水1分洗茶壶1分找茶叶1分洗茶杯2分【设计意图】根据用时长短设计纸条的长度，使学生对时间可以有更直观的感受。在渗透多种解决方案的条件下，引发学生的思维冲突，引导学生通过对哪些事情可以同时做进行讨论，经历优化程序节省时间的过程。明确“有些事情能同时做就省时”。两个方案各需要多少时间呢？我们来算一算吧。生1:第一个方案1+2+1+1+8+1=14（分）生2：第二个方案1+1+8+1=11（分）（2） 你认为哪种方案最合理，为什么？【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。小结: 同学们，我们将烧水的过程进行优化，同时做了几件事，节省了时间。妈妈喝到淘气给她沏的茶，特别高兴，准备给淘气做饭。活动二：烙饼活动1、试试烙一个饼。出示情景图，理解图意，信息：每次能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分。师：什么意思？生1：烙一个面需要3分钟，两个面都要烙。师： 1张饼怎么烙？你会吗？给你一张饼，烙给大家看看先烙-生：正面。师：3分钟到了，熟了！接着再烙-生：反面（动作：翻过来）。师：3分钟到了，也熟了！一共用了几分钟？生：6分钟。【设计意图】结合学生的生活经验，了解烙饼的方法和步骤，知道饼有两面，两面都要烙。2、想想烙两张饼。师：两张饼你准备怎么烙？用手比划一下生完成动作，可以同时烙两张饼。（师：很好，在学习的时候，可以借助我们的身体或动作帮助我们思考）师：还有别的想法吗？讨论：烙2张饼的方法中，你觉得哪一种是最优方案？（师板书两张饼最优流程图）1反1正正2反1反2正1正质疑：为什么烙一张饼和两张饼都是用6分钟？你发现了什么？【设计意图】:烙1张与2张饼的时间对比,使学生充分认识到在同时能够烙2张饼的锅里,一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费,为下一个环节“3张饼”的最优化探究作好铺垫。3、探索烙3张饼。（1）出示情景，师：淘气家一共有3口人，需要3张饼，可以怎么烙？生：一张一张烙。师：这种方法用几分钟？生：18分钟。生：12分，先烙2张，再烙1张。这种方法时几分钟？生：12分钟。出示先烙2张饼，再烙1张饼的方法，引导学生通过调整得出最优方案。师：你们通过思考已经比刚才快多了！怎样可以尽快地烙好3张饼？还有没有更省时的方案？请大家利用手中的学具摆一摆，与同桌交流你的想法，你的方案一共需要多长时间烙完。（2）汇报交流，指名学生上台演示，师根据学生汇报用流程图板书。2反3反3正1反2正1正师：这种方法用几分钟？生：9分钟。（3）突破重点：师：你们想出了好几种烙饼的方法，真是爱动脑筋的孩子，这说明解决问题的方法可以是多种多样的。（师板书：多种多样）但是我想采访一下大家，对于这3种烙法，你有什么看法？生：我觉得第3种方法最好，因为最省时。师：这种方法为什么会省时？生：因为锅里一直都有两张饼。师：我们给这种方法起个名字叫3张饼快速烙法，用符号： 表示。 师：其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗？同桌两人合作，用这种方法再试一试。（师巡视指导）师小结：同学们经过思考、操作，想出了多种解决问题的方案，更能够通过比较找出最佳方案，你们真是爱动脑筋，动手能力强的孩子!最省时间、空间的方案就是最优方案！（板书：选择最优）4、探讨更多饼的烙法(1)出示表格，边问边填表：1张饼怎么烙?（两面都要烙）几分钟？（6分钟）2张饼怎么烙？（两张同时烙）几分钟？（6分钟）3张饼怎么烙？（快速烙法，师填 ）几分钟？（9分钟）师：如果要烙4张饼呢？怎么做最节省时间？生展示4张饼的烙法，师：还有别的烙法吗？师小结：如果可以2张2张烙，就不用交换了，这样是最方便的方法。看来2张饼的方法也很重要，我们也用一个符号来表示吧！ 我们在表格里烙法怎么填？ 用几分钟？生：62=12分 2张饼我们也来填上符号吧！（师补充2张饼的符号）师：5张饼呢？生：先烙2张，再烙3张，需15分钟。师：怎么记？生： 师：6张饼呢？7张呢？生独立完成学习单上表格中6、7张饼。（表格设计时烙饼数只到7张，但下面有留白，可共不同程度的孩子根据自己的情况自由填写。）生展示、汇报、评价。师：还有没有不一样的？生汇报，说自己的想法。只要正确就应给予肯定。【设计意图】这里让学生根据前面的方法独立思考，巩固所学知识，体会运筹思想在解决问题中的应用。意在引导学生采用多种策略探索合理统筹的方法，也是在渗透知识间的内在联系。在设计表格时，教师有意做了留白部分，让学生根据自身情况自由填写，不做强行安排，让每一个孩子都能在自身的基础上得到不同程度的提升。（2）观察、发现。师：观察表格，你有什么发现？生1：如果是2的倍数可以2张2张烙，3的倍数可以3张3张烙。生2：不是2的倍数可以先2张2张烙，最后再烙3张。生3：每增加1张饼，就多3分钟。生4：让锅里一直都有2张饼，这样最省时。（3）寻找规律：师：如果烙饼的张数不断的增加，怎样烙才快？发现规律：饼数是双数时，两张两张地烙；饼数是单数时，先两张两张地烙，最后三张用3张快速烙法烙，以达到整体的最优。小结：感受师：同学们，我们通过对沏茶和烙饼过程的优化，你能说说你的感受吗？三、拓展练习师：看看下面的情况可以优化吗？如果可以，怎么优化？1、听音乐30分，刷牙5分，洗脸5分。 （可以优化，听音乐的同时可以刷牙、洗脸。）2、笑笑放学回家，做作业30分，下棋20分，跳舞20分。 （不能优化，这些事情都不能同时做。）3、妈妈做饭，洗菜切菜需要15分钟，蒸米饭45分钟，炒菜20分钟。（可以优化，蒸米饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜。）4、全班共46人，春游时到东湖划船，如果每只小船坐4人，每只大船坐6人。（可以优化，没有空座位）5、有17人要租房子，每间小房子可住2人，租金120元，大房子可住3人。租金150元。（可以优化，租金最少。）6、两个工人要制作4个零件，需要的时间分别是3分、4分、6分、7分。（可以优化，一个人做3分和7分的零件，另一人做4分和6分的零件，这样最省时。） 【设计意图】通过多个实例，打开学生的思路，知道生活中有很多事都可以进行优化，强化学生的优化意识。四、课堂小结介绍华罗庚：华罗庚是我国著名的数学家，他于1965年发表的统筹方法平话也叫“优化法”。即要合理安排时间，要在尽可能节省人力，物力和时间的前提下，努力争取获得允许范围内的最佳效益。师：希望同学们能运用我们今天所学的知识，合理安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。（播放歌曲：时间像小马车，伴随着悠扬的歌声，同学们下课。）板书设计 优 化 多种多样 选择最优教学反思本课内容是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试从优化的角度解决问题，并在多种方案中寻找最优方案，初步体会统筹思想在日常生活中的应用，以及在解决问题中的运用。本节课我以“同时做”“节省时间”为主导思想，在寻找“沏茶”的方案时引发学生的第一次思维冲突，学生在比较几种不同方案时找出最优方案，从而得出结论：有些事情同时做可以节省时间。帮助学生体会数学与生活的联系。在烙饼活动中，围绕“怎么烙，才能尽快吃上饼”展开教学，引发学生的第二次思维冲突。由于小学生对烙饼并没有过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张的烙”，因此，在教学中借助所给条件“锅里每次能放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张饼可以节省时间”，渗透优化的思想。为后面的探究三张饼、四张饼的最优方案打基础。三张饼的烙法是这节课的难点，我让学生利用手中的学具试一试，给予学生充足的时间和空间，探索“三张饼最少需要多少时间”，组织学生汇报，讨论，老师适当引导，让学生明白“保证锅里每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间9分钟才最少。两张饼和三张饼作为重点，学生弄清楚后，学生自己总结出烙饼的规律，那么烙再多张饼学生也不会有困难，问题迎刃而解。在课堂的上我还安排了一些事例，让学生判断能否优化，如果能，怎么优化，这样的安排可以开阔学生的思路，更好的渗透优化意识，引导学生