中考数学专题复习 一次函数与一元一次不等式课件(1).ppt

一次函数与一元一次不等式 1 正确理解一次函数y ax b与一元一次不等式ax b 0 或ax b 0 的关系 2 能熟练地确定满足一元一次不等式ax b 0 或ax b 0 的左边形式的相对应的一次函数y ax b 3 能用图象法解一元一次不等式ax b 0 或ax b 0 学习重点 用图象法解一元一次不等式 学习难点 理解一次函数与一元一次不等式的关系 学习目标 问题一 画出函数的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于零 2 x取什么值时 函数值y始终大于零 x 2 x 2 思考 1 一元一次方程的解与函数的图象有什么关系 数 一元一次方程的解就是函数函数值y 0时的x的值 形 函数图象与x轴交点的横坐标 形 不等式 0的解集是直线在x轴上方部分的x的取值范围 2 不等式 0的解集与函数的图象有什么关系 思考 不等式 0的解集与函数的图象有什么关系 从数的角度看 实践应用 例1画出函数y x 2的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于零 2 x取什么值时 函数值y始终大于零 解 过 2 0 0 2 作直线 如图 1 当x 2时 y 0 2 当x 2时 y 0 2 画出函数y 0 5x 1的图象 根据图象 求 1 函数图象与x轴的交点坐标 2 函数图象在x轴上方时 x的取值范围 3 函数图象在x轴下方时 x的取值范围 例2利用图象解不等式 1 2x 5 x 1 2 2x 5 x 1 解 设y1 2x 5 y2 x 1 在直角坐标系中画出这两条直线 如图所示 由图可知 两条直线的交点坐标是 2 1 2 2x 5 x 1的解集是y1 y2时x的取值范围为x 2 1 2x 5 x 1的解集是y1 y2时x的取值范围为x 2 练习 如图 已知a 4 n b 2 4 是一次函数y kx b的图象和反比例函数y 的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求方程kx b 0的解 请直接写出答案 3 求不等式kx b 0的解集 请直接写出答案 4 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交于a b两点 1 利用图中条件 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 应用 例 3如图所示 一次函数与反比例函数的图象交于a b两点 根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围 分析在用图象法确定方程 不等式的解时 一是要画图准确 二是看问题全面 不能漏掉任何一种情况 任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以从变化与对应的观点考虑 解一元一次不等式可以看作 1 从函数值的角度看 就是寻求使一次函数y ax b的值大 小 于0时 求自变量x的取值范围 2 从函数图象的角度看 就是确定直线y ax b在x轴上 或下 方部分所有的点的横坐标所构成的集合 谈谈你的收获 知识小结 用图象法解一元一次方程ax b 0的一般步骤 说说一次函数y ax b与一元一次方程ax b 0之间的关系 a 确定满足一元一次方程ax b 0的左边形式的一次函数y ax b b 画出一次