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第二十二章二次函数 22 2二次函数与一元二次方程 九年级上册数学 人教版 第2课时二次函数的图象与字母系数的关系 知识点1 二次函数的图象与字母系数的关系1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法正确的个数是 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 a 1b 2c 3d 4 b 2 如图是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 且过点a 3 0 二次函数图象的对称轴是直线x 1 下列结论正确的是 a b2 4acb ac 0c 2a b 0d a b c 0 d 3 抛物线y ax2 bx c的顶点为d 1 2 与x轴的一个交点a在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图所示 则以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 c a 2 方程ax2 bx c 2 0有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 4 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 对称轴为直线x 1 请用 或 填空 1 a 0 b 0 c 0 2 2a b 0 3 a b c 0 4 4a 2b c 0 5 如图 已知二次函数y ax2 bx c的图象过 1 0 和 0 1 两点 试确定a的取值范围 抛物线开口向上 a 0 图象过点 0 1 c 1 图象过点 1 0 a b c 0 b a 1 由图象知 抛物线的对称轴在y轴右侧 则当x 1时 应有y 0 a 1 实数a的取值范围是0 a 1 知识点2 函数图象的综合6 已知抛物线y ax2 bx和直线y ax b在同一坐标系内的图象如图 其中正确的是 abcd d 7 2016 毕节 一次函数y ax c a 0 与二次函数y ax2 bx c a 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 abcd d 9 函数y ax2 bx c的对称轴右侧的图象如图所示 则下列选项不正确的是 a a 0b c 0c b 0d a b c 0 c 10 已知抛物线y ax2 bx c的图象如图所示 且oa oc 则 a ac 1 bb ab 1 cc bc 1 ad 以上都不是 a 11 已知a b c 且a b c 0 则二次函数y ax2 bx c的图象可能是下列图象中的 abcd c 12 已知二次函数y ax2 bx c与一次函数y x的图象如图所示 给出以下结论 b2 4ac 0 a b c 1 当1 x 3时 ax2 b
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