【中学教材全解】八年级数学上册 第四章 一次函数单元综合测试 （新版）北师大版(1).doc

第四章 一次函数【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. 对于圆的周长公式c=2r，下列说法正确的是（）a、r是变量，2是常量 br是变量，c、是常量 cc是变量，、r是常量 dc、r是变量， 2、是常量2. 函数y=x-1x-3的自变量x的取值范围是（）ax1 b. x1且x3 cx1 dx1且x33. (2014陕西中考)若点a（2，m）在正比例函数y=x的图象上，则m的值是（）ab.c.1d.14. 已知一次函数ykxb中y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）yxoyxoyxoyxoabcd 5. 已知直线ykx4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（）ayx4 by2x4cy3x4 dy3x46. 小敏从a地出发向b地行走，同时小聪从b地出发向a地行走，如图所示，相交于点p的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离b地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）a3 km/h和4 km/h b3 km/h和3 km/hc4 km/h和4 km/h d4 km/h和3 km/h第7题图第6题图7. 若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）a.y1 y2 b.y1y2 c.y1y2 d.不能确定8.如图所示，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；按此作法继续下去，则点a4的坐标为（）a（0，64） b（0，128） c（0，256） d（0，512）第8题图第9题图9. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线yx与矩形abco的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，则cef的面积是（）a6 b3 c12 d10. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数表达式（）ay=0.05x by=5x cy=100x dy=0.05x+100二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知函数y=（m1）1是一次函数，则m= .第13题图sto42bacd12. 已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加 .13. 已知a地在b地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从a、b两地向正北方向匀速直行，他们与a地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数图象如图所示，当行走3 h后，他们之间的距离为 km.14.（2014成都中考）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过，两点，若 ，则_.（填“”，“”或“”）第15题图15.如图所示，一次函数y=kxb（k0）的图象经过点a当y3时，x的取值范围是 .16. 函数y=3x2的图象上存在点p,使得点p到x轴的距离等于3，则点p的坐标为 .17.(2014浙江金华中考）小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米第17题图第18题图18. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数t与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有t=的关系（k为常数）现测得a、b、c三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知a、b两个城市间每天的电话通话次数为t，那么b、c两个城市间每天的电话通话次数为_（用t表示）三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点a（2，0）与b（0，4）（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在4y4的范围内，求相应的x的值在什么范围内20.（6分）已知一次函数y=(3-k)x-2k+18，（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?21.（6分）已知y+2与x+1成正比例，且x=3时y=4.(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当y=1 时，求x的值.22.（6分）（2014四川宜宾中考改编）如图，过a点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点b，求这个一次函数的表达式.第22题图23.（6分）(2014陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？24.（8分）已知某服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用a种布料0.6米，b种布料0.9米，可获利45元设生产m型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.(2)当生产m型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？25.（8分）(2014天津中考)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打8折（1）根据题意，填写下表：购买种子数量/kg1.523.54付款金额/元7.516（2）设购买种子的数量为x kg，付款金额为y元，求y关于x的函数表达式；（3）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量第四章 一次函数检测题参考答案一、选择题1.d 解析：c、r是变量，2、是常量故选d2.d 解析：根据题意，得x10，x30，解得x1且x3故选d3.c 解析：点a（2，m）在正比例函数y=x的图象上，把x=2, y=m代入y=x中，得m=（2）=1，故选c4.a 解析： 一次函数ykxb中y随着x的增大而减小， k0.又 kb0， b0， 此一次函数图象过第一、二、四象限，故选a5.b 解析：直线y=kx4（k0）与两坐标轴的交点坐标为（0，4）， 直线y=kx4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 4=4，解得k=2，则直线的表达式为y=2x4故选b6.d 解析：理由如下: 通过图象可知l2的方程为y=3x，l1的方程为y=4x+11.2 , 小敏行走的速度为11.22.8=4(km/h)，小聪行走的速度为4.81.6=3(km/h). 故选d. 7.a 解析： 点（0，4）和点（1，12）在y=k1x+b1上， 得到方程组4=b1，12=k1+b1，解得k1=8，b1=4， y18x4（x0） 点（0，8）和点（1，12）在y=k2x+b2上， 得到方程组8=b2，12=k2+b2，解得k2=4，b2=8， y24x8（x0）当x=2时，y1=82+4=20，y2=42+8=16， y1y2故选a8.c 解析： 点a的坐标是（0，1）， oa=1. 点b在直线y=x上， ob=2， oa1=4， oa2=16，得出oa3=64， oa4=256， a4的坐标是（0，256）故选c9.b 解析：当y=0时，x=0，解得x=1， 点e的坐标是（1，0），即oe=1. oc=4， ec=ocoe=41=3，点f的横坐标是4， y=4=2，即cf=2. cef的面积=12cecf=1232=3故选b10.b 解析：y=1000.05x，即y=5x故选b二、填空题11.1 解析：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）因而有m2=1，解得m=1.又m10， m=112.9 解析：当自变量增加3时，y=3（x+3）+1=3x+10，则相应的函数值增加913. 解析：由题意可知甲走的是路线ac，乙走的是路线bd，因为直线ac过点（0，0），（2，4），所以sac=2t因为直线bd过点（2，4），（0，3），所以sbd=t+3.当t=3时， sac-sbd=6-=14. 解析：因为k=20，所以一次函数y=2x+1中y随x的增大而增大，由，得.15.x2 解析：由函数图象可知，此函数y随x的增大而减小，当y=3时，x=2，故当y3时，x2故答案为x2.16.或 解析： 点p到x轴的距离等于3， 点p的纵坐标为3或3.当y=3时，x=-；当y=-3时，x=， 点p的坐标为-，3或，-317.80 解析：由图象知，小明回家走了15510（分钟），路程是800米，故小明回家的速度是每分钟步行80（米）.18. 解析：根据题意，有t=k， k=t因此，b、c两个城市间每天的电话通话次数为tbc=k三、解答题19. 解：（1）由题意得 这个一次函数的表达式为y=-2x+4，函数图象如图所示第19题答图（2） y=-2x+4，4y4， 4-2x+44， 0x420.分析：（1）把点的坐标代入一次函数表达式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数表达式即可解：（1） 图象经过原点， 点（0，0）在函数图象上，代入表达式，得0=-2k+18，解得k=9又 y=(3-k)x-2k+18是一次函数， 3k0， k3故k=9符合 当k为9时，它的图象经过原点.（2） 图象经过点（0，-2）， （0，2）满足函数表达式，代入，得22k18，解得k=10由（1）知k3，故k=10符合. 当k为10时，它的图象经过点（0，2）.21.解：（1）因为y+2与x+1成正比例，所以可设y+2=kx+1，将x=3，y=4代入，得k=32，所以y与x之间的函数关系式为y=32x-12.（2）将y=1代入y=32x-12，得x=1.22.解： b点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2， b（1，2），设这个一次函数表达式为y=kx+b， 这个一次函数的图象过点a（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点b（1，2），可得出方程组，解得则这个一次函数的表达式为y=x+3，23.分析：（1）根据快递的费用=包装费+运费，当0x1和x1时，可以求出y与x之间的函数表达式；（2）由（1）的表达式可以得出x=2.51代入表达式就可以求解解：（1）由题意，得当0x1时，y=22+6=28；当x1时，y=28+10（x1）=10x18， y=（2）当x=2.5时，y=102.5+18=43小李这次快寄的费用是43元24.解：(1)y=50x+4580-x=5x+3 600 两种型号的时装共用a种布料1.1x+0.6（80x）米70米，共用b种布料0.4x+0.9（80x）米52米，解得40x44，而x为整数， x=40，41，42，43，44， y与x的函数表达式是y=5x+3 600（x=40，4