高考数学总复习 第1章1.2.4 平面与平面的位置关系课时闯关（含解析） 苏教版必修2.doc

2013年高考数学总复习 第1章1.2.4 平面与平面的位置关系随堂自测（含解析） 苏教版必修2a级基础达标给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的四个结论：若m，la，点am，则l与m不共面；若m、l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l，m，lma，l，m，则.其中错误结论的序号是_解析：依据异面直线判定定理知其正确l、m在内的射影为两条相交直线，记为l、m，则ll，mm.又nl，nm，nl，nm，n，故正确满足条件的l和m可能相交或异面，故错误依据面面平行的判定定理知其正确答案：若平面平面，且，间的距离为d，则在平面内，下面说法正确的是_(填序号)有且只有一条直线与平面的距离为d；所有直线与平面的距离都等于d；所有直线与平面的距离都不等于d.解析：两个平面平行，其中一个平面内的所有直线到另一个平面的距离等于这两个平面间的距离答案：若一条直线与两平行平面中的一个成30角，且被两平面截得的线段长为2，那么这两个平行平面间的距离是_答案：1平面平面，abc和abc分别在平面和平面内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形_解析：由于对应顶点的连线共点，则ab与ab共面，由面与面平行的性质知abab，同理acac，bcbc，故两个三角形相似答案：相似已知平面外不共线的三点a，b，c到的距离都相等，则正确的结论是_(填序号)平面abc必平行于；平面abc必与相交；平面abc必不垂直于；存在abc的一条中位线平行于或在内解析：平面外不共线且到距离都相等的三点可以在平面的同侧，也可以在平面的异侧，若a、b、c在的同侧，则平面abc必平行于；若a、b、c在的异侧，平面abc必与相交且交线是abc的一条中位线所在直线，排除.答案：已知，pa垂直矩形abcd所在的平面，m，n分别是ab，pc的中点求证：mn平面pad.证明：法一：取cd的中点h，连结nh，mh，nhpd，nh面pad，同理mh平面pad，又mhnhh，面mnh面pad，mn面mnh，mn面pad.法二：连结cm并延长交da延长线于e(图略)，容易证明mnpe，从而证明mn平面pad.如图，正方体abcda1b1c1d1中，e在ab1上，f在bd上，且b1ebf.求证：ef平面bb1c1c.证明：法一：连结af并延长交bc于m，连结b1m.adbc，afdmfb，.又bdb1a，b1ebf，dfae.efb1m.又b1m平面bb1c1c，ef平面bb1c1cef平面bb1c1c.法二：作fhad交ab于h，连结he.adbc，fhbc，bc平面bb1c1c，fh平面bb1c1c.由fhad，可得.又bfb1e，bdab1，.ehb1b，b1b平面bb1c1c.eh平面bb1c1c，ehfhh，平面fhe平面bb1c1c，ef平面fhe，ef平面bb1c1c.b级能力提升不同直线m、n和不同平面、，给出下列命题：m；n；m、n不共面；m，其中错误的是_(填序号)解析：由面面平行与线面平行的定义知：是正确的对于，n可能在平面内对于，如图，在正方体abcda1b1c1d1中，aa1平面ad1，cc1平面cd1，而aa1c1c，从而a1a与cc1可确定一个平面aa1c1c，即aa1、c1c可以共面对于，m可能在平面内故错答案：设平面，a，c，b，d，直线ab与cd交于点s，且as8，bs9，cd34，当点s在平面，之间时，cs等于_解析：如图，由题意知，ascbsd，cd34，sd34cs.由asbscs(34cs)知，89cs(34cs)，cs16.答案：16已知直线a平面，直线a平面，求证：.证明：设aa，l1，l2是平面内过点a的两条直线，如图所示l1与a是两条相交直线，故它们确定一个平面，设该平面为，又设l1，l2.a，a，al1，al1，l2.又l1，l1，l2，l1l1，l2，同理，在内也存在直线l2，使l2l2，l1l1，l2，l1，l1，l2，l1，同理l2，又l1l2a，.(创新题)如图所示，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，a1b1的中点是p，过点a1作与截面pbc1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积解：能如图，取ab，c1d1的中点m，n，连结a1m，mc，cn，na1，a1npc1且a1npc1，pc1mc，pc1mc，a1n mc，四边形a1mcn是平行四边形又a1npc1，a1mbp，a1na1ma1，c1