【中学教材全解】七年级数学下册 第四章 变量之间的关系检测题（1）（含详解） （新版）北师大版(1).doc

第四章 变量之间的关系检测题(时间：90分钟，满分 ：100分)一、 选择题（每小题3分，共30分）1.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）a用水平方向的数轴上的点表示因变量 b用竖直方向的数轴上的点表示自变量 c用横轴上的点表示自变量 d用横轴或纵轴上的点表示自变量2.表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示，则d与b之间的关系式为（）下落高度d80100150弹跳高度b405075a. d=b2 b. d=2b c. d=b+40 d. d=1 3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：x是自变量，y是因变量；x的数值可以任意选择；y是变量，它的值与x无关；用关系式表示的不能用图象表示；y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）a b c d4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）a物体 b速度 c时间 d空气 5.已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的关系式是（）ay=-23 x+2(0x3) by=-32 x+2 cy=-23 x+2(0x3) dy=-32 x+26如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）a这一天中最高气温是26 b这一天中最高气温与最低气温的差为18 c这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 d这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.如图（1），在直角梯形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则bcd的面积是（）a3 b4 c5 d68.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点a，再走上坡路到达点b，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）a12分钟 b15分钟 c25分钟 d27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km，如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）a1 b2 c3 d410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（）a38.0 b39.1 c37.6 d38.6 二、填空题（每小题3分，共24分）11.多边形内角和与边数之间的关系是=（n-2）180，这个关系式中的变量是 ，常量（不变的量）是 .12.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t （3）小于4 t （4）大于4 t 13.四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境用英文序号与之对应排序 .a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；xb静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）；c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物质量的关系）；d小明从a地到b地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离a地的距离与时间的关系）.14. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟15.在abc中，ab=ac=12 cm，bc=6 cm，d为bc的中点，动点p从 b点出发，以每秒1 cm的速度沿bac的方向运动设运动时间为t秒，那么当t= 秒时，过d、p两点的直线将abc的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍16某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 天17. 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米小时18.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升 元三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格距离地面高度（千米）012345温度（）201482-4-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）根据图象回答下列问题：（1）图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）从图象中观察，哪一年居民的消费价格指数最高？哪一年居民的消费价格指数最低？（3）你能否大致的描述1986-2000年的居民消费价格指数变化情况吗？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0x30）.提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少22. （6分）看图说故事请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：（1）写出变量x和y的含义；（2）利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量23. （8分）如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：（1）这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？（2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子.（3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围.（4）说出图象中a点在你所举例子中的实际意义24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年200720082009201020112012面积/亩350380420500600720(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？第四章 变量之间的关系检测题参考答案1.c 解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量故选c.2.b 解析：由统计数据可知：d是b的2倍，d=2b故选b.3. a 解析：x是自变量，y是因变量,正确；x的数值可以任意选择,正确；y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；用关系式表示的不能用图象表示，错误；y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确，故选a.4. c 解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数故本题选c5. a 解析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），可以设其关系式为y=kx+2，再把点（3，0）代入求得k=- 23 ，其关系式为y=- 23 x+2，且自变量的取值范围为0x3故选a.6.d 解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，所以 a、b、c的说法都是正确的，故选d.7. a 解析：动点p从直角梯形abcd的直角顶点b出发，沿bc，cd运动，则abp的面积y在bc段随x的增大而增大；在cd段，abp的底边不变，高不变，因而面积y不变化由图（2）可以得到bc=2，cd=3，bcd的面积是 23=3故选a.8. b 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、 和（千米/分），他从单位到家门口需要的时间是2+1 +1 =15（分钟）故选b.9. d 解析：由图可知：甲、乙的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲比乙早出发2 h；在3 h-4 h这段时间内，甲的函数图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个函数有两个交点：甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两函数相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；甲行驶6 h、乙行驶4 h后，两函数相交，此时两者同时到达目的地在整个行进过程中，乙队用的时间为4小时，行驶的路程为24 km，因此它的平均速度为6 km/h这四个同学的结论都正确，故选d.10.d 解析：由图表可知，这个病人下午14：0018：00时的体温差是39.1-38.0=1.1，平均每小时体温增加1.140.3 ，这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.32=38.6 故选d.11.n，；-2，180 解析：=（n-2）180，这个关系式中的变量是n，常量（不变的量）是-2，180 12. （4） 解析：盈利时收入大于成本，即l1l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件故填（4）.13.acdb 解析：a.运动员推出去的铅球的运动轨迹是抛物线，即所显示的图形；b.静止的小车从光滑的斜面滑下，小车的速度会在0的基础上，随着时间的变化越来越快，即所显示的图象；c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加，弹簧的长度会随着所挂重物质量的增加而变长，弹簧伸长的长度是在原有弹簧长度的基础上变化的，故选；d.小明从a地到b地这一过程，小明离a地的距离会随着时间的增长而增加；在“停留一段时间”这个过程中，小明离a地的距离不会变化；在“原速度原路返回”的过程中，小明离a地的距离会随着时间的增长而减小，一直到回到原地，即的图象故答案是acdb14. 37.2 解析：由图中可以看出：上坡速度为：=2百米/分，下坡速度为：=5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为：+=7.2+30=37.2分故答案为37.215. 7或17 解析：（1）当dp把abc分成如图1两部分时，ab=ac=12 cm，bd=cd= bc=6=3 cm， p在ab上，设p运动了t秒，则bp=t，ap=12-t，由题意得：当bp+bd=（ap+ac+cd）时，即t+3=（12-t+12+3），解得t=7秒；（2）当dp把abc分成如图2两部分时，ab=ac=12 cm，bd=cd= bc= 6=3 cm， p在ac上，设p运动了t秒，则ab+ap=t，pc=ab+ac-t，由题意得：当bd+t=2（pc+cd）时，即3+t=2（12+12-t+3），即3t=51，t=17秒 当t=7或17秒时，过d、p两点的直线将abc的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍16.4 解析：600150=4(天)17.6 解析：速度为61=6(千米/时)18. 7.79 解析：单价=779100=7.79(元)，故填7.79三、解答题19.解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6 ，可得解析式为y=20-6x.（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 .20.解：（1）由图象可知，图象表示的是价格指数与时间（年份）之间的关系，时间（年份）是自变量，价格指数是因变量；（2）从图象中观察，居民的最高消费价格指数125所对应的年份是1994年，1994年居民的消费价格指数最高；居民的最低消费价格指数所对应的年份是1999年，1999年居民的消费价格指数最低；（3）1986年1988年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势；1988年1990年，居民的消费价格指数逐年呈下降趋势；1990年1994年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势，并且，在1994年达到最高消费水平；1994年1999年，居民的消费价格指数逐年呈下降趋势，并且，在1999年消费水平进入低谷状态；1999年2000年，居民的消费价格指数逐年呈平稳上升趋势21. 解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强. （3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低. （4）估计当提出概念所用的时间为23分钟时