【中考12年】浙江省衢州市2001中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）.doc

【中考12年】浙江省衢州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）1、 选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）如果x1，x2是方程的两个根，那么x1x2的值是【 】a4 b4 c3 d32. （2001年浙江金华、衢州5分）方程的根是【 】a2，3 b2，3 c0，2，3 d0，2，33. （2002年浙江金华、衢州4分）方程x（x1）（x2）0的根是【 】 （a）1，2 （b）l，2 （c）0，1，2 （d）0，1，2【答案】c。【考点】解高次方程。【分析】由得x=0或x1=0或x2=0，解得x=0或x=1或x=2。故选c。4. （2003年浙江金华、衢州4分）不等式的解集是【】ax bx cx dx 【答案】b。【考点】解一元一次不等式。【分析】。故选b。5. （2003年浙江金华、衢州4分）下列各个方程中，无解的方程是【】a b c d6. （2003年浙江金华、衢州4分）方程的解是【】a2，2 b0，2 c0，2 d0，2，27. （2004年浙江衢州4分）设，是方程的两根，则代数式的值是【 】 a、1 b、1 c、3 d、3 8. （2004年浙江衢州4分）已知方程 用换元法解此方程时，可设,则原方程化为【 】 a、 b、 c、 d、【答案】c。【考点】换元法解无理方程。【分析】若，则，原方程化为。故选c。9. （2004年浙江衢州4分）设“、”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“”的个数为【 】a、5 b、4 c、3 d、210. （2005年浙江衢州4分）设x1，x2是方程的两个根，则x1+x2的值是【 】a、3 b、3 c、 d、11. （2005年浙江衢州4分）方程的解是【 】a、0，1 b、1，1 c、0，1 d、0，1，112. （2006年浙江衢州4分）方程x（x+1）=0的解是【 】ax= 1 b. x=0 c. x1=0，x2=1 d. x1=0, x2= 1【答案】d。【考点】解一元二次方程。【分析】由得x=0或x1=0，解得x1=0，x2=1。故选d。13. （2007年浙江衢州4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别位a,b,c.从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是【 】a.b b. c. d.14. （2007年浙江衢州4分）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k2的不等式: 【答案】2x15（答案不唯一）。【考点】开放型，不等式的性质。【分析】根据不等式的性质构造，如不等式两边同乘以2再加上1，得2x15即为所求，答案不唯一。7.（2009年浙江衢州4分）“家电下乡”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱8.（2009年浙江衢州4分）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)9.（2011年浙江衢州4分）方程22=0的解为 10.（2012年浙江衢州4分）不等式2x1x的解是 【答案】。【考点】解一元一次不等式。【分析】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可：去分母得，4x2x，移项得，4xx2，合并同类项得，3x2，系数化为1得，。三、解答题1. （2001年浙江金华、衢州6分）解方程：2. （2002年浙江金华、衢州8分）解方程：3. （2002年浙江金华、衢州9分）设是方程的两个实数根，求和的值【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求出和，将所求代数式化为用和表示的形式，整体代入即可。4. （2002年浙江金华、衢州12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到726公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率5. （2003年浙江金华、衢州8分）解方程组： 【答案】解：由（1）得，将（2）代入，得，即（3）。（2）（3）得。将代入（3），得。原方程组的解为。【考点】解高次方程组，因式分解，整体思想的应用。【分析】将（1）左边因式分解后，把（2）整体代入，即可将高次方程组化为二元一次方程组求解。6. （2005年浙江衢州8分）解方程：7. （2005年浙江衢州9分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随父母一同去某地旅游，在某景点购买门票时，小明与小亮的对话：问：（1）小明他们一共去了几个成人几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由8. （2006年浙江衢州8分）某城市从2006年5月1日起对出租车计价办法进行了调整。有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已受损。（1）小明乘到4千米的时候，计价器显示的价格为8.6元.问超过部分每千米收费多少元?（2）如果小明这次乘出租车时付了12.2元,求他乘坐路程的范围(计价器每一千米跳价一次,不足一千米按一千米计价)。 9. （2008年浙江衢州8分）解方程：10. （2008年浙江衢州12分）1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。（1）如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?（2）设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？11. （2009年浙江衢州6分）解不等式组 【答案】解：解不等式得x2；解不等式得x1。不等式组的解是1x 2 。.【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。12. （2010年浙江衢州、丽水6分）解方程组13. （2011年浙江衢州6分）解不等式，并把解在数轴上表示出来14. （2011年浙江衢州8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（+3）株，平均单株盈利为（30.5）元，由题意得（+3）（30.5）=10，化简，整理得：23+2=0解这个方程，得：1=1，2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： ， （2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题【答案】解：（1）平均单株盈利株数=每盆盈利，平均单株盈利=30.5每盆增加的株数。（2）解法1（列表法）：每盆植入株数平均单株盈利（元）每盆盈利（元）33942.510521061.59717答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。解法2（图象法）：如图，纵轴表示平均单株盈利，横轴表示株数，则相应长方形面积表示每盆盈利从图象可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10。答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。解法3（函数法）：解：设每盆花苗增加，每盆的盈利为元，根据题意得可得：=（+3）（30.5），当=10时，（x+）（30.5）=10，解这个方程得：1=1，2=2，15. （2012年浙江衢州10分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对a、b两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从a村向b村方向修筑，乙工程队从b村向a村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？【答案】解：（1）由图得：72