高考数学 第六章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第六章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1若a(x3)(x7)，b(x4)(x6)，则a，b的大小关系为()aab d不确定解析：选a.因为(x3)(x7)(x4)(x6)(x210x21)(x210x24)30，故ab.2(2013保定模拟)已知ab，则下列不等式成立的是()aa2b20 bacbccac2bc2 d2a2b解析：选d.a中，若a1，b2，则a2b20不成立；当c0时，b、c不成立；由ab知2a2b成立，故选d.3已知a1，a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amncmn d不确定解析：选b.mna1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)又a1，a2(0,1)，故(a11)(a21)0，即mn.4如果a，b，c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()aabac bc(ba)0ccb2ab2 dac(ac)0解析：选c.由题意知c0，a0，则a一定正确；b一定正确；d一定正确；当b0时，c不正确5(2013晋城调研)已知四个条件，b0a，0ab，a0b，ab0，能推出成立的有()a1个 b2个c3个 d4个解析：选c.运用倒数法则，由ab，ab0可得，、正确又正数大于负数，正确，错误，故选c.二、填空题6(2013郑州模拟)若，则的取值范围是_解析：由，可得0.答案：(，0)7若a0，1b0，则a，ab，ab2的大小关系为_解析：由已知得0b21，a0，故ab0，ab20且aab2，故aab2ab.答案：aab2ab8已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(用区间表示)解析：z(xy)(xy)，3(xy)(xy)8，z3,8答案：3,8三、解答题9已知ab0，cd0，e.证明：cdd0.ab0，acbd0，e.10某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠方法：(1)买一个茶壶赠送一个茶杯；(2)按总价的92%付款某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若设购买茶杯数为x，付款数为y，试分别建立两种优惠方法下的y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱 解：由优惠方法(1)得y12045(x4)5x60(x4)；由优惠方法(2)得y2(5x204)92%4.6x73.6(x4)y1y20.4x13.6(x4)，令y1y20，得x34.所以当购买34只茶杯时，两种优惠方法付款相同；当4x34时，y134时，y1y2，方法(2)省钱一、选择题1设a，b为正实数，则“ab”是“ab”成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选c.0ab，0，0，由同向不等式的可加性得ab，故充分条件具备若ab，则ab()0，即(ab)(1)0.a，b为正实数，10，故ab0，ab成立，故必要条件具备，故选c.2若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是()a(1,3) b(3,6)c(3,3) d(1,4) 解析：选c.4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|0”是“f(x)0在0,1上恒成立”的_条件(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)解析：a2b0.而仅有a2b0，无法推出f(0)0和f(1)0同时成立故填“必要但不充分”答案：必要但不充分三、解答题5若实数a、b、c满足bc5a28a1