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本章中考演练一、选择题1丽水中考 一条水管的截面如图24Y1所示，已知排水管的半径OB10，水面宽AB16，则截面圆心O到水面的距离OC是()A4 B5 C6 D8解析 COCAB，OC过点O，BCACAB168.在RtOCB中，由勾股定理，得OC6.故选C.图24Y1图24Y22牡丹江中考 如图24Y2，O的直径AB2，弦AC1，点D在O上，则D的度数为()A30 B45 C60 D75答案 C3河南中考 如图24Y3，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是()AAGBG BABEFCADBC DABCADC答案 C图24Y3图24Y44河池中考 如图24Y4，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连接AC交O于点D，C38.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与点A，B重合)，则AED的大小是()A19 B38C52 D76答案 B5襄阳中考 ABC是O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是()A80 B160C100 D80或100解析 D如图24Y5.图24Y5若点O在AB1C的内部，则AB1CAOC80；若点O在AB2C的外部(在AB1C内部)，四边形AB1CB2内接于O，AB2CAB1C180，AB2C18080100.6莱芜中考 一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是()AR B.RC.R D.R解析 D圆锥的底面圆的周长是R.设圆锥的底面圆的半径是r，则2rR.解得rR.由勾股定理得到圆锥的高为R.图24Y67天水中考 如图24Y6是某公园的一角，AOB90，半径OA的长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中草坪区(阴影部分)的面积是()A(3 )平方米 B( )平方米C(39 )平方米 D(9 )平方米解析 A连接OD.AOB90，CDOB，OCD180AOB1809090.点C是OA的中点，OCOAOD63(米)，CDO30.在RtOCD中，由勾股定理，得CD3 (米)CDOB，BODCDO30，S阴影S扇形OBDSCOD，33 (米2)8南充中考 如图24Y7，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次无滑动地翻滚，则点B在两次翻滚过程中经过的路径的长是()A. B13C25 D25 图24Y7图24Y8解析 A如图24Y8，连接BD，BD.AB5，AD12，BD13，6.点B在两次翻滚过程中经过的路径的长是6.二、填空题9铜仁中考 已知圆锥的底面圆的直径为20 cm，母线长为90 cm，则圆锥的表面积是_cm2(结果保留)答案 100010天水中考 如图24Y9，PA，PB分别切O于点A，B，点C在O上，且ACB50，则P_.答案 80图24Y9图24Y1011衢州中考 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图24Y10所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm.答案 8解析 如图24Y11，设圆心为O，过点O作ODAB于点D.根据题意知，OA5 mm，OD853 (mm)根据勾股定理，得AD4(mm)，故AB2AD8(mm)图24Y1112衢州中考 如图24Y12，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(AOB)为120，OC的长为2 cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_cm2.答案 (2 )解析 AOB120，BOC60.在RtOBC中，OC2 cm，BOC60，OBC30，OB2OC4(cm)由勾股定理易求得BC2 cm，则S扇形OAB，SOBCOCBC2 ，故S重叠S扇形OABSOBCcm2.图24Y12图24Y1313.济宁中考 如图24Y13，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B30，斜边长为10 cm.三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm.答案 解析 在RtABC中，B30，AB10 cm，ACAB5(cm)根据旋转的性质知，ACAC，ACAB5(cm)，点A是斜边AB的中点，AAAB5(cm)，ACA是等边三角形，ACA60，CA旋转所构成的扇形的弧长为(cm)故答案为.14咸宁中考 如图24Y14，在RtAOB中，OAOB3 ，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小值为_图24Y14答案 2 解析 连接OP，OQ.PQ是O的切线，OQPQ.根据勾股定理知PQ2OP2OQ2，当POAB时，线段PQ最短在RtAOB中，OAOB3 ，ABOA6，OP3，PQ2 .故答案为2 .三、解答题15威海中考 如图24Y15，CD为O的直径，CDAB，垂足为F，AOBC，垂足为E，AO1.(1)求C的大小；(2)求阴影部分的面积图24Y15解：(1)CD为O的直径，CDAB，CAOD.AODCOE，CCOE.AOBC，C30.(2)连接OB.由(1)知C30，AOD60，AOB120.在RtAOF中，AO1，AOF60，OAB30，OFOA.OA2OF2AF2，AF，AB，S阴影S扇形OABSOAB12.16常德中考 如图24Y16，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得EDEA.(1)求证：DE是O的切线；(2)当OA3，AE4时，求BC的长度图24Y16解：(1)证明：连接OD.ODOA，EAED，34，12，1324，即ODEOAE.ABAC，OAE90，ODE90.又OD是O的半径，DE是O的切线(2)OA3，AE4，OE5.AB是O的直径，ADBC，1590，2690.又12，56，DEAEEC，E是AC的中点OAOB，OEBC且OEBC，BC2OE10.17三明中考 已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CDOA.(1)当直线CD与半圆O相切时(如图24Y17(a)，求ODC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时(如图(b)，设另一交点为E，连接AE，若AEOC，AE与OD的大小有什么关系？为什么？求ODC的度数图24Y17解：(1)连接OC.直线CD与半圆O相切，OCD90.OCOA，CDOA，OCCD，ODC的度数是45.(2)AEOD.理由：连接OE.OCOA，CDOA，OCCD，CODCDO.AEO