【中考12年】浙江省衢州市2001中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc

【中考12年】浙江省衢州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题09 三角形1、 选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）tan45的值是【 】a1 b c d2. （2001年浙江金华、衢州5分）如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为【 】a34cm b32cm c30cm d28cm3. （2002年浙江金华、衢州4分）如图，d是abc的ab边上一点，过d作debc， 交ac于e，已知，那么的值为【 】 （a） （b） （c） (d) 4. （2004年浙江衢州4分）如图，abc中，d、e分别在ab、ac上，且debc，若ae:ec=1:2，ad=6，则ab的长为【 】a、18 b、12 c、9 d、35. （2005年浙江衢州4分）如图，点d，e，f分别为abc三边的中点，且sdef=2，则abc的面积为【 】a、4 b、6 c、8 d、126. （2005年浙江衢州4分）如图，在rtabc中，acb=rt，cdab，d为垂足，且ad=3，ac=则斜边ab的长为【 】a、 b、15 c、 d、7. （2006年浙江衢州4分）如图，ab两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量ab间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点c，使它可以直接到达ab两点，在ac的延长线上取一点d，使cd=ca，在bc的延长线上取一点e，使ce=cb，测得de的长为5米，则ab两点间的距离为【 】a6米 b8米 c10米 d12米8. （2007年浙江衢州4分）如图，abc中，已知debc,ad=3,db=6,de=2,则bc等于【 】a. 6 b. 4 c. 10 d.89. （2007年浙江衢州4分）江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”。九年级（）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点c，测得bcd=28, acd=4825,已知从观测点c到“郎峰”脚b的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”ab的高度约为【 】a. 152米 b. 361米 c.202 米 d.683米10. （2009年浙江衢州3分）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角的正切值是【 】ab4c d【答案】a。【考点】锐角三角函数定义。【分析】直接根据正切函数定义，得。故选a。11. （2010年浙江衢州、丽水3分）如图，d，e分别是abc的边ac和bc的中点，已知de=2，则ab=【 】a1 b2c3d4二、填空题1. （2001年浙江金华、衢州5分）如图，要测量池塘两端a、b的距离，可先取一个可以直接到达a和b的点c，连接ac并延长到d，使cd=ca，连接bc并延长到e，使ce=cb，连接ed，如果量出de的长为25米，那么池塘宽ab为 米【答案】50。【考点】相似三角形的应用。【分析】cd=ca，ce=cb，。 又dce=acb，dceacb。 又de=25米，ab=50米。2. （2001年浙江金华、衢州5分）如图，等腰直角abc中，acb=90，点d在bc上，adc=60，在ad上取点e，使ae：ed=2：1，过点e作efbc，交ab于f，连接cf，交ad于p，那么 = 【答案】。【考点】等腰直角三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。3.（2002年浙江金华、衢州5分）在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸a，b两处之间的距离，先从a处出发与ab成90方向，向前走了10米到c处，在c处测得acb60(如图所示)，那么a，b之间的距离约为 米（参考数据：=1.732，=1.414，计算结果精确到米)4.（2003年浙江金华、衢州5分）如图，d，e分别是abc的边ab，ac上的点，请你添加一个条件，使abc与aed相似，你添加的条件是5.（2004年浙江衢州5分）如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是 ，不同之处： 。【答案】a；a不是直角三角形，b，c，d是直角三角形。【考点】网格问题，勾股定理及其逆定理。6.（2008年浙江衢州5分）如图，点d、e分别在abc的边上ab、ac上，且aed=abc，若de=3，bc=6，ab=8，则ae的长为 7.（2011年浙江衢州4分）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地a出发，要到a地的北偏东60方向的c处，他先沿正东方向走了200m到达b地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地c（如图），那么，由此可知，b、c两地相距 m三、解答题1. （2001年浙江金华、衢州8分）如图，ab=ad，bc=dc，ac与bd相交于点e，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）2. （2002年浙江金华、衢州12分）如图，在abc中，ac15，bc18，sinc=，d是ac上一个动点（不运动至点a，c),过d作debc，交ab于e，过d作dfbc，垂足为f，连结 bd，设 cdx（1）用含x的代数式分别表示df和bf；（2）如果梯形ebfd的面积为s，求s关于x的函数关系式；（3）如果bdf的面积为s1，bde的面积为s2，那么x为何值时，s12s2【答案】解：（1）在rtcdf中，sinc=，cd=x，df=cdsinc=x，。（2）edbc，aedabc。（3）由s1=2s2，得s，。解得：x=10。当x=10时，s1=2s2。3. （2004年浙江衢州8分）一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中a、b间的距离）。在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据。例案：在a处测出bae=90，并在射线ae上的适当位置取点c，量出ac，bc的长度；运用勾股定理，得。方案一： 方案二： 【答案】解：方案一： 在ac、bc延长线上取点e、d，连接ed，使edab测量出de、cd、bc的长，利用decbac，得，。 方案二：在ac、bc上取点e、d，连接ed，使edab，测量出de、bc、ce的长，利用cdecab，得，。【考点】方案型，相似三角形的应用。【分析】可构造相似三角形，利用的性质相似三角形解答：方案一：如图，由decbac，可得。方案二：如图，由cdecab，可得。 4. （2008年浙江衢州8分）如图，四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，但adcd，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。5. （2010年浙江衢州、丽水10分）如图，方格纸中每个小正方形的边