山东省临沭县七年级数学《第七章 三角形小结》教案（2） 新人教版.doc_第1页
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教学时间第 周 星期 第12课时课题小结（二）课型复习课教学目标1.掌握三角形的内角和定理及三个推论。2.掌握三角形的外角的概念及外角和。3.掌握多边形的内角和公式及外角和。4.理解多边形平面镶嵌的条件。重点1.三角形的内角和定理及三个推论2.多边形的内角和公式难点三角形、多边形内角和定理的应用教具准备教 学 过 程教 学 内 容一.导入新课。上节课我们回顾了三角形的定义，三条重要线段，三角形三边之间的关系，三角形的稳定性，这节课我们再来探讨三角形中角的性质以及性质的应用。二讲解新课。1、知识要点（1）.三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180。 推论1：直角三角形的两个锐角互补。 推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（2）.三角形的外角及外角和 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 三角形的外角和等于180。（3）.多边形的内角和公式及外角和 多边形的内角和等于（n-2）180(n3)。 多边形的外角和等于360。（4）.平面镶嵌及平面镶嵌的条件。 平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重叠地全部覆盖。 平面镶嵌的条件：边长要相等；有公共顶点；在一个顶点处各多边形的内角和为360。2、例题讲解 例1.如图，bp平分fbc，cp平分ecb，a=40求bpc的度数。 分析：可以利用三角形外角的性质及三角形的内角和求解。ec解：1= 24pa 例1图31b gaaabf 例2.如图，求a+c+3+f的度数。3fdc分析：由已知b=30，g=80，e例2图bdf=130，利用四边形内角和，求出3的度数，再计算要求的值。解：四边形内角和为（4-2）180=3603=360-30-80-130=120又a c f是三角形的内角 a+c+f+3=180+120=300例3已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数。分析：每一个外角的度数都是其相邻内角度数的，而每个外角与其相邻的内角的度数之和为180。解：设此多边形的外角为x，则内角的度数为 x。 例4.用正三角形、正方形和正六边形能否进行镶嵌？ 分析：可以进行镶嵌的条件是：一个顶点处各个内角和为360 解：正三角形的内角为 正方形的内角为正六边形的内角为 可以镶嵌。一个顶点处有1个正三角形、2个正方形、和1个正六边形。三、小结（略）作业布置p96-97第3、4、5、6题。板书设计
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