浙江省杭州地区八年级数学下学期期中考试试题 浙教版.doc

浙江省杭州地区2011-2012学年第二学期期中考试初二数学试卷 卷 试题卷一选择题1下列语句是命题的是（ ） a作直线ab的垂线b在线段ab上取点cc同旁内角互补 d垂线段最短吗？2下列计算正确的是 （ ）a bc d3 方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 （） a. 1 b. c. 1+ d. 4如图，、是五边形abcd的外角，且，则的度数是 （ ）九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284o4126208体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它a b c d 5体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）（a）0.16（b）0.24（c）0.3（d）0.46下列命题是真命题的是 （ ）a若=，则= b若=，则2323c若=2，则= d若=8，则=27 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 （ ）a. 平均数 b. 极差 c. 中位数 d. 方差8下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为 （）a b c d9、若关于x的一元二次方程有一个根是0，则的值（ ）a 0 b -2 c 2 d 2，-210. 如图，点c是线段ab上的一个动点，acd和bce是在ab同侧的两个等边三角形，dm，en分别是acd和bce的高，点c在线段ab上沿着从点a向点b的方向移动(不与点a，b重合)，连接de，得到四边形dmne这个四边形的面积变化情况为（ ）（a）逐渐增大 (b) 逐渐减小 (c) 始终不变 (d) 先增大后变小 二填空题11若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是 12式子中的取值范围是 13.观察分析，探求规律，然后填空：， 2， ， ， ， （请在横线上写出第50个数）。14已知关于x的一元二次方程的一个根为，则 15用反证法证明：“abc中，若abc，则a600 ”第一步应假设： 16“有志者事竟成”的英文为“where there is a will, there is a way.”在这些字母中出现e的频率为 17. 把“在同一个三角形中，等角对等边”改写成“如果那么”的形式 18若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为_ 19一个三角形的三边都满足方程x26x80，则这个三角形的周长为 (第19题)20将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边ac和md重合.已知ab=ac=8 cm,将med绕点a(m)逆时针旋转60后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm2 (结果保留根号)三解答题21计算及解方程：12分(1) (2) （3） （4） 22(本题4分)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n26n的值都是负数于是小朋给出下面一个命题：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数请问小明给出的是一个真命题吗？请简要说明你的理由。23、（6分）如右图，方格纸中小正方形的边长为1，abc的三个顶点都在小正方形的格点上，求（1）abc的面积（2）abc的周长（3）点c到ab边的距离。图6odcabef24（5分）已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）（1）添加条件，求证：（3分）（2）分别将“”记为，“”记为，“”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）（1分+1分）25（5分）阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，x1x2=根据该材料解题： 关于x的方程有两个不相等的实数根.求k的取值范围。（2分）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由（3分）26(8分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测 (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息，回答下列问题： 2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；（1分+1分） 求2009年5月至6月用电量的月增长率；（2分）(2)今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?（4分）27（10分）如图1，rtabcrtedf，acb=f=90，a=e=30edf绕着边ab的中点d旋转， de，df分别交线段ac于点m，k （1）观察： 如图2、图3，当cdf=0 或60时，am+ck_mk(填“”，“”或“”)（1分）（2）猜想：如图1，当0cdf60时，am+ck_mk，证明你所得到的结论（1分+4分）图1图2图3（第26题）图4（3）如果，请直接写出cdf= 度和= （1分+2分）参考答案一选择题：ccdad,ccdbc二填空题11.912. x0且x113. 14.015. a600 16. 3/1417.在同一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。18 -219.6或10或12（答对一个得一分）20. 48-1621.2，7，x=2或-8 x=22 不是真命题。理由略，说个反例即可23、（1） （2） （3）24. 证明：由已知条件得：2oe=2oc ob=oc 又 角aob=角doc 所以三角形abo全等于三角形doc 所以真，假25（1）由=(k+2)24k0 k1 2分又k0 k的取值范围是k1，且k04分（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又=0 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值。2623（）（1） = （2）证明：作点c关于fd的对称点g，连接gk，gm，gd，则cd=g