【中考12年】安徽省2001中考数学试题分类解析 专题1 实数.doc

2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编专题1：实数1、 选择题1. （2001安徽省4分）33= 。 【答案】0。【考点】有理数的加法。【分析】根据有理数的运算法则计算：因为-3与3互为相反数，所以-3+3=0。2（2001安徽省4分）2的平方是 。【答案】4。【考点】有理数的乘方、【分析】2的平方表示2个2的乘积，（2）2=（2）（2）=4。3. （2002安徽省4分）4的平分根是 【答案】2。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（2）2=4，4的平方根是2。4. （2002安徽省4分）有资料表明，被资称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应有 公顷【答案】1.5107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。15 000 000一共8位，从而15 000 000=1.5107。5. （2003安徽省4分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10、1、7，把它们从高到低排列正确的是【 】a：10、7、1 b：7、10、1 c：1 、7、10 d：1 、10、7【答案】c。【考点】有理数大小比较。【分析】根据有理数大小的比较规则可知正数负数，在两个负数中绝对值大的反而小。因此，1710，从高到低排列正确的是1，7，10。故选c。6. （2004安徽省4分）2的相反数是【 】 (a) (b) (c)2 (d)2【答案】d。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选d。7. （2004安徽省4分）“神舟五号”载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200 km，这个飞行距离用科学记数法表示为【 】 (a)59.02104 km (b)0.5902106 km (c)5.902105 km (d)5.902104 km【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。590 200一共6位，从而590 200=5.902105。故选c。8. （2005安徽省大纲4分）计算等于【 】a、1b、0 c、1 d、3【答案】a。【考点】有理数的乘方。【分析】先乘方，再加减计算即可：。故选a。9. （2005安徽省大纲4分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是【 】a、2.46106千克b、2.46105千克 c、2.5106千克 d、2.5105千克【答案】a。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因此，平均亩产820千克，栽插3 000亩，总产量=8203 000=2 460 000（千克）。2 460 000一共7位，2 460 000=2.46106。故选a。10. （2005安徽省课标4分）计算结果正确的是【 】 a. 3b. 1c. 1d. 3【答案】c。【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质把|2|去掉绝对值符号，再代入原式计算即可：1|2|=12=1。故选c。11. （2005安徽省课标4分）一批货物总重，下列可将其一次性运走的合适运输工具是【 】 a. 一艘万吨级巨轮 b. 一架飞机 c. 一辆汽车 d. 一辆板车【答案】a。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。所以，把货物的重量进行合理换算即可作出判断：1.4107kg=14 000 000千克=14 000吨=1.4万吨。故选a。12. （2006安徽省大纲4分）一个数的相反数是2，则这个数是【 】a b c2 d2【答案】c。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，（2的相反数）+（2）=0，则2的相反数是2。故选c。13. （2006安徽省大纲4分）我省教育事业迅猛发展，“十五”末，仅普通初中在校学生数就达3 440 000，该数字用科学记数法表示正确的是【 】a3.44105 b0.344106 c34.4105 d3.44106【答案】d。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3 440 000一共7位，从而3 440 000=3.44106。故选d。14. （2006安徽省课标4分）计算 的结果是【 】a1 b1 c7 d5【答案】b。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的意义求出，再根据实数的运算法则计算即可：。故选b。15.（2006安徽省课标4分）近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为【 】a3.34106人 b33.4105人 c334104人 d0.334107人【答案】a。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3 440 000一共7位，从而3 440 000=3.44106。故选a。16. （2007安徽省4分） 的相反数是【 】a b c d【答案】d。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。故选d。17. （2007安徽省4分）今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元若用科学记数法表示，则94亿可写为【 】元a0.94109 b9.4109 c9.4107 d9.4108【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。94亿=9 400 000 000一共10位，从而194亿=9 400 000 000=9.4109。故选b。18. （2008安徽省4分）3的绝对值是【 】a.3b.3 c. d. 【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，故选a。19. （2008安徽省4分） 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为【 】 a.0.135106 b.1.35106 c.0.135107 d.1.35107【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。135万=1 350 000一共7位，从而135万=1 350 000=1.35106。故选b。20. （2009安徽省4分）的值是【 】a9b.9c6d6【答案】a。【考点】有理数的乘方。【分析】根据有理数的乘方运算意义，表示2个（3）的乘积，因此，。故选a。21. （2009安徽省4分）在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是【 】a1 b0 c1 d2【答案】b。【考点】有理数。【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0。故选b。22. （2009安徽省4分）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是【 】a2.89107 b2.89106 c2.89105 d2.89104【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。289万=2 890 000一共7位，从而289万=2 890 000=2.89106。故选b。23. （2009安徽省4分）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是【 】a495 b497 c501 d503【答案】a。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】当第1位数字是3时，按题意操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 。仔细观察36 2486 2486 2486 2486 中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 的循环。984=24余2，36 2486 2486 2486 2486 的前100位开头两个36中间有24个2486，最后两个2。这个多位数前100位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）24+（2+4）=9+480+6=495。故选a。24. （2011安徽省4分）2、0、2、3这四个数中最大的是【 】 a2 b0 c2 d3【答案】a。【考点】有理数的大小比较。【分析】根据有理数的大小比较，正数大于0，0大于负数，直接得出结果。25.（2011安徽省4分）我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】 a3804.2103 b380.42104 c3.8042106 d3.804210727. （2012安徽省4分）下面的数中，与3的和为0的是 【 】a.3 b.3 c. d.【答案】a。【考点】有理数的运算。【分析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3相加，进行筛选只有选项a符合。故选a。也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，选3的相反数3。二、填空题1. （2001安徽省4分）今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元，也就是说增收了【 】a30.7亿元 b307亿元 c3.07亿元 d3070万元【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因此，本题数据“3.071010”中的a=3.07，指数n等于10，所以，需要把3.07的小数点向右移动10个位，就得到原数：3.071010元=30 700 000 000元=307亿元。故选b。2. （2003安徽省4分）资料表明，到2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有 个有效数字。【答案】四。【考点】有效数字。【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，35.03万有3，5，0，3四个有效数字。3. （2004安徽省4分）16的平方根是 【答案】。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（）2=16，16的平方根是。4. （2005安徽省大纲4分）冬季的某日，上海最低气温是3，北京最低气温是5，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 【答案】8。【考点】有理数的减法。【分析】求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温：3（5）=8（），这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8。5. （2007安徽省5分）的整数部分是 。 【答案】2。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】先估计的近似值，从而判断出的近似值，最后得出的整数部分：459，23。32。23。的整数部分是2。6. （2008安徽省5分）化简= 。【答案】4。【考点】二次根式的性质。【分析】根据二次根式的定义直接解答即可：40，。三、解答题1. （2006安徽省课标8分）计算：。【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数幂，去括号法则。【分析】针对有理数的乘方，零指数幂，去括号法则3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （2006安徽省课标10分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性。【答案】解：（1）（答案不唯一）。（2）规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数。（3）证明：设m，n为整数，两个奇数可表示2m1和2n1，则。当m，n同是奇数或偶数时，mn一定为偶数，所以4（mn）一定是8的倍数；当m，n一奇一偶时，则mn1一定为偶数，所以4（mn1）一定是8的倍数。任意两奇数的平方差是8的倍数。【考点】分类归纳（数字的变化类），平方差公式。【分析】通过观察可知，等式左边一直是两个奇数的平方差，右边总是8乘以一个数根据平方差公式，把等式左边进行计算，即可得出结论任意两个奇数的平方差等于8的倍数。3. （2007安徽省12分）探索nn的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2