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运算符、布尔运算、表达式、标准函数hb007 发表于 2006-3-22 19:24:26一、运算符1、算术运算符运算符运算运算对象结果类型+加整型、实型只要有一个运算对象是实型，结果就是实型，如果全部的运算对象都是整型并且运算不是除法，则结果为整型，若运算是除法，则结果是实型-减整型、实型*乘整型、实型/除整型、实型div整除整型整型mod取余整型整型例如：4 + 5 = 9 8 - 3 = 52 * 3 = 6 12 * 24 = 4085 / 2 = 2.5 34 / 12 = 2.835 div 2 = 2 123 div 4 = 305 mod 2 = 112 mod 5 = 2 2、逻辑运算符运算符运算运算对象结果类型not逻辑非布尔型布尔型and逻辑与布尔型布尔型or逻辑或布尔型布尔型它们的运算真值表如下：abnot ba and ba or bfalsefalsetruefalsefalsefalsetruetruefalsetruetruefalsefalsefalsetruetruetruefalsetruetrue3、关系运算符运算符运算运算对象结果类型=等于简单类型布尔型不等于简单类型布尔型大于简单类型布尔型=大于等于简单类型布尔型例如：设a,b为标准数据类型的变量，则：a=b 如果a等于b结果为真，否则为假。ab 如果a不等于b结果为真，否则为假。ab 如果a大于b结果为真，否则为假。a=b 如果a在于等于b结果为真，否则为假。例如：5=5 结果为真。5=10 结果为假。falsetrue 结果为假。A-8 结果为真。24=21 结果为真。10.310 结果为假。二、运算符的优先级运算符优先级园括号按由里至外，逐层展开的规律进行。not1(高)*,/,div,mod,and2+,-,or3=,=,=,4（低）三、布尔运算要判断“XY”是否成立，其结果不是一个算术量（即数值），而是“成立”或“不成立”，也可以用“真”表示“成立”，用“假”表示“不成立”，也就是说，它的结果是一个逻辑值（“真”或者“假”）。逻辑运算又叫布尔运算。布尔(Bool)是英国数学家的名字，他首先提出对二值变量进行逻辑运算的代数，称为布尔代数。1、布尔常量Pascal语言中“真”用true表示，“假”用False表示。所以布尔类型只有true与false两个常量。2、布尔型符号常量（boolean）在程序的说明部分，可以定义布尔符号常量。如：const t=true; f=false;执行部分就可以用t代表true，用f 代表false。例如：write(t,f)将输出：TRUEFALSE3、布尔变量如果我们将某些变量说明成布尔型，那么这些变量就是布尔变量，它们只能用于存放布尔值（ture或false）。例如，var a,b:boolean； begin a:=true; b:=false;4、布尔类型是顺序类型由于这种类型只有两个常量，Pascal语言中规定ture的序号为1，false的序号为0。若某种类型的常量是有限的，那么这种类型的常量通常都有一个序号，我们称这种类型为顺序类型。如前面我们学过的整型（integer），字符型（char）都是顺序类型。四、表达式表达式是描述数值诸规则的算法结构，它是由操作数（变量名、常量名、函数名等）和运算符联结而成。（一）算术表达式：算术表达式是由算术运算符连接常量、变量、函数的式子。算术表达式中各个运算符的次序为： ( )函数*,/,div,mod+,-同一级别的运算符，按在表达式中的次序“先左后右”的原则。例如：a=17,b=24,c=8,d=5,e=21b - c * d Div(e Mod a) 最后的结果是14。（二）逻辑（布尔）表达式1、简单布尔表达式（关系表达式）下例这些都是关系表达式：x=0, b*b-4*a*c0, x=y+z, ab, truefalse, ab所谓关系表达式是由一个关系运算符将两个数值量(或字符型数据或布尔型数据)联结起来的式子。关系运算符的两侧可以是常量、变量或表达式(仅限数值型、字符型、布尔型)。关系表达式的值是一个布尔常量(True或False)，而不是一个数值。Turbo Pascal中有六个关系运算符，它们的书写与含义如下所示：大于大于或等于小于小于或等于等于不等于 = = = 关系运算符两侧一般应使用同类型的数据。例如，数值不能同字符相比较。但整型量可以同实型量相比，在比较时，系统先将整型量转换成实型量，然后再进行比较。例如，如果number为实型量，则number12，实际上是按number120进行比较的。由于实数在内存中的存贮存在误差，因此，可能会出现这样的情况：在理论上应该相等的两个数，用计算机判断它们却为“不相等”。例如，X=1，X/10却不等于0.1，关系表达“x/10=0.1”的值可能为“假”(False)。因此，应该避免对两个实数作是否“相等”的比较。若想判断a是否等于b，应该写为：Abs(a-b)1E-6（abs绝对值）或小于一个其他足够小的数，只要小于此数，就认为a和b足够地接近，近似地认为相等；如果a和b的值比较大(如1030)，则a-b之差可能大于10-5，因此，可用相对误差，即：Abs(a-b)/x)b是允许的。布尔表达式的值可以输出。若a的值为12.5，则write(a10)将输出逻辑值False。以后还要介绍一个关系运算符“in”，它的两侧是集合表达式。 2、布尔运算符和布尔表达式布尔运算符：not(逻辑非)，and(逻辑与)，or(逻辑或)，xor(逻辑异或)它们的运算次序是：notandor、xor 即not最优先，and又优先于or和xor。 布尔表达式的形式为：and/or/xor 或 not由此可见，not是一个“单目运算符”，它的前面没有参加运算的布尔量，它的作用是改变它后面的布尔逻辑值；and、or和xor是“双目运算符”，它们的前后都有布尔型数据。若a、b与c是布尔型数据，则：a and b，a or b，a xor b，not a，(a and b)or(b xor c)and(not a)，not c and (a xor b)等都是布尔表达式。abNot aa and ba or ba xor bfalsefalsetruefalsefalsefalsefalsetruetruefalsetruetruetruefalsefalsefalsetruetruetruetruefalsetruetruefalseTurbo Pascal提供给布尔表达式以下基本操作：逻辑运算和关系运算。 如果在一个布尔表达式中既包括布尔运算符，又包括关系运算符和算术运算符，则它们的运算顺序为：括号函数not*,/,Div,Mod,and+,-,or,xor,=,=,=,in例如：若a=true,b=false,x=7,y=12,m=7,n=35，求下列布尔表达式的值。a and not(m n) and (x y - m) or (a xor b) 先标出它们运算的先后顺序如上：则有为False，为5，为False，为True，为True，为True，为False，为True，因此最后得到布尔表达式的值为True。对混合运算应该特别注意的是：关系表达式要加括号，先进行关系运算，得到一个布尔量，再进行布尔运算。例如：表示算术表达式：3=x=7正确的表达式： 3=x and x =7错误的表达式： 3=x=7 或 3=x or x=7例如，命题：“m,n都是偶数或都是奇数”可表示为：(m mod 2=0)and(n mod 2=0) or (m mod 2=1)and(n mod 2=1)五、标准函数标准函数是Turbo Pascal语言预先定义的，它们实际上是能完成特定功能的称为子程序的程序段。每个标准函数都用一个标识符来标识，每个标准函数都能完成一个特定的功能，在程序中可以直接调用它们。Turbo Pascal语言中某些标准函数与数学中的函数有相似之处。（一）整数类型函数Turbo Pascal语言提供了自变量为整型量的标准函数有顺序函数、算术函数和转换函数等。整型是顺序类型，即所有的整型数都是按一定的顺序排列的。如3的后序数是4，350的后序数是351。以后介绍的布尔型、字符型、枚举类型和子界类型等都是顺序类型。顺序函数可以对顺序类型数据进行操作，但要注意它们自变量的取值范围。前趋函数：Pred(x)函数值为x-1，例如： Pred (6)=5 Pred (-21)=-22 Pred(-Maxlongint-1)无意义后继函数：Succ (x)函数值为x+1，例如： Succ (l5)=16 Succ (-114)= -113 Succ (Maxlongint)无意义绝对值函数：Abs (x)函数值为x，例如： Abs (-119)=119 Abs (101)=101平方函数：Sqr (x)函数值为X2，例如： Sqr (-5)=25 Sqr (l0)= 100以上四个函数的结果仍是整型数。奇函数：Odd (x)，函数的结果为布尔型。当X为奇数时，函数值为true；当X为偶数时，函数值为false。例如： Odd (13)= True Odd (16)= False字符函数：Chr (X)，函数值是序号的ASCII字符，属字符型。例如： Chr (65)=A Chr (32)= （二）实数类型函数Turbo Pascal语言提供了自变量为实型的标准函数，有如下几种：1、算术函数在下列算术函数中，X可以是实型或整型数的表达式。对于函数Abs和Sqr，其结果类型和变量X的类型相同，其他算术函数的结果类型都是实型。绝对值函数Abs(x)：函数值为x的绝对值平方函数Sqr (x)：函数值为x的平方小数函数Frac (x)：函数值为x的小数部分整数函数Int (x)：函数值为x的整数部分正弦函数Sin (x)：函数值为x的正弦，其中x的单位为弧度余弦函数Cos (x)：函数值为x的余弦，其中x的单位为弧度指数函数Exp (x)：函数值为了ex对数函数Ln (X)：函数值为x的自然对数平方根函数Sqrt (x)：函数值为x的平方根反正切函数Arctan(x)：函数值为x的反正切，单位为弧度随机函数Random：无自变量时，函数值取(0,1)间的随机小数；有自变量且为Word类型时，函数值取(0，自变量)间的随机整数。例如：random(256)=0至256（但不包括256）之间的一个随机整数；random=0至1之间的一个随机小数。圆周率函数Pi：无自变量，函数值为值。函数Frac与Int有如下的关系：Frac(x)=x-Int(x)Turbo Pascal语言没有乘幂运算符和函数。由于xy=eylnx，因此，若要计算xy，可用指数函数来计算：即xy=Exp(y*ln(x)2、转换函数在下面转换函数中，x是实型数，函数的结果类型是整型。截尾函数Trunc(x)：舍去实数x的小数部分，并转换为整型舍入函数Round(x)：对实数x作四舍五入，并转换为整型例如：Trunc(5.15)=5 Trunc(-5.15)=-5Round(5.56)=6 Round(-5.15)=-5Turbo Pascal还提供了一个常用的预定义字符型标准函数Upcase，该函数仅对英文小写字母返回其对应的大写字母，对其他字符不作改变而返回原值。例如：Upcase(x)=X Upcase(?)=?（三）字符类型函数Turbo Pascal语言提供如下自变量为字符型的标准函数，其中Ch为字符型。后继函数Succ (ch)：例如，Succ (8)=9 Succ (E)=F对字符集的最后一个字符，Succ函数无意义。前趋函数Pred (ch)：例如，Pred (7)=6 Pred (B)= A对字符集的第一个字符，Pred函数无意义。序数函数Ord (ch)：:给出字符ch在ASCII字符集中的序号，结果为整型。注意：Ord (7)7，正确的是：Ord (7)=Ord(0)+7=48+7=55若ch是数字字符，则Ord (ch)-Ord (0)是该数字字符的数值。例如：Ord (7)-Ord(0)=7前面介绍的字符函数Chr (i)是Ord (ch)的逆函数。例如: Chr (55)= 7 Chr (Ord(A)=A（四）布尔类型函数Turbo Pascal语言提供布尔型函数主要是几个字符型函数。Ord (B)：例如：Ord (false)=0 Ord (true)=1Pred (B)：例如：Pred(true)=false Pred(false)无意义Succ(B)：例如：Succ(false)=true Succ(true)无意义除了上面的三个标准函数外，还有两个标准函数的值是布尔型：Eof(f)和Eoln(f)。其中f是文件变量。若输入文件是标准文件input，可写成Eof或Eoln。这两个函数的值在开始读文件时为False，当读到一个行结束符时（回车符Chr(13)），Eoln为True；当读到文件结束符（Chr(26)）或（Ctrl+Z）时，Eof为True。杂类函数函数标识符自变量类型意义结果类型random无自变量0,1之间的随机实数realrandomword0,自变量之间的随机整数wordrandomize无自变量用一随机值初始化内部随机数产生器longintupcase字符型使小写英文字母变为大写字符型练习：1、布尔类型量可以做哪些运算？运算规则是什么？2、表达式sqrt(abs(-100)*sqr(round(5.8)的值是（ ）。3、把整数5变为字符5的表达式为（ ）。4、下列式子中，正确关系表达式为（ ）。 A a100 B 23.621 C (1B) D 5x2