九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系习题课件 （新版）新人教版 (2).ppt

第二十四章圆 24 2点和圆 直线和圆的位置关系 九年级上册人教版数学 24 2 1点和圆的位置关系 1 如图 o的半径为r 1 点a在 o外 则oa r 点b在 o上 则ob r 点c在 o内 则oc r 2 若oa r 则点a在 o 若ob r 则点b在 o 若oc r 则点c在 o 外 上 内 练习1 2016 宜宾 若 o的半径为4cm 点a到圆心o的距离为3cm 那么点a在 o 2 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 三角形外接圆的圆心叫 它是三角形 一个三角形的外接圆有 个 一个圆的内接三角形有 个 内 外心 三边垂直平分线的交点 1 无数 练习2 下列说法中 正确的是 a 经过三个点一定可以作一个圆b 经过四个点一定可以作一个圆c 经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦d 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 d 3 反证法首先假设命题的 不成立 经过推理得出矛盾 由此判定假设 从而得到原命题成立 练习3 用反证法证明 三角形中至少有一个角不小于60 时 假设 则与 矛盾 所以原命题正确 结论 错误 三角形的三个内角都小于60 三角形内角和等于180 知识点1 点与圆的位置关系1 已知点a在直径为8cm的 o内 则oa的长可能是 a 8cmb 6cmc 4cmd 2cm2 已知圆的半径为6cm 点p在圆外 则线段op的长度的取值范围是 d op 6cm 3 已知 o的半径为7cm 点a为线段op的中点 当op满足下列条件时 分别指出点a与 o的位置关系 1 op 8cm 2 op 14cm 3 op 16cm 解 1 点a在 o内 2 点a在 o上 3 点a在 o外 知识点2 三角形的外接圆4 一个三角形的外心在其内部 则这个三角形是 a 任意三角形b 直角三角形c 锐角三角形d 钝角三角形 c 5 如图 点o是 abc的外心 bac 55 则 boc 6 若直角三角形两直角边长为6和8 则该直角三角形外接圆的面积为 110 25 7 如图 一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口a b c 这三个洞口不在同一条直线上 请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口 作出这个位置 解 图略 连接ab bc 分别作线段ab bc的垂直平分线 且相交于点o 点o即为所求 知识点3 反证法8 用反证法证明 abc中至少有两个锐角 第一步假设为 abc中至多有一个锐角 9 用反证法证明 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 已知 如图 直线l1 l2被l3所截 1 2 180 求证 l1 l2 证明 如图 假设l1 l2 即l1与l2相交于一点p 直线l1 l2被l3所截 则 1 2 p 180 所以 1 2 180 这与 矛盾 故 不成立 所以 不平行 三角形内角和定理 已知 假设 l1 l2 10 在数轴上 点a所表示的实数为3 点b所表示的实数为a a的半径为2 下列说法中 不正确的是 a 当a 5时 点b在 a内b 当1 a 5时 点b在 a内c 当a 1时 点b在 a外d 当a 5时 点b在 a外 a 11 如图 abc的外接圆圆心的坐标是 2 1 12 在平面直角坐标系中 a的半径是4 圆心a的坐标是 2 0 则点p 2 1 与 a的位置关系是 13 若o为 abc的外心 且 boc 60 则 bac 点p在 a外 30 或150 14 如图 abc中 ac 3 bc 4 c 90 以点c为圆心作 c 半径为r 1 当r在什么范围时 点a b在 c外 2 当r在什么范围时 点a在 c内 点b在 c外 解 1 0 r 3 2 3 r 4 15 如图 o 过坐标原点 点o 的坐标为 1 1 试判断点p 1 1 q 1 0 r 2 2 与 o 的位置关系 解 点p在 o 外 点q在 o 内 点r在 o 上 16 小明家的房前有一块矩形的空地 空地上有三棵树a b c 小明想建一个圆形花坛 使三棵树都在花坛的边上 1 请你帮小明把花坛的位置画出来 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 若在 abc中 ab 8米 ac 6米 bac 90 试求小明家圆形花坛的面积 解 1 用尺规作出两边的垂直平分线 交于o点 以o为圆心 oa长为半径作出 o o即为所求作的花坛的位置 图略 2 25 平方米 17 阿凡题 1070586 如图 在 abc中 ba bc d是平面内不与点a b c重合的任意一点 abc dbe bd be 1 求证 abd cbe 2 如图 当点d是 abc的外接圆圆心时 请判断四边形becd的形状 并证