陕西省蓝田县高中数学 第二章 函数 2.3 函数的单调性（2）课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

先下降后上升 x y o o x y o 下降 上升 y随x的增大而增大 y轴左侧 随x的增大而减小y轴右侧 随x的增大而增大 y随x的增大而减小 函数的单调性 问题 1 对于函数y f x 若在区间a上 当x 6时 y 5 当x 11时 y 8 能说在区间a上y随x的增大而增大吗 问题 2 对于函数y f x 若在区间a上 当x 5 7 12 14 时 相应地y 1 4 7 10 能说在区间a上y随x的增大而增大吗 问题 3 函数y f x 若区间a 上有n个自变量满足x1 x2 x3 xn 相应的函数值满足 y1 y2 y3 yn 能说在区间a上y随x的增大而增大吗 问题 1 对于函数y f x 若在区间a上 当x 6时 y 5 当x 11时 y 8 能说在区间a上y随x的增大而增大吗 问题 2 对于函数y f x 若在区间a上 当x 5 7 12 14 时 相应地y 1 4 7 10 能说在区间a上y随x的增大而增大吗 问题 3 若在区间a 上有n个自变量满足x1 x2 x3 xn 相应的函数值满足 y1 y2 y3 yn 能说在区间a上y随x的增大而增大吗 单调区间 如果在区间a上是增加的或是减少的 那么称a为单调区间 分为单调增区间和单调减区间 单调性 如果函数在定义域的某个子集上是增加的或是减少的 那么就称函数在这个子集上具有单调性 单调函数 如果函数在整个定义域内是增加的或是减少的 我们分别称这个函数为增函数或减函数 统称为单调函数 注意 1判断 证明函数单调性的方法 2用定义证明函数单调性时 不能代特殊值 取值要 任意 例1 写出函数的单调区间 练一练 课本第39页练习 判断下列函数在给定集合或区间上的单调性 3 例2 画出的图象 判断它的单调性 并加以证明 a b c d e 取值 作差 变形 定号 结论 练一练 课本第40页习题 作函数的图象 并证明它是r上的减函数 小结 大家有什么收获 1 学到了什么新的知识 2 用到了什么思想方法 3 在做人做事的态度上有什么启发 增加的 减少的以及单调区间 单
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