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对应学生用书P94基础达标一、选择题1已知Ax|33x0，则下列各式正确的是()A3AB1AC0A D1A解析：集合A表示不等式33x0的解集，显然3,1不满足不等式，而0，1满足不等式，故选C.答案：C2(2010河南大学附中高一期末)下列关系式中，正确的是()A2,33,2B(a，b)(b，a)Cx|yx21y|yx1Dy|yx21x|yx1解析：A中2,33,2，集合元素具有无序性；B中集合中的点不同，故集合不同；C中x|yx21y|yx1R；D中y|yx21y|y1x|yx1R.故选C.答案：C3由大于3且小于11的偶数所组成的集合是()Ax|3x11，xQBx|3x11Cx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x2k，kZ解析：偶数是整数，可以是正数、零或负数答案：D4下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x2010By|(y2010)20Cx2010D2010解析：A，B，D中都只有一个元素“2010”，故它们都是相同的集合；而C中虽然只有一个元素，但元素是等式x2010，而不是实数2010，故它与其它三个不同答案：C5(2010山东新泰高一检测)方程组的解集是()Ax1，y1 B1C(1,1) D(x，y)|(1,1)解析：方程组的解集是一个点集，是由一组有序数对构成的集合故选C.答案：C6已知A1,2,3，B2,4，定义集合M满足Mx|xA，且xB，则集合M为()A2,4 B1,3C1,2,4 D2解析：xA，且xB，x取1,3.故M1,3答案：B二、填空题7用符号“”或“”填空：(1)2_x|x；(2)3_xZ|5x2解析：(1)因为22()2，所以2x|x0；方程|y2|0的解集为2，2；集合(x，y)|y1x与x|y1x是相等的其中正确的说法有_解析：直角坐标平面内，第一、三象限的点的横、纵坐标是同号的，且集合中的代表元素为点(x，y)，故正确；方程|y2|0等价于，即，解为有序实数对(2，2)，即解集为(2，2)或(x，y)|，故不正确；集合(x，y)|y1x的代表元素是(x，y)，集合x|y1x的代表元素是x，一个是实数对，一个是实数，故这两个集合不相等，故不正确答案：三、解答题10用另一种方法表示下列集合：(1)3，1,1,3,5；(2)已知M2,3，P(x，y)|xM，yM，写出集合P；(3)1， ，2, ，解：(1)x|x2k1，kZ且1k3；(2)P(2,2)，(3,3)，(2,3)，(3,2)；(3)x|x，nN*11(1)集合Ax|可化简为_以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由学生甲：由得x0或x1，故A0,1；学生乙：问题转化为求直线yx与抛物线yx2的交点，得到A(0,0)，(1,1)(2)试用列举法表示集合CxN|Z，DN|xZ解：(1)由于集合A的代表元素为实数，不为点，因此学生甲的答案正确，此时集合A可化简为0,1(2)因为xN且Z，所以1x1,2,3,6，所以x0,1,2,5，故C0,1,2,5同理6,3,2,1，故D6,3,2,1创新题型12当a，b满足什么条件时，集合Ax|axb0至少有一个元素？解：当a0时，axb0为一元一次方程，求解可得x，此时集合Ax|x，即集合A有一个元素；当a0且b0时，axb0为恒等式00，此时集合AR；当a0且b0时，等号左边为axbb，等号右边为0，显然等式不成立，不满足题意因此当a0或ab0时，集合A至少有一个元素普通高中数学课程标准(实验)(以下简称课程标准)对本节的要求是：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用高考更多地是将集合作为一种语言，要求能用自然语言和集合语言描述不同的具体问题常考题型为“新定义”，以选择题、填空题形式出现，考查集合的含义【例1】已知集合A中的元素均为整数，对于kA，如果k1A且k1A，那么称k是A的一个“孤立元”给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个思路分析：先分析“孤立元”的含义，再根据不含“孤立元”的条件写出所有符合不含“孤立元”的集合，最后确定个数解析：依题意可知，所谓不含“孤立元”的集合就是集合中的3个元素必须是3个相邻的正整数，故所求的集合有：1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8，共6个故填6.答案：6【例2】定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为()A0B2C3D6思路分析：由于xA，yB，那么在计算xy时，可以进行如下分类：(1)x1，