一艘轮船以20海里时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中.doc_第1页
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一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南相北移动，距台风中心20倍根号10海里的圆形区域（包括边界）为台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，AB=100海里（1）若这艘轮船自A处按原速度继续前进，会不会遇见台风？若会，试求最初遇见台风的时间？若不会，说明理由。（2）现轮船自A处立即提高速度向位于东偏北30度方向相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前到达D港，问船速至少提高多少？如图，假设 x小时后，船到达E 点，台风中心到达C点，这时候如果遇到台风，CE=20,CO=(100-40x),OE=20x,由勾股定理知道CO2+OE2=CE2(20x)2+(100-40x)2=(20)2这个方程有2个根，解出这两根就可以了。设台风中心到达M，此时会对D港带来影响。DN=60cos30=30，NO=30MD=20MN的长度可以由勾股定理求出MD=10这时候BM=30+100-10=130-10用时，（130-10）/100那么船速= 60/（130-10）/100提高多少就好算了。
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