九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）教学课件 （新版）新人教版.ppt

26 1 2反比例函数的图象与性质 第1课时 什么是反比例函数 3 函数值y的取值范围是y 0 2 自变量x的取值范围是x 0 y kx 1 xy k k是常数 k 0 温故知新 2 反比例函数的图象是什么形状 你能画出吗 思考 1 如何研究一次 正比例 函数的性质 y 6x的图象是什么形状 你能画出来吗 活动1 画出反比例函数的图象 描点法 列表 描点 连线 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 列表 描点 连线 注意 从左往右用光滑的曲线连接 1 你认为画反比例函数图象应注意哪些方面 1 列表取值时 x 0 为了使描出来的点具有代表性 可以 0 为中心 向两边对称取值 即正负数各一半且互为相反数 这样便于求y 2 由于图象的特征还不清楚 应尽量多取一些数值 多描一些点 使画出来的图象更精确 3 连线要用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接 切忌画成折线 2反比例函数图象有可能与坐标轴相交吗 为什么 由x 0 k 0 所以y 0 反比例函数图象永远不会与坐标轴相交 只是无限靠近两坐标轴 由此也决定了两个象限内的图像只能 隔海相望 形成两个分支 活动2 反比例函数和的图象有 反比例函数的图象属于双曲线 什么共同的特征 它们之间有什么关系 动手画一画 在同一直角坐标系中画出与的图象 1 你能发现他们的共同特征和不同点吗 2 每个函数的图象分别位于哪几个象限 3 在每一个象限内 y随x的变化如何变化 观察图象 回答问题 4 它们的图象会与坐标轴相交吗 为什么 函数有两条曲线 称为双曲线 有两个分支 1 你能发现他们的共同特征和不同点吗 k 6 k 3 k 6 k 3 当k 0时 图象在第一 三象限 当k 0时 图象在第二 四象限 2 每个函数的图象分别位于哪个象限 反比例函数是不是由k决定其性质呢 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 3 在每一个象限内 y的值随x的值怎样变化 与k有何关系 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而增大 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 反比例函数的图象可无限接近两坐标轴 但永远不会与坐标轴相交 4 它们的图象会与坐标轴相交吗 为什么 归纳小结 反比例函数的图象和性质 k 0 一 三象限 双曲线 k 0 二 四象限 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 增减性 双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点 对称性 双曲线的两个分支关于原点对称 c 活学活用 c d m 2 5 下列反比例函数图象的一个分支 在第三象限的是 b 4 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 在其图象所在的象限内 y随x的减小而增大的有 1 4 2 3 6 已知反比例函数的函数图象位于第一 三象限 则m的取值范围是 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 4 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 5 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 6 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当