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21 2 2公式法 1 用公式法解一元二次方程的步骤是什么 2 一元二次方程根和什么有关 3 当 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的实数根可写为什么形式 1 不解方程 利用判别式判断下列方程的根的情况 x2 5x 6 0 9x2 12x 4 0 b2 4ac 52 4 1 6 1 0 方程有两个不等的实数根 b2 4ac 122 4 9 4 0 方程有两个相等的实数根 2 用公式法解下列方程 解 a 1 b 4 c 7 b2 4ac 4 2 4 1 7 44 0 3 5x2 3x x 1 4 x2 17 8x 解 方程化为5x2 4x 1 0a 5 b 4 c 1 b2 4ac 4 2 4 5 1 36 0 解 方程化为x2 8x 17 0a 1 b 8 c 17 b2 4ac 8 2 4 1 17 4 0 方程无实数根 思考 运用公式法解一元二次方程时 有哪些注意事项 步骤 先将方程化为一般形式 确定a b c的值 计算判别式 b2 4ac的值 判断方程是否有解 若 0 利用求根公式计算方程的根 若 0 方程无实数根 易错点 计算 的值时 注意a b c符号的问题 基础巩固 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 则b2 4ac满足的条件是 a b2 4ac 0b b2 4ac 0c b2 4ac 0d b2 4ac 0 b 3 利用求根公式求5x2 6x的根时 a b c的值分别是 2 已知一元二次方程 x2 2x 3 0 x2 2x 3 0 下列说法正确的是 a 都有实数解b 无实数解 有实数解c 有实数解 无实数解d 都无实数解 b c 5 无论p取何值 方程 x 3 x 2 p2 0总有两个不等的实数根吗 给出你的答案并说明理由 解 方程化简为x2 5x 6 p2 0 b2 4ac 5 2 4 1 6 p2 4p2 1 1 0 无论p取何值 方程 x 3 x 2 p2 0总有两个不等的实数根 课堂小结 公式法 用求根公式解一元二次方程的方法 一元二次方程根的判别式 b2 4ac 求根公式 b2 4ac 0 当b2 4ac 0时 方程有两个
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