小学数学2011版本小学四年级三角形三边的关系教案.docx

三角形三边的关系教案教学目标：知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。教学重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。教学难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。教具：准备3cm、5cm、8cm、9cm的小棒、多媒体课件教学过程：【导入】一、创设情境，引入课题。1、出示情境图师:老师给大家介绍一位新朋友小明。他正准备从家出发去学校。观察这幅图,说一说从小明家到学校有几条路?分别怎么走?（学生通过观察并结合自己的生活经验可以说出有三条路,分别是路线一从小明家到邮局,再到学校;路线二从小明家直接到学校;路线三从小明家到商店,再到学校。)师:谁能给小明出个主意呢？他上学走那条路最近？为什么？学情预设:学生会异口同声地说走中间这条路最近。让学生借助已有的生活经验,用自己的语言分析路线二最近的原因。教师适当进行规范指导。师:同学们分析的都有一定的道理。在数学中我们可以把小明家和学校看作两个点,两点间所有连线中线段最短,这条线断的长度叫做两点间的距离。2、大胆猜想 师:我们再看看路线一和路线二围成了一个什么图形?生答:三角形。师:根据大家的判断,路线一路线二,在这个三角形中,路线二是三角形的一条边,路线一又是三角形的什么?生答:两条边的和。 师:那它们之间又有什么关系呢?师:是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系?今天我们就一起来做一个有趣的实验,研究这个问题。揭示课题:三角形边的关系设计意图:从生活中寻找数学原型,引导学生在熟悉的问题情境中,通过猜想及进一步提问,初步感知三角形三边的关系。【活动】二、动手实验，主动探究。 1、有趣的实验 师:每个小组的桌上都有个学具盒。学具盒有红、黄、蓝、绿,四根小棒,分别长3厘米、5厘米、8厘米、9厘米。现在我们用小棒代替线段,从中任取三根,看看能不能围成三角形。在操作前先看实验要求:(1)从四根小棒中任取三根;(2)记录每次使用的小棒的长度; (3)摆一摆、看看能否用选定的三根小棒首尾相连围成一个三角形; (4)把每次实验的结果记录在表中。 (5)想一想,说一说你有什么发现? 2、汇报交流。 师:我们先请1组同学上来汇报实验结果。 (生汇报,师板书小组合作记录单) 师:有没有其他小组的实验结果不同? 学情预设: (1)学生的实验结果都相同。 师:在刚才同学们的汇报中都发现了有2种可以围成三角形,有2种不可以围成三角形。谁想上来围一围,选择你喜欢的一组围。(选择4人上台围三角形) 再通过动画演示围三角形的过程,让学生感知,5cm、8cm、9cm和3cm、8cm、9cm这两组小棒都可以围成三角形。而3、5、9这组小棒怎么移都围不成三角形。 师:你觉得围不成三角形的原因是什么? 生可能会回答9厘米太长了。或者3厘米和5厘米加起来都没有9厘米长。 师:你可以用等式表示它们的关系吗? 引导学生说出3+59 师:再次出现动画效果,如果那把9厘米的小棒改短点,改成98厘米,能围成吗? 引导学生说出3+5=8,还是不能围成。 (2)学生的实验结果不同。 在实验过程中,学生只针对3cm,5cm和8cm这组小棒能否围成三角形有争议,其他三组小棒的实验结果都相同。 师:请有争议的小组个派一个代表摆一摆。 先让认为3cm、5cm和8cm能围成三角形的同学摆一摆,再让认为不能围成三角形的同学边摆边说明围不成三角形的原因。 师用课件演示3cm、5cm和8cm三根小棒围不成三角形的动画效果,让学生更清楚认识围不成三角形的原因。 师:谁能来总结一下,3cm、5cm和8cm为什么围不成三角形?可以用一个算式来表示它们的关系吗? 引导学生总结三角形两边的和等于第三边所以围不成三角形。用算式表示就是3+5=8。 师:那3cm、5cm和9cm为什么也为不能三角形呢? 引导学生总结三角形两边的和小于第三边时也围不成三角形。用算式表示就是4+59、3+98、8+93 。 4、验证试验结果 师:那是不是所有三角形都具有这个特性? 验证:1、画一画,每人任意画一个三角形,可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 2、量一量,测量所画三角形三条边的长度。 3、比一比,比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。 设计意图:学生通过画一画、量一量、比一比动手验证结论,在操作中验证这个结论的普遍性。 【讲授】三、阅读课本，加深理解。 师:翻开课本P62页,看一看今天所学的内容。将知识重点画出来,并记忆。组内互相说一说例4的四组纸条可不可以围成三角形,为什么? (在学生练习中,有的学生完成的特别快,有的学生完成的很慢。教师可以乘机采访一下做得快的学生,你为什么做得那么快?) 师:在判断三角形三边的关系中还有一个秘诀,你知道是什么吗? 师:只需判断三角形最短的两条边的和是否大于第三边就可以了。【练习】四、应用规律、解决问题。 1、做一做:课本P66第6、7题。 (教师改每个小组中做得最好,最快的同学,再请这位同学当小老师,帮助老师改组内其他同学的作业。如果有同学做错,小老师负责讲授解题思路。) 2、猜一猜:姚明腿长1.28米,有人说姚明一步能走3米,请你猜一猜这是真的吗? 设计思路:将今天学过的知识应用到熟悉的生活问题上。 3、判一判: (1)任意三条线段一定能围成一个三角形。 (2)有三条线段分别是a、b、c。如果a+bc,线段a、b、c就一定能围成一个三角形。 集体用手势判断对错,并让学生指出错误的原因。【讲授】五、课堂小结，回顾反思 同学们,今天我们学到了什么知识?你有什么收获?还有哪些不懂?【作业】六、小组讨论，课后延伸。 小组讨论机灵狗准备做一个三角木框,第一根长5米,第二根长8米,第三根可以是多少米? 利用今天学过三角形任意两边的和大于第三边这个知识点,让学生小组合作讨论第三根长度的取值范围。最大不超过多少?最小不超过多少?为什么?【讲授】板书设计【讲授】教学反思 本节课我让学生以小组合作的学习方式,自主探究、实验,再引导学生分析实验结果,从而得出三角形任意两边的和大于第三边的结论。教学中我给学生设计了两次动手实验的机会,通过有效的操作活动来展现学生的思维过程,发展学生的思维能力和口头表达能力,让学生去发现规律,验证规律,从而真正经历、感受、探索数学知识发生发展的过程。 第一次实验,我创设学生熟悉的生活情境,让学生分析小明从家到学校走哪一条路最近切入主题。从学生的生活经验中,引导学生总结出三角形两边的和大于第三条边。顺势提出富有挑战性的问题 “是不是所有的三角形都有这个的关系?”一下激起学生的探究欲望,直接切入本课的研究问题,让学生带着疑问,带着思考主动参与到实验中来。课前为学生准备好四根小棒,让学生任取三根摆小棒,在动手操作中发现有的小棒能围成三角形,有的小棒不能围成三角形。教师再一次设置挑战性问题“三根小棒在什么情况下不能围成三角形?什么情况下能围成三角形?围成三角形和三角形的三边之间会有什么关系?”再次激起学生的兴趣,独立思考后小组讨论、交流、汇报,充分发表自己的观点,并对不同的观点提出自己的见解,勇于质疑,升华知识,完善结论。 第二次实验,画任意三角形,量一量、比一比,验证 “三角形任意两边的和大于第三边”的普遍性。培养学生数学思维的严谨性,让学生在动脑验证,动手测量,动口讲解中加深对结论的理解。 最后,根据学生的认知规律,我设计了形式多样的联系,既突出了基础,又兼顾了层次性,趣味性、实用性和开放性。如:在做一做,猜一猜,判一判的练习中巩固应用,深化提高,将所学到