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直线、平面平行的判定与性质一、选择题1若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内且过B点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一与a平行的直线2已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a，b，a，b；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b.可以推出的是()AB C D3已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线()A只有一条，不在平面内 B只有一条，且在平面内C有无数条，不一定在平面内 D有无数条，一定在平面内4平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，a B存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，aD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b5在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是()A平行 B平行和异面 C平行和相交 D异面和相交6如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，则下列命题中，错误的是()AACBD BAC截面PQMNCACBD D异面直线PM与BD所成的角为457.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，G为MC的中点则下列结论中不正确的是()AMCAN BGB平面AMNC平面CMN平面AMN D平面DCM平面ABN二、填空题8已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有_若m，n，则mn；若，则；若m，m，则；若m，n，则mn.9在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件_时，有平面D1BQ平面PAO.10m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列真命题的序号_若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线；若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，则n；若m，n在平面内的射影互相平行，则m，n互相平行12已知直三棱柱ABC ABC满足BAC90，ABACAA2，点M，N分别为AB，BC的中点(1)求证：MN平面AACC；(2)求三棱锥C MNB的体积13.如图，在四棱锥PABCD中，CDAB，DCAB，试在线段PB上找一点M，使CM平面PAD，并说明理由14.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1平面BCHG.15.如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABC
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