相似三角形的应用学案.docx

3.5 相似三角形的应用 要点感知： 相似三角形的应用主要体现在相似三角形的对应边成比例这一性质的应用，利用这一性质，通常可以解决测高，测宽问题.另外，测量无法到达顶部的物体的高度，通常还可以利用“在同一时刻物体的高与影长成比例”的原理解决.合作交流： 1、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？（在图上完成，并写出方法） 2、如果 =2，且测得DE的长50m，则A，B两点间的距离为多少？3、例、在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、 准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m，AA=0.0005m，求李明射击到的点偏离靶心点B的长度（近似地认为AABB）.（一）知识点1 利用相似三角形测量宽度1.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB等于( ) A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m （1）题 （2）题 （3）题 （4）题2.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE是( ) A.8 cm B.10 cm C.20 cm D.60 cm （二）知识点2 利用相似三角形测量高度3.如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与王华的距离ED=2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是( ) A.15米 B.15.5米 C.16米 D.16.5米4、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( ) A.6米 B.7米 C.8.5米 D.9米 5、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，求树AB的高度. 1、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=38 m.则AB的长是( ) A.76 m B.104 m C.114 m D.152 m （1）题 （2）题 （3）题 （4）题2、如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是( ) A.6.4米 B.7米 C.8米 D.9米 3、.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm. 4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 米.5.阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7 m宽的亮区(如图)，已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7 m，窗口高AB=1.8 m.求窗口底边离地面的高度BC. （挑 战 自 我）6.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D，然后测出两人之间的距离CD=1.25 m，颖颖和楼