相似三角形的应用.5 相似三角形的应用.doc

3.5 相似三角形的应用一、学生知识状况分析学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；【版权所有：21教育】学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力21世纪教育网版权所有二、教学任务分析本节课的内容是继探索三角形相似的条件之后的复习与应用它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识为此，本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值本节课的重点、难点和关键是：重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决三、教学过程分析 【探究展示】 (一)合作探究 【活动1】测量河的宽度。 问题：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?方法：（如何构造相似三角形？） 如果=2，且测得DE的长为50m，则A,B两点间的距离为多少？ 【活动2】测量物体的高度。 1.问题： 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、 准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A ，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m， AA=0.0005m，求李明射击到的点B偏离靶心点B的长度BB（近似地认为 AA BB ）. (二)展示提升AA 1. 如图，直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上，已知BD=15m，FD=2m,EF=1.6m，求旗杆高AB。 C EFFFFFFB.知识梳理D 2.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？. 3.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜 边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上. 已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm， 测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB. 【知识梳理】 1.平行得到相似，相似得到对应边成比例，列比例式求值。 2.同一时刻物高与影长成比例。 【当堂检测】 1. 某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高为多少米？ 如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB ，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2 ，则下列结论正确的是 （） A B C