初一期末复习讲义.doc

课 题期末复习教学目的1. 梳理七下的知识点，查漏补缺；2. 掌握常见题型的解题方法； 3. 学会运用所学知识分析复杂的问题，掌握正确的思维过程，提高分析能力。教学内容课前热身：（限时15分钟）1、为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵。若设原计划有人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（ ）A. B. C. D. 2、如果用“”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：mn=m(m-3n)，则2xy的运算结果是 _ 3、分式方程的解是_4、如图，已知BP是ABC的平分线，PDBC于点D，PD5cm，则点P到边AB的距离为 _ cm.5. 如图,ABC经过旋转变换得到ABC,若CAC=32，则BAB=_ _ 度.6、观察表中三角形个数的变化规律：图形横截线条 数012n三角形个 数6?若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有 条，则三角形的个数是_（用含的代数式表示）。7、计算：； .8、因式分解：.9、先化简，再求值:，其中10、今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋，把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市“杭州”和“苏州”的概率是多少？11、一方有难，八方支援，再小的力量，也是一种支援。我县在给四川汶川灾区的一次捐款活动中有以下信息：（1）某校甲、乙两班共捐款9050元；（2）甲班50人，乙班40人；（3）甲班平均每人捐款比乙班平均每人捐款多10元；请你根据以上信息，求出甲、乙两班平均每人的捐款数。例1进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在对河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数例2为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的，而拆除校舍则超过了，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？例3.如图，在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中，完成下列各题：（1）将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1；（2）以直线为对称轴作ABC的轴对称图形；（3）可以看作是由A1B1C1先向左平移4个单位，再以直线为对称轴作轴对称变换得到的。除此以外，还可以看作是由A1B1C1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。例4.已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。育才学校计划将100500元钱全部都用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，供学校选择。例5.学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品。若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。问：（1）若用这笔钱全部购买钢笔,总共可以买几支? （2）若王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择。例6有甲乙两容量均为20升(L)的容器，甲容器内装满纯酒精，而乙为空容器自甲内倒出若干酒精于乙内，再将乙其余部分注满水，将此混合溶液注满甲容器，最后自甲容器回注入乙容器62/3升，则两容器内所含纯酒精量相等，问第一次自甲容器倒出多少酒精？例7某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时15千米的速度走平路到B地，共用了55分钟回来时他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用了11/2小时，求地面上A，B两地相距多少千米？例8当m为何值时，去分母解方程1会产生增根？例9.有这样一道题“计算的值，其中”.甲同学把条件 x=2005”错抄成”x=2050，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获例10.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”如：83212，165232，247252，因此8，16，24这三个数都是奇特数（1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？（2）设两个连续奇数的2n1和2n1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？（3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？例11某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？例12.乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）.（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是 （写成多项式乘法的形式）.图1图2 （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： . （4）应用所得的公式计算： 思考：（1）已知，则多项式的值（ ） A、0 B、1 C、2 D、3（1）已知，求的值 例13如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP2，连结AP、PF.（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.例14.如图1，若点A,B,C在同一直线上，且ABE, BCD都是等边三角形，连结AD, CE. (1) BEC可由ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由； (2)若BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图2），