小学数学人教2011课标版三年级重叠问题 (4).docx

重叠问题教学设计长兴第五小学 卢玲教学目标：1让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、谈话导入师：班的小朋友你们好，很高兴认识你们。你们认识我吗？你们了解到我的哪些信息啊？（来自长兴五小、姓卢、教数学）你真会观察。能说一下你的名字和你的爱好吗？（既又）早就听说我们班的小朋友举手积极，回答问题声音响亮，看来真是这样啊。二、 探究新知（一） 第一种没有交集的情况（出示表格）师：前年森林王国开展了第一届运动会，从表格中你看到了哪些数学信息？（有5名跑步运动员，6名跳远运动员）你能提出什么数学问题？怎么解决？（5+6=11名）说说你的想法？ （二） 第二种有交集的情况1.（出示第二届通知）师：你获得哪些信息？师：这一届一共有多少只小动物参加比赛？生：11师：确定吗？师：我们一起来看看比赛的名单吧（出示名单，停留半分钟，生观察）师：你发现了什么？预设1：生：重复了师：你能举例说说吗？预设2：猴子既又 师：谁听懂了她的意思？你来说说师：像小猴子这样的情况还有吗？师：你觉得现在参加比赛的小动物总数还是11吗？你们自己数数看生：9师：看来问题就出在有的动物既参加了跑步，又参加了跳远，出现了两次，重复了师：这个表格看起来有点费力，现在老师就把表格交给你们，你们有没有更好的办法让他变得更清楚一些？我们一起来看一下操作提示（课件出示操作要求）师：来看这个学具板，每只小动物都可以移动，大家可以用笔在上面画一画、连一连，也可以摆一摆，看看那组方法好。好，开始。2.生操作学具巡视，收集素材的）师：同学们，你们真是太能干了，老师搜集了一些方法，我们一起来看看反馈交流（选3种层层递进式的）师：这个方法你觉得怎么样？（生评价，师小结，给予肯定）3.黑板贴一贴（1）师：为了让我们看得更清楚一些，我们把小动物在圈圈里摆一摆。师：这个红色的圈圈，你们打算代表什么比赛？（跑步）那这个蓝色的圈圈呢？（跳远）请一名女生来贴足球队员，请一名男生来贴篮球队员师：好像有问题了，怎么回事？你打算怎么办？师：这可怎么办才好？同学们你们快想想办法帮帮他们吧。同桌两人讨论一下有没有两全其美的办法。（2）小组讨论，寻求突破反馈交流：预设1：把重复的放两个圈中间师：（指红圈）这个圈表示什么？（跑步）可是还有两名队员不在圈里啊师：有没有既可以满足他们两个在跑步的圈里，又可以满足他们在跳远的圈里的方案呢？预设2：把红圈和篮圈叠起来师：谁听懂了他们小组的想法？（说一说）师：请你们小组两名组员上来摆一摆吧（生操作，形成韦恩图）师：同学们这个图你们觉得好不好？好在哪里？（三）学习韦恩图各部分意义1.（1）师：我们来仔细看看这幅图师(指重叠部分/左边月牙/右边月牙：这部分表示什么？师：重叠部分和月牙部分加起来表示什么？师：这个重叠部分和月牙部分加起来又表示什么？（2）指一指和同桌互相说所各部分名称师：看来同学们对这幅图各部分有了一些了解，请你和同桌指着黑板上的图互相说一说各部分表示什么（2）课件直观演示各部分，生快速说说2. 韦恩图介绍，揭题师：同学们这可不是普通的图啊，早在19世纪英国数学家韦恩发明创造了这个图，所以这个图叫集合图，又叫韦恩图。我们今天研究的就是用韦恩图来解决“重叠问题”（板书课题）（四）结合图形列算式（1）师：看来，同学们对这个新朋友已经比较了解了，我们请它来帮帮忙吧，到底有多少只小动物参加了比赛呢？你能结合韦恩图来列算式吗？试试看吧反馈交流预设：5+6-2=9 3+2+4=9 5+4=9 3+6=9 师：你能说说每一部分的意思吗？（生上来说一说，指一指）师：我们刚才讨论出了几种解决重叠问题的方法？（4种）法，从图片上你能看出他们有什么相同点和不同点吗？师：选取一种你最喜欢的方法，和同桌说说是怎么算的。（3）小结：同学们，刚才我们用四种方法解决了刚才的问题，我们都是借助了哪个朋友的帮助呀？（韦恩图）的确，韦恩图能在解决重叠问题中给我们很大的帮助，不管用什么方法解决，我们一定要特别注意这个重叠的部分。三、拓展延伸，扩展外延1.师：同学们第一届运动会已经结束了，我们推选了5名跑步，6名跳远运动员，最后发现参加比赛的人数是几个？（11个）这里有没有重复参加的？第二届运动会也推选了5名跑步运动员，6名跳远运动员，最后运动员的总数是几个？（9个）师：（指11和9）发生了什么变化？（变少了）少了几只？（2个）这是什么原因（因为有的小动物参加了两项比赛）师：所以我们在不重复的5+6=11人的基础上要减掉2师：同学们，要是第三届运动会还是推选5名跑步运动员，6名跳远运动员，请你大胆地猜测一下，可能会有几人重复？（生说一说）师：假如重复的是3人，参加运动会的动物总是会是多少？你是怎么算的？师：那其他的情况会是怎样呢？你可以画一画，算一算生汇报，重点处理重复五人的情况（展示）2.观察一下 师：请你观察这排数字你有什么发现？（重复的数越多，总数就越少）师：那一种情况人数是最多的？那一种是最少的？3.师：请你给这些韦恩