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解三角形复习讲义基础知识一.正弦定理：1.正弦定理：（其中R是三角形外接圆的半径）2.变形： 角化边 边化角 练习：ABC中，则ABC的形状是_. ，则ABC的形状是_.Ab3.ABC中，已知锐角A，边b，则时，无解；或时，有一个解；时，有两个解.练习：已知,求已知,求注意：由正弦定理求角时，注意解的个数.二.三角形面积1.三.余弦定理1.余弦定理： 注：后面的变形常与韦达定理结合使用.2.变形： 练习:1.已知,求边2.常用结论1.ABC中， D是BC的中点，则2.若时,角是锐角;若时,角是钝角3.若A，B，C成等差数列则B=60基础练习:1.在中，已知，则 .2.在中，分别是角A.B.C所对的边，若，则 .3.在中，则=_.4.在中，则的面积为 _.例题讲解例1.已知在中,分别是角所对的边. ()求；()若,求的面积.例2.在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值. 例3.在ABC中，A.B.C的对边分别为a.b.c，且 成等差数列.（1）求B的值；（2）求的范围课后作业1.在ABC中，a3，b，c2，那么B等于_2.在ABC中，a10，B=60,C=45,则c等于_3.在ABC中，a，b，B45，则A等于_4.在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 5.在ABC中，A60，B45，则a ；b 6.已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .7.在ABC中，则ABC的最大内角的度数是 8.若ABC的周长等于20，面积是，A60，则BC边的长是_.9.甲船在岛B的正南方A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是_.10.飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的水平距离为_.11.已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小； （2）若，求的值.12.在中，角的对边分别为.，已知.（1）求sinA；
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