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双基限时练(十四)1函数y(a23a3)ax是指数函数,则有()Aa1,或a2 Ba1Ca2 Da0,且a1解析由a2.答案C2指数函数yf(x)的图象经过点,那么f(4)f(2)等于()A8 B16C32 D64解析设f(x)ax(a0且a1),由已知得a2,a24,所以a2,于是f(x)2x,所以f(4)f(2)242264.答案D3若f(x)则ff(3)等于()A9 B53C81 D243解析f(3)2315,ff(3)f(5)35243,选D.答案D4函数y2的值域是()A(0,) B(0,1)C(0,1)(1,) D(1,)解析0,21,函数y2的值域为(0,1)(1,)答案C5若函数yax(b1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,则有()Aa1,且b1,且b0C0a0 D0a1,且b1,且b0.答案B6函数ya|x|(a1)的图象是()解析该函数是偶函数可先画出x0时,yax的图象,然后沿y轴翻折过去,便得到x0且a1)图象恒过定点_解析当x2时,ax2a01,此时y112,故yax21(a0且a1)图象恒过定点(2,2)答案(2,2)8函数y的定义域_解析由42x0,得2x4,即2x22,x2.答案(,29函数y的定义域是(,0,则a的取值范围是_解析由ax10,知ax1,又x0时成立,由指数函数的单调性知,0a1.答案0a0,且a1)若f(x)的图象如图所示,求a,b的值解由图象得,点(2,0),(0,2)在函数f(x)的图象上,所以解得11已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)g(x)ax(a0,a1)求证:f(2x)2f(x)g(x)证明f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)f(x),g(x)g(x)又f(x)g(x)ax,f(x)g(x)ax.由解得f(x),g(x).f(2x).又2f(x)g(x)2,f(2x)2f(x)g(x)12已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2,0.5),其中a0且a1.(1)求a的值;(2)求函数f(x)ax1(x0)的值域解(1)函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2,0.5),0.5a21,即a.故a的值为.(2)由(1)知f(x)x1(x0),01,f(x)x1(x0)在0,
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