工程力学总结.doc

班工程力学总结1、工程力学所用的三种分析：）力学分析: 固体在外力作用下，无论是整体或是其中的任何一部分以至一个单元体，都必须满足动力学方程（牛顿第二定律）。 在物体处于等速运动或静止时，就必须满足平衡方程。2）几何分析: 固体受力时要发生位移和变形（应变）。 位移与应变之间应存在一定的关系。固体与相邻物体（包括支座等）接触，则在边界上必受到一定的几何或运动学性质的约束。3）物性关系: 物性关系：变形与外力的关系，通常表示成应力应变关系。 这种与材料本身相关的关系有时叫做材料的本构关系。 广义胡克定律就是一种线弹性的物性关系，考虑以上三个方面可以构成三类方程，即力学方程、几何方程、物性方程，以及必要的边界条件。2、平面力系简化：主矢 。主句：（代数和）3、合力矩定理： 合力对一点之矩等于各个分力对改点之矩的代数和。4、三力汇交：作用在同一物体上的三个力如果平衡，则三力（或其方向延长线）交与一点。物体受力分析：集中力、分布力（均匀和非均匀）线性分布q、面分布p，体分布5、二力构件：只有两个力（桁架都是二力构件），等大、反向、作用在两点连线上。力偶：Fd （力偶只能用力偶平衡） 。6、平面力系平衡条件：且一矩公式：；二矩式：X轴向和A、B力矩平衡 三矩式：对A、B、C三点求矩：（三矩式中A、B、C三点不能共线）六：1弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系；2 剪力Q、弯矩M图与外力间的关系：a）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。b）梁在某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。c）在梁的某一截面。，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。d）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点3 组合变形：扭转与弯曲的组合（1）外力向杆件截面形心简化（2）画内力图确定危险截面（3）确定危险点并建立强度条件4按第三强度理论，强度条件为： 或， 对于圆轴，其强度条件为：。七 拉伸与压缩1平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面：2斜截面上的应力 ：3、轴向拉伸或压缩时的强度计算：最大正应力4 、三类计算：1）校核杆的强度 已知Nmax、A、，验算构件是否满足强度条件2）设计截面：已知Nmax、,根据强度条件，求A3）确定许可载荷： 已知A、，根据强度条件,求Nmax 5 、轴向拉伸时的变形以及胡克定律: 纵向应变 横向应变 纵向 横向 ，称为横向变形系数或泊松(Poisson)比6、（实验）低碳钢 拉伸试验：比例极限p 屈服极限s 强度极限b 其中s和b是衡量材料强度的重要指标。八扭转1 、中性层的曲率公式 2、 正应力计算公式：3、拉压变形能： 4、求扭矩 薄壁圆筒5 、剪切胡克定律 剪切弹性模量G材料常数：拉压弹性模量E 泊松比6 、扭转剪切力： 7、 极惯性矩： 空心圆极惯性矩： 实心圆抗扭截面模量空心圆抗扭矩模量： 8、圆轴扭转角： 9、刚度条件： （强度条件： ）斜截面的应力：10、等直圆杆扭转应变能：九、弯曲1、剪力Q的符号规定：左上右下为正弯矩M的符号规定：上压下拉 (上凹下凸) 为正2、（1）载荷集度、剪力和弯矩的微分关系: （2）载荷集度、剪力和弯矩的积分关系（1） （2） 3、中性轴过截面形心：纯弯曲时梁横截面上的正应力： 中性层的曲率公式：CL8TU6 梁的弯曲正应力强度条件4、矩形截面梁的剪应力：（非重点） 5、工字形截面梁的剪应力：在腹板上： 6、圆截面梁的剪应力 弯曲剪应力强度条件7、挠度和转角 规定：向上的挠度为正 逆时针的转角为正 曲线 y=f(x) 的曲率为 8、用积分法求梁的变形 式中积分常数C、D由边界条件和连续条件确定9、梁的刚度计算刚度条件：v、是构件的许可挠度和转角，它们决定于构件正常10、工作时的要求。一、用叠加法计算梁的变形则可分别计算各个载荷单独作用下的变形，然后叠加。影响梁弯曲变形的因素不仅与梁的支承和载荷情况有关，而且还与梁的材料、截面尺寸、形状和梁的跨度有关。所以，要想提高弯曲刚度，就应从上述各种因素入手。1、增大梁的抗弯刚度EI2、减小跨度或增加支承3、改变加载方式和支座位置第十章 应力状态分析 强度理论1、三向应力状态情况下：max 作用在与2平行且与1和3的方向成45角的平面上2、杆件3、广义胡克定律：4、拉伸变形能5、 强度理论：1. ）最大拉应力理论（第一强度理论）2. ）最大伸长线应变理论（第二强度理论）3）最大剪应力理论（第三强度理论） 4） 第四强度条件：四个强度理论的强度条件可写成统一形式：称为相当应力6、任意斜面上的正应力以及切应力：max 作用在与2平行且与1和3的方向