2013北师大版必修二-第一章立体几何初步练习题及答案解析12套课时作业4.doc

一、选择题1(2013日照高一检测)下列叙述中错误的是()A若P且l，则PlB三点A，B，C只能确定一个平面C若直线abA，则直线a与b能够确定一个平面D若Al，Bl且A，B，则l【解析】不共线的三点才能确定平面，所以B错【答案】BX| k |B| 1 . c| O |m2(2013桂林高一检测)下列说法正确的是()A平面和平面只有一个公共点B两两相交的三条直线必共面C不共面的四点中，任何三点不共线D有三个公共点的两平面必重合【解析】四点中，若三点共线，则四点便成了一条直线和直线外一点，则共面，所以与四点不共面矛盾，所以C正确【答案】C3已知a，b是异面直线，直线c a，则c与b()A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线【解析】若a，b异面，ca，则c与b相交或异面，则C正确【答案】C图1464(2013烟台高一检测)如图146，平面平面l，点A，点B， 且点C，点Cl.又ABlR，设A，B，C三点确定的平面为，则是()A直线AC B直线BCC直线CR D直线AR【解析】C平面ABC，AB平面ABC，而RAB，R平面ABC.而C，l，Rl，R，点C，点R为两平面ABC与的公共点，CR.【答案】C5在四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF与HG交于点M，则()AM一定在直线AC上BM一定在直线BD上CM可能在AC上，也可能在BD上DM不在AC上，也不在BD上【解析】因为E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上的点，EF与HG交于点M，所以点M为平面ABC与平面ACD的公共点，而两个平面的交线为AC，所以M一定在直线AC上【答案】A二、填空题图1476如图147所示，用符号语言可表示为_【解析】根据图形语言与符号语言之间的转化可得m，n，mnA.【答案】m，n，mnA图1487(2013合肥高一检测)如图148，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BM是异面直线；CN与BE是异面直线；DN与BM是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_【解析】观察图形可知错误，正确【答案】8下列说法中正确的个数是_两条直线无公共点，则这两条直线平行；两直线若不是异面直线，则必相交或平行；X| k |B| 1 . c| O |m过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线；和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线【解析】对于，空间两直线无公共点，则可能平行，也可能异面，因此不正确；对于，因空间两条不重合的直线的位置关系只有三种：平行、相交或异面，故正确；对于，过平面外一点与平面内一点的连线，和平面内过该点的直线是相交直线，故不正确；对于，和两条异面直线都相交的两直线可能是相交直线，故不正确故正确的个数为1.【答案】1三、解答题9用符号表示下列语句，并画出图形(1)三个平面，相交于一点P，且平面与平面相交于PA，平面与平面相交于PB，平面与平面相交于PC；(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.【解】(1)语句可表示为P，PA，PB，PC，图形如图所示(2)语句可表示为平面ABD平面BDCBD，平面ABC平面ADCAC.图形如图所示图14910如图149所示，在四边形ABCD中，已知ABCD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面相交于点E，G，H，F.求证：E，F，G，H四点必定共线【证明】ABCD，新 课 标 第 一 网可设AB，CD确定一个平面.又ABE，AB，E，E，即E为平面与的一个公共点同理可证F，G，H均为平面与的公共点由公理3两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线E，F，G，H四点必定共线11已知a、b、c、d是两两相交且不共点的四条直线，求证：直线a、b、c、d共面【证明】(1)无三线共点情况如图所示，设adM，bdN，cdP，abQ，acR，bcS，adM，xK b1. Co ma、d可确定一个平面.Nd，Qa，N，Q，NQ，即b，同理c，a、b、c、d共面(2)有三线共点的情况，如图所示，设b、c、d三线相交于点K，与直线a分别相交于