小学数学人教2011课标版三年级列表法解决问题 励敏.docx

列表法解决问题LM教学目标：1、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学重点：用列表的方法整理各种可能的方案。教学难点：分析数量关系。教学过程：1、 阅读与理解 励老师知道我们班的同学特别聪明能干，请大家帮司机师傅一个忙！ 课件出示：用下面两辆车运煤（小车载质量2吨，大车载质量3吨），如果每次每辆都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？1、齐读。我们一起来读一读。“用下面”预备起2、抛出疑问。 提问：从图中我们知道了什么？【在黑板上贴信息：图一堆煤（8吨），小车载质量2吨，大车载质量3吨、如果每次每辆都装满】师：这个“装满”是什么意思啊？ 要解决什么问题？【贴：怎样安排能恰好运完8吨煤？】 师：是啊，怎样安排能恰好运完8吨煤？2、 分析与解答（1） 自主探究 同学们已经理解了题意，那该怎么解决呢？【板书：解决问题】 大家静静地想一想，请你用列一列表（走两步），画一画图（走两步），写一写算式的方法（走两步），进行研究。想好了吗？开始。 1、学生自主探究 师巡视。（收集3种形式：图画、文字（带有算式）、列（表格的雏形）（巡视的时候可说）你想到了一种方案，还能想到不同的方案吗？ 2、反馈。【尽量让学生说】第一层：画图（1个） 预设1：小车、大车图 2吨 3吨 3吨师：诶，小朋友，你们看得懂他是怎么想的吗？生答。师：小朋友，到底是怎么安排的呀，你看的出来吗？小车运几次？大车运几次？（生说，1次，2次）【师在学生的作品上划线，并写上，小1次，大2次】诶，我们来算一算，23+12=8。小结：哦？！有没有符合题意？（符合） 看来画图帮我们解决了这个问题。可是！几次还要我们重新补上去。第二层：文字形式+算式（2个）师： 是不是只有一种运的方式呢？来看看第二个同学的方案。 你觉得他有道理吗？他是怎么想的？【学生的作品请学生说】预设1：2种方法，2个算式 （1）小车1次，大车2次，2+23=8（吨）师：哦？和刚才一样的，也是1次，2次。【师在作品上圈：1次，2次】 （2）小车4次。2+2+2+2=8或42=8师：诶，第二种方法你是怎么想的？生：2,2,2,2.师：果然是4次。 小结：你看这个小朋友，想出了两种，都符合题意吗？ 诶，他用了算式，而且用了那么多的文字，安排好了。第三层：表格（1个）小车大车次数4次 0次 1次 2次来，老师看看，我们班画图的同学，举举手。列算式，写文字的呢，跟老师招招手。【第三个作品闪亮登场】师：诶，这个同学是列表格的！看得懂吗？生答。（）（学生直接说了，师就不追问了：诶，同学们，你们先帮忙算算看。）【生说，师在学生表格中，写小小的算式】小车大车4 420次数1次 21 2次 32师：哦，这简单的一幅表，原来和刚才的计算过程是一样的。追问：诶，小朋友，你是从4辆小车，一下子想到1辆小车吗？你就没有想过3次小车和2次小车的情况吗？（预设生：想过，他们不是的，不符合，不写。） 师：真的不行吗？我们来列列看。【师投影仪上，在学生作品中，画个插入箭头 写 小车 大车 3次，2次，0次等】师（表格在学生作品补充完后）：哦，原来，你是考虑过那么多的情况，只是那几种情况都不符合要求。你写出了符合要求的两种。 同学们啊，其实我们看到这样的结果，我们还真要去想想他的思考过程是怎么样的。3、列表法解决问题【上次试教时间花费太久】师：来，我们来看。老师可以帮你整理一下。【教师切换到电脑，出示表格，内容逐行出示】派车方案小车（2吨）大车（3吨）吨数4次0次8吨3次1次9吨2次2次10吨1次2次8吨0次3次9吨师：同学们根据你们的想法，【边说边用触控笔逐行出示】先考虑小车4次接着小车3次，师：同学们看看这个表，你能看懂什么？静静地看一看，想一想。同桌讨论。同桌讨论一下。反馈：谁来说说，你看懂了什么？/ 师：还看到了什么？预设1：解释了表格的意思师：大家听明白了嘛？认同吗？厉害！你们都能看懂这张表。预设2：有序师：怎么有序？（以2吨车为标准考虑，从大到小）预设3：我发现有两次是符合题意的。 师：诶，同学们，回想一下。刚才第一个同学只想到了一种，现在我们为什么能选出两种啊？ 生：你是很有次序的一个个列出来，你做到了没有漏下。 师：哦，那你说，列表有什么好处啊？ 生： 师：是啊，只要做到有顺序的进行罗列，可以做到不重复不遗漏。【板书：有序思考；不重复，不遗漏】请你把这样的罗列方法，和同桌再介绍一次。 【如果没有，再提问】师：你还有什么看不懂的呢？学生提问，学生回答。【生没有提问，举手，无反应】师：都看懂了呀。那我来提问，你们来挑战，有没有信心？（有）问：这个吨数是怎么算的？比如方案3每一列是什么意思？ 2吨车为什么从4次开始，不从5次开始考虑呢？ 师小结：我们班的同学真厉害！ 是的，我们可以用列表的方法，帮助我们把不同的方案都列出来。【板书：列表法】（二）进一步研究1、 师：既然，我们有顺序的罗列，可以做到不重复不遗漏，刚才我们是先考虑小车，诶，如果我们先考虑大车，你能不能像这样有顺序地来罗列一下呢？（能）请你试一试。【把表格贴在黑板上】巡视。【请完成的好的孩子，放大写在我的板书纸上，这个时候速度一定要快】完成了吗？完成的同学请坐端正。我们一起来看*写的。师：请你说说，你是怎么想的？同意吗？师：找出来的是不是和刚才的一样。（是）2、 比较表格 看看屏幕和黑板上的两张表，你有什么话想说？生：只要有顺序的罗列，就可以选出符合题意的方案。师：是啊，我们可以先有顺序的罗列，做到不重复不遗漏，然后再选出来。【板书：箭头，选】师：那这两个表，你更喜欢哪一个？抽生说。得出：这里从大车入手，我们可以简化方案。师小结：那这些我们都是怎么得出来的啊？（生：先列出来，再选出来）【板书：罗列 选 】 好，就用这样的方法来做。3、 尝试与应用1、 做一做（给学生表格画好）模仿性练习请同学们完成学习单第2题。做题巡视时提醒：这里又多了一个条件，需要我们注意的，是什么？师：做好了吗？谁来说说你是怎么想的？同意吗？Ok。2、 练习书本p35.7再来挑战下第3题。开始。小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人（1） 如果每条船都坐满，可以怎样租船？（2） 如果租1条大船10元，租1条小船8元，那个租船方案最省钱？第二个问题，要不要每个方案都去算一算？（出示算式后）几号方案最便宜？四、总结全课今天这节课，你收获了什么？总结：通过我们这节课的学习，不仅帮助司机师傅解决问题