广西柳州铁市高二数学下学期第二次月考试题 理 旧人教版.docVIP

柳铁一中2012-2013学年第二学期高二年级月考数学科试卷一、选择题： 1.已知，则的共轭复数（ ）a. b. c. d.2.定义且若，则（ ）a. b. c.或 d. 或3.已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（ ）a.16 b. c. d.4.已知是定义在r上的连续函数，且，则（ ）a.0 b.1 c.2 d.5.设的反函数为若的图象过点，则的图象一定过点（ ）a. b. c. d.6.已知函数，则的值为（ ）a. b. c. d.7. 设点、且满足，则取得最小值时，点b的个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.无数个8.三棱锥中，平面abc，平面pab，则异面直线ap与bc所成的角的大小为（ ）a. b. c. d.9.设点是圆c:内一点，直线是以m为中点的弦所在直线，直线的方程为，则下列结论正确的是（ ）a.且直线与圆c相交 b.且直线与圆c相离c.且直线与圆c相切 d.且直线与圆c相离10.一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的车位空着，则不同的停车方法共有（ ）a.12种 b.36种 c.48种 d.72种11.设双曲线的右焦点为，方程的两实数根分别为，则点（ ）a.必在圆内 b.必在圆上 c.必在圆外 d.以上三种情况都有可能12.已知四面体oabc中，oa、ob、oc两两相互垂直，d为四面体oabc外一点给出下列命题：不存在点d，使四面体abcd有三个面是直角三角形；不存在点d，使四面体abcd是正三棱锥；存在点d，使cd与ab垂直并相等；存在无数个点d，使点o在四面体abcd的外接球面上则其中正确命题的序号是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：13.设的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n，若，则展开式中的系数是 14.设为双曲线的左右焦点，点p在双曲线上，的平分线分线段的比为51，则双曲线的离心率的取值范围是 15.设球o与一个的二面角的两个面相切于两点，且两点间的球面距离为，则球o的表面积是 16.定义在r上的偶函数满足：对任意都有；当时，都有则当方程在区间上恰有3个不同实根时，实数的取值范围是 三、解答题：17.中，角所对边分别为，且满足（）求角a的大小； （）若，求面积的最大值18.某地建设一个大型主题游乐园有三名工人准备参与建设“神奇王国”、“魔幻影城”和“梦幻世界”三个主题公园，规划中3个主题公园所含工程项目的个数分别占总工程项目个数的，和，现在这3名工人独立从中任选一个项目参与建设（）求他们选择的项目互不相同的概率；（）记为3人中选择的项目属于“魔幻影城”或“梦幻世界”的人数，求的分布列和数学期望19如图，平面aeb，,，g是bc的中点（）求证：；（）求二面角的大小20. 已知数列是递增的等比数列，且，（）设，求数列的通项公式；（）设，为数列的前项和，求的值21. 已知函数 （）求函数的单调区间；（）设，求证：对任意，都有 22.已知双曲线的右顶点为a,右焦点为f，右准线与轴交于点b，且与一条渐近线交于点c，点o为坐标原点，过点f的直线与双曲线右支交于点（）求此双曲线的方程；（）求面积的最小值 柳铁一中2012-2013学年第二学期高二年级月考数学答案一、选择题： adbac bbdba cd 二、填空题： 13150 14 15 16三、解答题：17解：（）由已知和正弦定理得：，中，（）由余弦定理得，当且仅当时取等号，的面积，即的面积最大值是18解：（）这3名工人选择的项目互不相同的概率是（）这3名工人选择的项目属于“魔幻影城”或“梦幻世界”的概率均为， ，即，的分布列为：0123p 数学期望19解：（）以为轴建立坐标系如图所示，则，故：， （）设平面ged的一个法向量为，则，平面fed的一个法向量为，二面角为锐角，其大小为 20解：（）由已知得是方程的两根，且，故得， 等比数列的公比，（）=， 21解：（）由题设得：，当时，在时恒成立， 的增区间为；当时，的增区间为，减区间为；当时，在时恒成立， 的减区间为；（）不妨假设，由（）知当时在为减函数，所以： 即为，令，则，在为减函数，故，即：，对任意，都有22解：（）由题设，