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文档简介

教学内容22.3实际问题与二次函数（2） 主备人：崔琴课时：1课时教学目标1. 通过探究实际问题与二次函数的关系，让学生掌握利用定点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。2、通过研究生活中的实际问题，让学生经历数学建模的基本过程，体会建立数学模型的思想。3、通过学习和探究“销售利润”问题，渗透转化及分类的数学思想方法。教学重点、难点重点：探究二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题，并利用函数的性质进行决策。教学环节教师活动学生活动集体备课修改意见引入 在日常生活中存在许多与数学有关的实际问题。如繁华的大城市中很多人在买卖东西，如果你去买东西，你会选择那一家呢？如果你是老板，如何定价才能使商场获得最大利润呢？下面这节课就如何获得最大利润问题展开讨论。新课教学归纳小结：布置作业例1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题1、题目中有几种调整价格的方法？ 问题2、题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？问题3、如何表示每星期售出商品的利润？问题4、写出函数关系式？问题5、写出自变量的取值范围？问题6、求函数的最值？问题7、写出解答过程？问题8、在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（一）的过程得出答案？由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?由例题的学习，同学们能否总结出解决此类最优化问题的解决方法与步骤？ 利用二次函数解决实际问题，首先要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的等量关系，求出函数解析式，然后利用函数的图像及性质去解决问题。 一般步骤： 1、分析问题中的常量与变量，以及它们之间的关系。 2、设出适当的未知数，建立函数模型。 3、用数学方法求解。 4、检验结果是否符合题意。 (2013.宜宾）某商品在进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件。如果每件商品在售价每件上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品在售价上涨x元（ x为正整数），每个月在销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品在售价定为多少元时，每个月吸获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月在利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价售价什么范围时，每个月的利润不低于2200元。这节课你学到了什么？还有什么疑惑？请大家带着问题读题并小组讨论得出问题1-6的答案学生独立完成问题7、81.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.板书设计22.3实际问题与二次
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