江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册 5.5 用一元二次方程解决问题学案3（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

用二次函数解决实际问题学习目标：通过观察、分析、概括、总结的方法了解二次函数面积问题的基本类型，并力争熟练掌握二次函数中面积问题的相关计算学习重难点：数形结合解决问题学习过程：一、复习导入某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成若设花园的宽为x(m) ，花园的面积为y(m)(1)求y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？二、例题精讲例1、如图，在rtabc中，c90，bc4，ac8，点d在斜边ab上，分别作deac，dfbc，垂足分别为e、f，得四边形decf，设dex，dfy(1)用含y的代数式表示ae；(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(3)设四边形decf的面积为s，求s与x之间的函数关系，并求出s的最大值例2、如图所示，在生产中，为了节约原材料，加工零件时常用一些边角余料，abc为锐角三角形废料其中bc12 cm，bc边上高ad8 cm，在abc上截取矩形pqmn，与bc边重合，画出草图说明p，n两点落在什么位置上，才能使它的面积最大？最大面积是多少？并求出这时矩形的长和宽来源:zxxk.com三、随堂练习1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd，其中ab和ad分别在两直角边上.(1)设矩形的一边ab=xcm,那么ad边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 2在一直角三角形中建造一个内接于abc的矩形水池defn其中de在ab上，ac=8，bc=6（1）求abc中ab边上的高h；（2）设dn=x，当x取何值时，水池defn的面积最大？（3）实际施工时，发现在ab上距b点185处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？3、如图所示，e，f分别是边长为4的正方形abcd的边bc，cd上的点，ce1，cf，直线ef交ab的延长线于g，过线段fg上一个动点h作hmag，hnad，垂足分别为m，n设hmx，矩形amhn的面积为y(1)求y与x之间的函数关系；(2)当x为何值时，矩形amhn的面积最大？最大面积是多少？四、课后提升如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，-3）.（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点p，使得pa+pc的值最小，求此时点p的坐标；（3）点m是抛物线上的一动点，且在第三象限 当m点运动到何处时，amb的面积最大？求出amb的最大
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