江苏省盐城市响水实验中学学八年级数学上学期第三次调研试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市响水实验中学2014-2015学年度八年级数学上学期第三次调研试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）abcd2在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3估计的值在（）a5到6之间b4和5之间c3和4之间d2和3之间4下列条件能让两个三角形全等的是（）a有一边和两角对应相等b有两边和一角对应相等c三个角对应相等d面积相等且有一边相等5如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，6如图，将rtabc绕直角顶点顺时针旋转90，得到rtabc，连结aa，若b=55，则1的度数是（）a35b25c20d107洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）abcd8在平面直角坐标系中，已知点p0的坐标为（1，0）将点p0绕着原点o按顺时针方向旋转45得点p1，延长op1到点p2，使op2=2op1；再将点p2绕着原点o按顺时针方向旋转45得点p3，延长op3到点p4，使op4=2op3，如此进行下去，则线段op2014的长为（）a22014b22013c21007d21006二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）98的立方根是10若点p（x，y）的坐标满足2xy=x2+y2，则称点p为“和谐点”请写出一个“和谐点”的坐标11若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为12小亮每天晨起跑步2860米，请将2860米保留两位有效数字并用科学记数法表示为13在平面直角坐标系中，点e（2，3）到y轴距离是14若函数y=（a3）x|a|2+2a+1是一次函数，则a=15如图，等腰abc中，ab=ac，c=65，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则dbc的度数是16已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为17如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=10，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=18在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（3，4），b为坐标轴上一点，且使得aob为等腰三角形，则满足条件的点b的个数为三、解答题（本题共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）|5|（3）0+2014 （2）|3|20求下列各式中的x的值：（1）（x+1）216=0（2）（2x+1）3=821已知：一次函数y=kx+b，当x=2时，y的值为1，当x=1时，y的值为3求函数关系式22如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1b1的长（2）画出abc先向下5个单位，再向左平移3个单位得到的a2b2c2，并写出点a2的坐标（，）23如图1，在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e在ad上（1）求证：be=ce；（2）如图2，若be的延长线交ac于点f，且bfac，垂足为f，bac=45，原题设其它条件不变求证：aefbcf24如图，一梯子ab斜靠在与地面垂直的墙上，顶端a到墙角c的距离ac=8米，点p为梯子的中点，（1）若梯子的顶端a下滑2米，底端b恰好向外滑行2米，求梯子ab的长；（2）若梯子ab沿墙下滑，则在下滑的过程中，点p到墙角c的距离是否发生变化？并说明理由25科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？26如图1，已知在rtabc中，ab=bc，abc=90，o为ac中点（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点o，两直角边分别与ab、bc交于点m，n，求证：bm=cn；（2）若点p是线段ac上一动点，在射线bc上找一点d，使pd=pb，再过点d作bo的平行线，交直线ac于一点e，试在备用图上探索线段ed和op的关系，并说明理由试在备用图上探索线段ed和op的数量关系，并说明理由江苏省盐城市响水实验中学20142015学年度八年级上学期第三次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，故错误；b、不是轴对称图形，故错误；c、不是轴对称图形，故错误；d、是轴对称图形，故正确故选d【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【专题】计算题【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选b【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握3估计的值在（）a5到6之间b4和5之间c3和4之间d2和3之间【考点】估算无理数的大小【分析】先求出的范围，再求出+1的范围即可【解答】解：23，3+14，+1在3和4之间故选c【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键4下列条件能让两个三角形全等的是（）a有一边和两角对应相等b有两边和一角对应相等c三个角对应相等d面积相等且有一边相等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理：sss、sas、asa、aas、hl进行分析即可【解答】解：a、有一边和两角对应相等，可以利用aas或asa判定两个三角形全等，故此选项正确；b、有两边和一角对应相等，必须是夹角才可以利用asa判定两个三角形全等，故此选项错误；c、三个角对应相等，不能判定两个三角形全等，故此选项错误；d、面积相等且有一边相等，不能判定两个三角形全等，故此选项错误；故选：a【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是掌握判定两个三角形全等的方法，aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，【考点】解直角三角形【专题】新定义【分析】a、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；b、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；c、解直角三角形可知是顶角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；d、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【解答】解：a、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；b、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；c、底边上的高是=，可知是顶角120，底角30的等腰三角形，故选项错误；d、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选：d【点评】考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念6如图，将rtabc绕直角顶点顺时针旋转90，得到rtabc，连结aa，若b=55，则1的度数是（）a35b25c20d10【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】先利用互余计算出bac=90b=35，再根据旋转的性质得ca=ca，aca=90，bac=bac=35，则可判断aca为等腰直角三角形，于是根据等腰直角三角形的性质可得caa=45，然后计算caa与bac的差即可【解答】解：在rtabc中，b=55，bac=90b=35，rtabc绕直角顶点顺时针旋转90，得到rtabc，ca=ca，aca=90，bac=bac=35，aca为等腰直角三角形，caa=45，1=4535=10故选d【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰直角三角形的性质7洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）abcd【考点】函数的图象【分析】根据洗衣机内水量开始为0，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0，即可得到答案【解答】解：洗衣机工作前洗衣机内无水，a，b两选项不正确，被淘汰；又洗衣机最后排完水，d选项不正确，被淘汰，所以选项c正确故选：c【点评】本题考查了对函数图象的理解能力看函数图象要理解两个变量的变化情况8在平面直角坐标系中，已知点p0的坐标为（1，0）将点p0绕着原点o按顺时针方向旋转45得点p1，延长op1到点p2，使op2=2op1；再将点p2绕着原点o按顺时针方向旋转45得点p3，延长op3到点p4，使op4=2op3，如此进行下去，则线段op2014的长为（）a22014b22013c21007d21006【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】规律型【分析】根据旋转的性质，op0=1，op1=1，op2=2op1=2；op3=op2=2，op4=2op3=22；op5=op4=22，op6=2op5=23；于是得到p点的角标数为偶数2n时，则此时op的长为2的n次幂，然后取n=1007即可【解答】解：op0=1，op1=1，op2=2op1=2，op3=op2=2，op4=2op3=22，op5=op4=22，op6=2op5=23，所以op2014=21007故选c【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180解决本题的关键是根据新定义画出几何图形二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）98的立方根是2【考点】立方根【专题】计算题【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键10若点p（x，y）的坐标满足2xy=x2+y2，则称点p为“和谐点”请写出一个“和谐点”的坐标（0，0）【考点】点的坐标【专题】开放型【分析】移项并整理，然后求出x=y，再根据“和谐点”的定义解答【解答】解：移项得，x22xy+y2=0，所以，（xy）2=0，所以，xy=0，x=y，所以，和谐点为（0，0）（答案不唯一，只要横坐标与纵坐标相等即可）故答案为：（0，0）【点评】本题考查了点的坐标，移项并求出x=y是解题的关键11若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为16【考点】平方根【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，这个正数为：（4）2=16，故答案为：16【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数12小亮每天晨起跑步2860米，请将2860米保留两位有效数字并用科学记数法表示为2.9103米【考点】科学记数法与有效数字【专题】推理填空题【分析】根据题目中的数据，可以用科学记数法进行表示并保留两位有效数字【解答】解：2860米保留两位有效数字并用科学记数法表示为：2.9103米故答案为：2.9103米【点评】本题考查科学记数法和有效数字，解题的关键是明确科学记数法和有效数字的含义13在平面直角坐标系中，点e（2，3）到y轴距离是2【考点】点的坐标【分析】根据点到直线的距离的定义即可解答【解答】解：点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值，则点e（2，3）到y轴距离是2故填2【点评】本题主要考查点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值14若函数y=（a3）x|a|2+2a+1是一次函数，则a=3【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义得到a=3，且a3即可得到答案【解答】解：函数y=（a3）x|a|2+2a+1是一次函数，a=3，又a3，a=3故答案为：3【点评】本题考查了一次函数的定义：对于y=kx+b（k、b为常数，k0），y称为x的一次函数15如图，等腰abc中，ab=ac，c=65，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则dbc的度数是15【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由ab的垂直平分线mn交ac于点d，可得ad=bd，继而证得abd=a，然后由等腰abc中，ab=ac，c=65，求得abc=c=65，又由三角形内角和定理，得方程：a=abd=50，继而求得答案【解答】解：ab的垂直平分线mn交ac于点d，ad=bd，abd=a，等腰abc中，ab=ac，abc=c=65，a=180abc+c=50，dbc=abcabd=15故答案为：15【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等16已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为cm或4cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理直接解答即可不过要分情况讨论，即5厘米的边是斜边还是直角边【解答】解：两边长为3厘米和5厘米，当均为直角边时，由勾股定理得第三边长为=cm；当5厘米的线段为斜边时，第三边长为=4cm【点评】此题主要考查了勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方同时也考查了分类讨论的思想17如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=10，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=4【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】作phmn于h，如图，根据等腰三角形的性质得mh=nh=mn=1，在rtpoh中由poh=60得到oph=30，则根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可得oh=op=5，然后计算ohmh即可【解答】解：作phmn于h，如图，pm=pn，mh=nh=mn=1，在rtpoh中，poh=60，oph=30，oh=op=10=5，om=ohmh=51=4故答案为4【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数也考查了等腰三角形的性质18在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（3，4），b为坐标轴上一点，且使得aob为等腰三角形，则满足条件的点b的个数为8【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】分别以o、a为圆心，以oa长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点b，再作线段oa的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点b，作出图形，利用数形结合求解即可【解答】解：如图，满足条件的点b的个数为8故答案为8【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论三、解答题（本题共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）|5|（3）0+2014 （2）|3|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）利用绝对值以及零指数幂的性质化简，进而求出答案；（2）利用负整数指数幂的性质结合绝对值以及二次根式的性质化简求出答案【解答】解：（1）|5|（3）0+2014 =351+2014=2011；（2）|3|=3（3）5=5【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算性质是解题关键20求下列各式中的x的值：（1）（x+1）216=0（2）（2x+1）3=8【考点】立方根；平方根【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义开立方计算得出答案【解答】解：（1）（x+1）216=0则x+1=4，解得：x=3或x=5；（2）（2x+1）3=8，则2x+1=2，解得：x=1.5【点评】此题主要考查了平方根与立方根，正确把握相关定义是解题关键21已知：一次函数y=kx+b，当x=2时，y的值为1，当x=1时，y的值为3求函数关系式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值【解答】解：将x=2，y=1；x=1，y=3分别代入一次函数解析式得：，解得所以函数的关系式为【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把满足条件的两组对应值代入得到关于k、b的二元一次方程组，再解方程组求出k、b，从而确定一次函数的解析式22如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1b1的长（2）画出abc先向下5个单位，再向左平移3个单位得到的a2b2c2，并写出点a2的坐标（1，1）【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置，再利用勾股定理进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：a1b1c1，即为所求，a1b1的长为：=；故答案为：；（2）如图所示：a2b2c2，即为所求，a2（1，1 ）故答案为：1，1【点评】此题主要考查了轴对称变换和平移变换以及勾股定理等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键23如图1，在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e在ad上（1）求证：be=ce；（2）如图2，若be的延长线交ac于点f，且bfac，垂足为f，bac=45，原题设其它条件不变求证：aefbcf【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得bae=eac，然后利用“边角边”证明abe和ace全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定abf为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得af=bf，再根据同角的余角相等求出eaf=cbf，然后利用“角边角”证明aef和bcf全等即可【解答】证明：（1）ab=ac，d是bc的中点，bae=eac，在abe和ace中，abeace（sas），be=ce；（2）bac=45，bfaf，abf为等腰直角三角形，af=bf，ab=ac，点d是bc的中点，adbc，eaf+c=90，bfac，cbf+c=90，eaf=cbf，在aef和bcf中，aefbcf（asa）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键24如图，一梯子ab斜靠在与地面垂直的墙上，顶端a到墙角c的距离ac=8米，点p为梯子的中点，（1）若梯子的顶端a下滑2米，底端b恰好向外滑行2米，求梯子ab的长；（2）若梯子ab沿墙下滑，则在下滑的过程中，点p到墙角c的距离是否发生变化？并说明理由【考点】勾股定理的应用【分析】（1）设bc=x米，根据勾股定理得出方程，解方程求出bc，再由勾股定理求出ab即可；（2）由直角三角形斜边上的中线性质得出cp=ab=5米；即可得出结论【解答】解：如图所示：（1）设bc=x米，根据题意得：82+x2=62+（x+2）2，解得：x=6，ab=10（米）；答：梯子ab的长为6米；（2）点p到墙角c的距离不发生变化；理由如下：在rtabc中，p为ab的中点，cp=ab=5米；答：在下滑的过程中，点p到墙角c的距离不发生变化【点评】本题考查了勾股定理的应用、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出梯子ab的长是解决问题的关键25科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？【考点】一次函数的应用【专题】其他问题【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式，由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b，解得k=0.03，b=300，即y与x的函数表达式是y=0.03x+300；（2）将x=1500代入y=0.03x+300得，y=0.031500+300=45+300=255