贵州高二数学上学期寒假作业（2） .doc

贵州2013-2014学年高二寒假作业（2）数学 word版含答案.doc第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.中， 的 （ ） a.充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充要条件 d.既非充分也非必要条件2.已知，则（）a .3360 b.-960 c.960 d.10243.（a） （b） （c） （d） 4.在四边形中，其中向量、不共线，则四边形为（a）梯形 （b）平行四边形 （c）菱形 （d）矩形5.设函数,则（）a为的极大值点b为的极小值点 c为的极大值点d为的极小值点6.已知椭圆则 （）a与顶点相同.b与长轴长相同.c与短轴长相同. d与焦距相等.7.设r,则“”是“直线与直线平行”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件8.在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，已知某考生能答对5道题中的2道题，则该考生获得优秀和及格的概率分别为 （ ）a、 b. 、 c. 、 d. 以上都不对9.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（）a相离b相切c相交但直线不过圆心d相交且直线过圆心10.在长方体abcda1b1c1d1中，ab=12，bc=6，aa1=5，分别过bc和a1d1的两个平行平面把长方体分成体积相等的三部分，则平行平面与底面abcd所成角的正切值的大小为 （ ） a. b. c. d. bcd第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_12.已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为13.如图，在abc中，, ，则 。14.以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。评卷人得分三、解答题（题型注释）15.某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题： (1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式； (2）表示计算10年以后该城市人口总数的算法； (3）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法。16.已知m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)，其中0，设函数f(x)mn，且函数f(x)的周期为.(1)求的值；(2)在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且a，b，c成等差数列当f(b)1时，判断abc的形状17.如图，在四边形abcd中，ab=ad=4，bc=6，cd=2，(1）求四边形abcd的面积； (2）求三角形abc的外接圆半径r; (3）若，求pa+pc的取值范围。18.19.（12分）在数列an中,a1=1,an+1= (nn*).()求a2, a3, a4;()猜想an，并用数学归纳法证明；()若数列bn= ，求数列bn的前n项和sn。20.已知椭圆：（ab0），动圆：，其中br0)f(x)mncos2xsin2x2cosxsinxcos2xsin2x.f(x)2sin(2x)函数f(x)的周期为，t.1.(2)在abc中，f(b)1，2sin(2b)1.sin(2b)又0b，2b.2bba，b，c成等差数列，2bac.cosbcos，aca2c2化简得ac.又b，abc为正三角形17.（1）由得 故 (2）由（1）知， (3）由（1）和（2）知点p在三角形abc的外接圆上，故pa=2rsinacp，pc=2rsincap，设acp=，则cap=， 18.（）n = 7 （6分）（）无常数项（6分）19.（）a1=1,an+1=,a2= = ,a3 = = ,a4 = = . 2分()猜想：an=。ak+1=即n=k+1时,等式也成立,由数学归纳法知:an=对nn*都成立。8分（）由（）知：bn=-10分从而sn=b1+b2+bn=2(1-)+(-)+(-)=21-= 12分20.解析：设a、b，直线ab的方程为因为a既在椭圆上又在直线ab上，从而有将（1）代入（2）得由于