小学数学北师大2011课标版四年级《乘法分配律》课堂实录.doc

乘法分配律教学实录电子科技大学附属实验小学 吴芳【教学目标】1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。2.积累观察与发现、猜想与验证、归纳与验证的活动经验。3.培养推理、抽象、建模的数学思想。【教学重点】 让学生经历猜想、验证的过程，归纳总结出乘法分配律。【教学难点】 乘法分配律的归纳及运用。【教学准备】 多媒体课件、题单【教学过程】课前谈话。（课前3分钟）一 反省前智，凝固而学。师：同学们，我们已经学过了哪些运算律？(出示PPT1)生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律?师：学习知识需要不断回头看，你做到了！师：我们学这些规律时，用到了哪些方法？（通过解决生活中的问题，发现存在的现象，观察算式的规律，提出猜想，再运用规律解决问题问题）生1：观察、猜想、举例、验证、归纳师：真善于总结，今天我们用就这样的经验来学习一个新的 运算律（板书：乘法分配律）师：齐读课题起生：乘法分配律师1：乘法分配律是我们的新朋友，但它并不陌生，在生活中我们就常遇到它。）（师1：根据我们刚才总结的经验，咱们来观察这幅图，能不能从不同的角度来解决学校合唱队买衣服的问题。）二、借助生活情境，归纳乘法分配律。1.借助情境，举出例子。（1）出示情景图买衣服。（PPT2）师1：前段时间，八分音符合唱队的50个同学买服装，（你观察到哪些数学信息？），一共需要多少钱？ 师：请列出算式生： 60 x50+40 x50 师板书学生所列综合算式。（若无综合的，追问，这些分步的还可以合起来， （手势）你能列出综合算式吗？师：还有别的方法吗？如：（60+40)x50师：不同的列式，代表不同的想法？谁来说说这种想法？（师语言引导：先算再算）分别请学生说说出2种列式的含义。师：（都是算50套衣服的总价），算式不同，那结果一样吗？生：.（如果说一样的，说理由，点评：你用生活经验说清了道理。可副板书：（贴）联系生活。如果是计算，点评:你懂得用计算来验证。副板书：（贴）计算验证。）师：很奇妙！同学们从不同的角度看问题，列出的算式也不同，但都解决了同一个问题。师：让咱们继续用从不同的角度看问题的优点，一起去发现、去探索、去解决学校装修中问题，看谁最能干！？2.出示情境图墙角贴瓷砖。（1）确定观察方式。（想一想） 师：已贴好白色和蓝色的瓷砖，要算（一共贴了多少块瓷砖），可以从哪些不同的角度观察？ 生：（分白色和蓝色），（以颜色分成2部门）。 师：你会分颜色看，和他的观察角度相同的请举手？还有不同的角度吗？ 生：（分平面，左面和正面）师：你会分平面看。【设计意图】引导学生有序地观察事物，理清解决问题的思路。（2）统计列式方法。(算一算) 师：请根据自己的观察方法在练习本上列式。（综合算式）（1分钟巡视）师：来，说说你的算式。生：310+510 师：（师板书）分颜色，还可以怎样列式？ 生：（3+5）10 (汇报算式，师在黑板上写出算式)（3）确定相等。师：看这两个算式，你觉得结果相等吗？生：相等。师：理由！（也可请同学们计算这两个算式），（若生直接说结果也可），相等用=连接。（用红笔）生：（计算或看图）师：你用计算验证的，很好。（你和图联系起来了，用数形结合的方式来说明，很会思考！大拇指）太棒了！）【设计意图】使用计算、借助图形和乘法的意义验证两个算式相等。师：除了颜色观察，还可以左右观察，列式这两个算式也相等吗？（计算）（同上，迅速用=连接）48+68=（4+6) 8（4）说说算式的想法和意义。（议一议） 师：不同的算式代表不同的思考方式，这些算式的想法，谁来说说看？ 师：手指(310+510)说完后问（10表示什么？）PPT播放生：一行10个。 师：310表示？ 生：3个10。（板书：3个10） 师：手指（510）呢？PPT播放 生：5个10。（板书：5个10）共8个10.师：（3+5）10表示？8个10.说其他2个算式，迅速点（乘法意义角度说明）【设计意图】借助图形理解算式的意义，从意义上沟通两个算式之间的联系。（师：现在我们换个角度（停顿），如果不计算出算式最终结果，你能从乘法的意义上来说明这个式子的左右两边是相等的吗？）2. 观察特例，发现特征。 （1）小组交流，归纳等式特点。 = （3+5）10 = 310+510（4+6) 8 = 48+68 （你发现了都有数字8，右边怎么有两个8？） 师：来，我们一起读一读这些等式。 生：（齐读）师：读了后，有点感觉吗?观察这三组算式，你发现了什么？ 你是否也能像刚才解决问题时用不同的思考方式来观察这些算式？ 师：把你们的发现在小组内进行分享。（教师巡视指导）你发现这些算式有什么共同点吗？ 试试用一句话来说说他的样子?这些算式运用的数不同，但他们的样子都是相同的，谁能用一句话概括这三组算式，写一个最具代表性的式子。（数学是符号的数学） 生1：都有乘法和加法。 师：他发现了运算符号的共同点。 生2：都有3个数。 师：（指一组算式）哪3个数？右边有吗？ 师：左边两个数的和乘第三个数，你能说说等号右边的样子吗？ 师：为什么这样写？ 生：右边的算式都是把左边括号里面的两个数分别乘另一个数。 师：我听到一个词语分别。可以这样表示吗？（画箭头） 师：现在你能用一句话来概括这些等式的特点吗？ 师：两个数的和乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相加。 师：能把这个特点记录下来吗？ 生：(a+b)xc=axc+bxc（2）凝固学法，自主学习。 师：根据我们以前学习运算律的经验，接下来该干什么呢？(猜想、验证) 生：举例验证。（出示ppt：(a+b)xc=axc+bxc ） （abc 分别代表什么）师：是啊 ，具有这样特点的算式都相等？ 有没有质疑？你说的相等只能叫猜测，按照以往的经验，咱需要 （验证）（照样子举一个例子，并用你喜欢的方式验证）师：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？实物投影展示，汇报。 （给2分钟写好后，再给2分钟在4人小组内交流。教师巡视，找出画图的，说意义的和个别特殊的。）【设计意图】寻找两组不同算式的表象特点和实质意义，能从几个特例中归纳特点，进行仿写。从不断的学习新知过程中，固化类似知识的学法。 3.归结定律。 师：咱们写的算式不同，验证的方式也不同，我们都得到了同一个结论相等。你们的也相等吗？像这样的例子我们能举完吗？ 生：不能。 师：看来这的确不是一个偶然现象，而是一个必然的规律。你们发现的这一重要的规律就是乘法分配律。你们的探索过程和数学家想的一样。师：谁能再来说一说什么是乘法分配律？生：【设计意图】让学生在验证过程中和全班交流中体会，几个例子的共同特点普遍存在，找不出反例，就可以归结为定律。4.建立新旧知识的联系。师：其实同学们发现的这一规律在以前的学习中早就接触过 。（PPT出示） （出示PPT:长方形的周长，两位数乘一位数等。）【设计意图】回顾旧知，用新学的知识对旧知进行再认识，建立新旧知识之间的联系。3 应用规律，解决问题1、连一连。2、填一填3、试一试。（804）25 34723428总结正用、逆用的经验。师：根据数据特点，灵活运用。【设计意图】让学生进一步熟练运用乘法分配律，并了解乘法分配律不只是加法与乘法的混合运算才能使用。四反思所得，积蓄潜力。（2分钟）师：今天我们研究了哪些问题？ 生： 师：请同学们在头脑里回想一下刚才的过程，对这个问题，我们是怎样研究的。生：（猜想、验证、发现） 师：我们知道，对于每一种规律，我们都是先提出猜想，然后举例验证，从而发现了这些规律。师：