实际问题与二次函数 (5).doc

22.3 实际问题与二次函数（2）教学目标1.能够从实际问题中抽象出二次函数关系。2.运用二次函数及性质解决等如何获得最大利润实际问题重点能够从实际问题中抽象出二次函数关系难点运用二次函数及性质解决等如何获得最大利润实际问题教学过程 课前复习：复习二次函数的相关知识（由小先生完成）一、导入新课复习销售过程中出现的问题：单件商品销售利润和商品销售总利润。十一期间为了吸引顾客各大商场搞活动，如果你是商场经理你怎么定价一件商品才会使商品利润最大？二、新课教学探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？课中探究教师引导学生阅读问题，理清自变量和变量，根据不同情况列出函数关系式并注意自变量的取值范围 第一种情况：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价涨价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元， 解：第一种情形：涨价 设每件涨价x元时，获得的总利润为y元.y =(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x ) +6000=-10(x-5)2-25 +6000=-10(x-5)2+6250 (0x30)所以定价为60+5=65时利润最大,最大值为6250元.第二种情况： 已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价降价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。解：设每件降价x元时，获得的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x+100x+6000=-20（x-5x-300）=-20（x-2.5）+6125 （0x20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.课堂练习问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？走近中考1.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?2.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表x(元)152030y(件)252010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？3.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.若每