江苏省连云港市东海县学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省连云港市东海县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题3分，共30分1下列四个数中，是负数的是（）a|2|b（2）2c（2）d|2|2截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（）a1.22106b0.122107c122104d1.21063如图，不是由平移设计的是（）abcd4下面四个等式中，总能成立的是（）am2=m2b（m）3=m3c（m）6=m6dm2=m35下列各组中，是同类项的是（）23和32 2p2t与tp2 a2bcd与3b2acd abcd6一个整式减去a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是（）a2a2b2b2c2a2d2b27一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）a四棱锥b四棱柱c三棱锥d三棱柱8小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）abcd9a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）a2或2.5b2或10c10或12.5d2或12.510下列说法正确的有（）2的相反数是2；相等的角叫对顶角；两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；立方等于它本身的数有0和1在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交a1个b2个c3个d4个二、填空题：每小题3分，共24分11比较大小：3712一天早晨的气温是7，中午上升了11，半夜又下降了9，则半夜的气温是13如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为14已知x=1是方程a（x2）=3的解，则a的值等于15当x=时，5（x2）与7x（4x3）的值相等16已知1与2互余，2与3互补，1=67，则3=17如图，a，o，b是同一直线上的三点，oc，od，oe是从o点引出的三条射线，且1：2：3：4=1：2：3：4，则5=度18已知s1=x，s2=3s12，s3=3s22，s4=3s32，s2016=3s20152，则s2016=（结果用含x的代数式表示）三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19计算：（1）212（1）10（2）212（3）2（2ab+3a）3（2aab）（4）12016+2420解关于x的方程：（1）2（100.5x）=1.5x+2（2）=121先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=222如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图23如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面b、c相对的面分别是；（2）若a=a3+a2b+3，b=a2b3，c=a31，d=（a2b6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求e、f分别代表的代数式24如图，c是线段ab的中点，d是线段bc的中点（1）试写出图中所有线段；（2）若图中所有线段之和为52，求线段ad的长25小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元（1）试求每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？说明理由26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由27如图1，o为直线ab上一点，过点o作射线oc，aoc=30，将一直角三角板（d=30）的直角顶点放在点o处，一边oe在射线oa上，另一边od与oc都在直线ab的上方（1）将图1中的三角板绕点o以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，od恰好平分boc此时t的值为；（直接填空）此时oe是否平分aoc？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线oc也绕o点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间oc平分doe？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间oc平分dob？请画图并说明理由江苏省连云港市东海县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1下列四个数中，是负数的是（）a|2|b（2）2c（2）d|2|【考点】正数和负数【分析】先化简，再利用负数的意义判定【解答】解：a、|2|=2，是正数；b、（2）2=4，是正数；c、（2）=2，是正数；d、|2|=2，是负数故选：d【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识2截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（）a1.22106b0.122107c122104d1.2106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1220000用科学记数法表示为：1.22106故选：a【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，不是由平移设计的是（）abcd【考点】利用平移设计图案【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可【解答】解：a、可以利用平移变换得到，故此选项错误；b、可以利用平移变换得到，故此选项错误；c、可以利用平移变换得到，故此选项错误；d、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确故选：d【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键4下面四个等式中，总能成立的是（）am2=m2b（m）3=m3c（m）6=m6dm2=m3【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】利用有理数的乘方判断即可【解答】解：a、当m=0时，m2=m2，错误；b、当m=0时，（m）3=m3，错误；c、（m）6=m6，正确；d、当m=0或1时，m2=m3，错误，故选c【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键5下列各组中，是同类项的是（）23和32 2p2t与tp2 a2bcd与3b2acd abcd【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：、符合同类项的定义，故本选项正确；、符合同类项的定义，故本选项正确；、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；、符合同类项的定义，故本选项正确；故选c【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点6一个整式减去a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是（）a2a2b2b2c2a2d2b2【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意列得：（a2b2）+（a2b2）=a2b2+a2b2=2b2，故选b【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键7一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）a四棱锥b四棱柱c三棱锥d三棱柱【考点】几何体的展开图【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：a【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键8小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）abcd【考点】有理数；整式；认识立体图形【分析】根据整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类，可得答案【解答】解：a、整数分为正整数、零和负整数，故a错误；b、有理数和无理数统称实数，故b错误；c、单项式和多项式统称为整式，故c正确；d、几何图形分为平面图形、立体图形，故d正确；故选：a【点评】本题考查了实数，整数分为正整数、零和负整数，有理数和无理数统称实数，解决本题的关键是熟记整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类9a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）a2或2.5b2或10c10或12.5d2或12.5【考点】一元一次方程的应用【专题】行程问题；压轴题【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=45050，解得 t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5故选a【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系10下列说法正确的有（）2的相反数是2；相等的角叫对顶角；两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；立方等于它本身的数有0和1在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交a1个b2个c3个d4个【考点】命题与定理【分析】根据相反数的定义对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断；根据线段公理对进行判断；根据垂直的性质对进行判断；根据立方根的定义对进行判断；根据同一平面内两直线的位置关系对进行判断【解答】解：2的相反数是2，所以错误；两相交的直线所形成的角叫对顶角，所以错误；两点之间的所有连线中，线段最短，所以正确；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以正确；立方等于它本身的数有0和1，所以正确；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交，所以正确故选d【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二、填空题：每小题3分，共24分11比较大小：37【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：37【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论12一天早晨的气温是7，中午上升了11，半夜又下降了9，则半夜的气温是5【考点】有理数的加减混合运算【分析】本题需先算出中午的温度，再根据半夜又下降了9，即可算出半夜的气温的度数【解答】解：早晨的气温是7，中午的温度是+4，又半夜又下降了9，半夜的气温是5；故答案为：5【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键13如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为5【考点】数轴【分析】先确定原点对应的刻度尺的4cm再运用9cm减去4cm求解即可【解答】解：x的值为94=5故答案为：5【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是确定原点对应的刻度尺的4cm14已知x=1是方程a（x2）=3的解，则a的值等于3【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值【解答】解：将x=1代入a（x2）=3，得a=3，解得a=3故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入得出关于a的方程是解题关键15当x=6.5时，5（x2）与7x（4x3）的值相等【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5（x2）=7x（4x3），去括号得：5x10=7x4x+3，移项合并得：2x=13，解得：x=6.5故答案为：6.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16已知1与2互余，2与3互补，1=67，则3=157【考点】余角和补角【分析】根据互余的两个角的和等于90，互补的两个角的和等于180用1表示出3，再代入数据进行计算即可得解【解答】解：1与2互余，2与3互补，2=901，2=1803，901=1803，3=90+1，1=67，3=90+67=157故答案为：157【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键17如图，a，o，b是同一直线上的三点，oc，od，oe是从o点引出的三条射线，且1：2：3：4=1：2：3：4，则5=60度【考点】角的计算【专题】计算题【分析】利用平角和角的比例关系即可求出【解答】解：a，o，b是同一直线上的三点，即aob=1801：2：3=1：2：3，可知1=302=603=90；1：2：3：4=1：2：3：4，4=120，5=180120=60故填60【点评】此题是对角进行度的比例计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点另外此题答案不能带单位18已知s1=x，s2=3s12，s3=3s22，s4=3s32，s2016=3s20152，则s2016=32015x32015+1（结果用含x的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】根据已知，分别计算出s1、s2、s3、s4，观察结果可以看出结果的一次项系数和常数项都是3的幂的关系式，进而得出答案【解答】解：根据已知得：s1=x，s2=3s12=3x2s3=3s22=9x8，s4=3s32=27x26，s5=3s42=81x80，观察以上等式：3=31，9=32，27=33，81=34，s2016=32015x（320151）=32015x32015+1故答案为：32015x32015+1【点评】题目考查了数字的变化规律，通过等式的变形，总结出其中的规律，题目整体较难，适合课后拔高训练三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19计算：（1）212（1）10（2）212（3）2（2ab+3a）3（2aab）（4）12016+24【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+1210=0； （2）原式=24+36=5； （3）原式=4ab+6a6a+3ab=7ab；（4）原式=131=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解关于x的方程：（1）2（100.5x）=1.5x+2（2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】20（1）去括号得：20x=1.5x+2，移项合并得：2.5x=18，解得：x=； （2）去分母得：3x+64x+6=12，移项合并得：x=0，解得：x=0【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），=x2+2xy3y22x22yx+4y2，=x2+y2，当x=1，y=2时，原式=（1）2+22=1+4=3【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材22如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉23如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面b、c相对的面分别是f、e；（2）若a=a3+a2b+3，b=a2b3，c=a31，d=（a2b6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求e、f分别代表的代数式【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；整式的加减【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出e、f的值【解答】23（1）由图可得：面a和面d相对，面b和面f，相对面c和面e相对，故答案为：f、e；（2）因为a的对面是d，且a3+a2b+3+（a2b6）=a3+9所以c的对面e=a3+9（a31）=10b的对面f=a3+9（a2b3）=a3a2b+12【点评】本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题24如图，c是线段ab的中点，d是线段bc的中点（1）试写出图中所有线段；（2）若图中所有线段之和为52，求线段ad的长【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段的概念、按顺序写出所有线段即可；（2）设bd=x，根据题意用x表示出ac，ad，ab，cd，cb，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）图中线段有ac，ad，ab，cd，cb，db；（2）c是线段ab的中点，d是线段bc的中点，设bd=x，则cd=bd=x，bc=ac=2x，ad=3x，ab=4x，由题意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52，解得，x=4，ad=12故线段ad的长是12【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段的概念、掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键25小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元（1）试求每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）可以设每件服装的标价是x元，根据每件服装的成本不变以及“若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元”，即可列出方程；（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，也就是打折后售价等于成本，进一步得出售价再除以标价，由此列式计算即可【解答】解：（1）设标价为x元由题意可列方程0.5x+20=0.8x40解得：x=200答：每件服装的标价为200元（2）因为=0.6所以最多打6折【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人；第二种摆放方式能坐2n+4人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由【考点】规律型：图形的变化类；列代数式；一元一次方程的应用【专题】推理填空题；方案型；图表型；规律型；数形结合；分类讨论；方程思想；猜想归纳；整式；一次方程（组）及应用【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+24；3张桌子可坐人数为：2+34；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+22；3张桌子能坐人数为：4+32；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n2，即2n+4人（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5n的值不是整数2n+4=52，解得n=2413所以需要两种摆放方式一起使用若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（